最近忙しい。。

今日はせっせとゼミの課題やってました。
本に載ってる式の導出を約20ページ程割り当てられたんだけど、１ページ目でつまづくという。。。
ネットを駆使して式変形方法を調べたり導出方を探したりして、何とか変形は上手くいったんだけど、積分範囲がどうしても一致しないんよね (T_T)
因みにこんな式
∫(0→∞) exp(-x)x^(a-1)dx∫(0→∞) exp(-y)y^(b-1)dy　を変形して
∫(0→∞) t^(a+b-1)exp(-t)dt∫(0→1) μ^(a-1)(1-μ)^(b-1)dμ　にすればいいんだけど、本に書いてある手順どおりに「ｙについての積分を、ｘについての積分関数の中に移して、ｘを固定してt=y+xと置換、その後ｔを固定してｘ＝ｔμと置換」したら積分内の式は一致したんだけど積分範囲が一致しないんだよね。。。
なんで0→∞が0→1になるんだろう???
因みにベータ分布に関する問題。てか、ベータ分布すら何かよくわかってないんだけど。。
だれかわかる人教えて…