ＬＥＤ電球設計のための覚書です。
電圧がかかり電流が流れれば熱を発生します。抵抗を熱で壊さないように耐電力値内で使用する必要があります。
電力は、

W=VI（電力＝電圧×電流）

で、求められます。
電圧13.8V　LED順方向電圧3.4V　標準電流20mA(0.02A)の回路で計算していきます。
回路全体の消費電力Ｗは、

W=13.8V×0.02A＝0.276W

になります。

部分的に見ていくと ・・・

ＬＥＤで消費される電力は、

W=3.4V×0.02A=0.068W

になります。
抵抗Rにかかる電圧は10.4Vです。流れる電流は20mAなので

W=10.4×0.02＝0.208W

と、なります。
抵抗Rは、１/４Ｗ(250mW)型のものを選択すればよいことになります。
しかし、電圧が高くなり流れる電流が増えると1/4Wを超える場合もあるかもしれません。
抵抗は高い部品ではないので、ここでは大事をとって１/２Ｗ(500mW)型のものを使用することにします。

ＬＥＤを３つ直列にした回路では、
LED順方向電圧3.4Vを３倍して、10.2Vとなるので、抵抗にかかる電圧は3.6Vとなります。ＬＥＤで消費される電力は、W=10.2V×0.02A=0.204Wとなります。
抵抗で消費される電力は、

W=3.6V×0.02A=0.072W

なので、１/６Ｗ(160mW)型でも、１/８Ｗ(125mW)型でもＯＫということになります。

ＬＥＤが１個の回路でも、３個直列の回路でも13.8Vで0.02A流れるので、消費電力は0.276Wになります。

ところが、ＬＥＤで消費される電力、つまり光になる電力は0.068Wと0.204Wと３倍も違います。
効率でいうと0.068/0.278W＝24.5%と0.204/0.276W=73.9%と大きな差になっています。

ＬＥＤ電球を作るときには、順方向電圧の合計が電源電圧を超さない範囲で直列回路で設計するのが効率よいということになります。

もちろん必要性がないところで無理やり使う事は無意味ですが・・・。