友人の
クロハチRSさんのブログで、マルチリンク等のサスのホイールレートは
『バネレートを《レバー比を二乗したもの》で割った数値である』
と記載されていました。
二乗?
そのまんま割るんじゃないの??
ということで調べてみたら、確かに二乗で割るのが正しいようです。
(サスの伸縮量についてはそのまんま割る)
■図1 RX-8 リアサス
■図2 超簡略図
図1はRX-8のリアサスです。
図2はそれを超簡略化したものです。
黒い線が、サスが接合されているアーム(多くはロアアーム)です。
O:支点となる車体取り付け部
A:タイヤ(ホイール)
B:サス(バネとダンパーが別体の場合はバネ)接合部
RX-8の実際のリアのレバー比は1.1です。(但しこれについては後述)
図2では、計算が分かりやすいようにレバー比(AO/BO)を2.0にしてあります。
このリアサス(Bの位置)にバネレート10kgf/mmのバネを付けたとします。
これは10kgで1mm縮むバネなので、100kgかかると10mm縮みます。
ストラットによくあるようなレバー比が1.0のサス(B=A)なら、
そのまんま100kgで10mm縮むことになります。
ここで、図2のサスのAに100kgかけてみます。
図2のレバー比2.0の状態では、AO:BO=2:1なので、【てこの原理】で
Aに100kgかければBには200kgの力がかかり、B→B'へと20mm縮みます。
この時、A→A'は40mm動いています。
(【てこの原理】では、支点→作用点の距離に対して支点→力点の距離が2倍に
なると、力は半分で済みますが、力点の移動距離は2倍になります)
このサスにおいてタイヤが10mm動くには、A→A'が10mmということですから
Aにかける力は1/4の25kgでいいということになります。
Aに25kgかけると、Bには50kgかかり、5mm縮みます。
するとAは10mm動きます。
Aを1mm縮めるにはその1/10の2.5kgでいいので、ホイールレートは
2.5kgf/mmとなり、バネレートの1/4の硬さしかないことが分かります。
もし、レバー比1.0のサスと同等に、100kgをかけても10mmしか縮まないように
したければ、4倍硬い40kgf/mmのバネを付けないといけないということになります。
つまり、レバー比が1.0でない場合、バネレートを【レバー比】と【ストローク比】で
割らなければホイールレートにならないのですが、ストローク比=レバー比ですから、
ホイールレート=バネレート÷《レバー比を二乗したもの》
ということになるわけですね。
いくつか実際の数値で計算してみました。
RX-8のノーマルのバネレートは F:2.8kg,R:2.0kgです。
レバー比(F:1.4,R:1.1)の二乗(F:1.96,R:1.21)で割ると
ホイールレートは F:1.43kg,R:1.65kg、
前後のホイールレート比は F:R=1:1.15 となります。
ちょっとリアが硬めですが、全体的にかなり柔らかいですね。
吊しのオーリンズDFVのバネレートはF:8kg,R:5kgです。
レバー比(F:1.4,R:1.1)の二乗(F:1.96,R:1.21)で割ると
ホイールレートはF:4.08kg,R:4.13kg、
前後のホイールレート比は F:R=1:1.01 となります。
ほぼ前後同じです。
最近話題のR Magicのサーキットスペシャル車高調のバネレートは
F:14kg,R:15kgです。
レバー比(F:1.4,R:1.1)の二乗(F:1.96,R:1.21)で割ると
ホイールレートはF:7.14kg,R:12.40kg、
前後のホイールレート比は F:R=1:1.74 となります。
すごくリアが硬めです。
ちなみに、もっと正確に算出するなら、ダンパーの傾き【傾斜角レバー比】も
計算に入れないといけないんですが、把握できていないので無視しています。
ところで、RX-8のリアのレバー比を1.1としてきましたが、
これはつまりバネ&ダンパーの伸縮量に対してタイヤの上下動量が10%多い
ということです。
しかしRX-8のリアダンパー下部はハブ内側に接続されています。
単純に考えれば
タイヤの上下動量=ハブの上下動量=バネ&ダンパーの伸縮量
なので、レバー比は1.0です。
10%の差が出る要因としては、
・傾斜角レバー比
・キャンバー変化によるハブの進行方向に対する傾きの変化
しかないと思うんですが、10%相当分もあるのかな??
RX-8のリアのレバー比が1.1であるという確定情報がどこかに記載されている
のをご存じの方がいらっしゃったら教えてください。
【参考リンク】
■Inline4 - Suspension
■Tokyo Automobile Study Group - バネとホイールレート
■Jin's room - 車のちょっとしたこと サスペンション編
ブログ一覧 | 日記
Posted at
2010/11/21 11:42:43