エンジンのかかりが悪い - ワゴンR

DBA-MH34sです エンジンの掛が悪いです。初めの症状はセルは良く回ってますがエンジンが掛からず レッカーでディーラーに入れました。 点検内容、バッテリー、火花、圧縮OKでした。エンジンに近い燃料ホースから3リットル程、燃料を抜いたらエンジンが普通に掛かったそうです。ディーラーの質問で水抜き材やら燃費を良くするガソリン以外の物を入れてないですか？と、聞かれましたが、入れていません。ガソリンもENEOSを使用しています。それから一週間程から、また掛が悪くなりました。でも、何故か一度目の自動で3秒程セルを回してから3秒程休ませると一発でエンジンは掛かる様になりました。 走行中にアイドリングストップ機能で停止した時は素直に掛かります。 ディーラーでは燃料ポンプの交換を勧められましたが直る保証は無いそうです。 どなたか詳しい方、アドバイスをお願いします。