既に夏タイヤへの履き替えシーズンも過ぎたのに、相変わらずタイヤが飛んだというニュースが後を絶たないですが、改めて「タイヤは何故飛ぶ（ボルトは何故折れる）のか？」を力学的に考察します。


１　摩擦接合とは？

高力ボルトにより部材を締結した際に、接合面に生じる摩擦力によって（部材間の）応力を伝達する方法。
車のタイヤ＆ホイールがまさにそれ。

※高力ボルト：強度区分8.8以上のハイテンボルト（純正ハブボルトは10.9）
※応力：物体に外部から力が作用したとき（外力）、物体内部に発生する反力を内力というが、その内力を断面積で割ったものが応力（N／㎟）
応力には、垂直応力（圧縮応力、引張応力）と、せん断応力がある。


２　タイヤ＆ホイールに掛かる力

（１）停止中
圧縮荷重、即ち質量（車重）分の重さが掛かる。
（２）走行中
上記に加え、主として慣性モーメントによるせん断荷重、曲げ荷重が掛かる（回転軸を中心に振り回す力が掛かる）

※いずれの場合も、ホイールとハブを一体として捉えると、応力はホイールとハブの接触面に生じる摩擦力によって伝達されるため、ハブボルトには圧縮荷重やせん断荷重等は掛からず、引張荷重（軸力）のみが掛かっている。


３　慣性モーメントとは？

慣性モーメント（I）は、
I＝M×R^2
ここで、M：質量、R：回転半径

※同じ質量の場合、重さの中心が軸から離れるほど回転半径は大きくなる。
つまり、同じ質量のタイヤ＆ホイールの場合、より軽量なアルミと重いタイヤを組み合わせた方が回転半径は大きく（＝慣性モーメントは大きく）なるが、一般的には大径タイヤほど慣性モーメントは大きくなると理解してください。

なお、日常的によく使うトルク（Ｔ）とは何かと言うと、
T＝I×α
ここで、α：角加速度
よって、T＝M×R^2×α
言葉で言うと、回転軸の周りに働く力のうち、回転方向の成分です。


続いて、本題です。