横Ｇによる荷重移動の計算

明日はイヤ～な健康診断です。
本来は会社が僕らの健康管理のためにやってくれていることなので、感謝すべきなのですが、どうにもあのバリウムを飲む検査がイヤです。
そして、最後に健康相談コーナというのがあります。
看護婦さん　「痩せてるけど、ちゃんと食べてますか？」
僕　「食べてません」
看護婦さん　「ちゃんと食べてください」
僕　「食べずに太る方法はないのでしょうか？。太りにくい食べ物があるように、少ししか食べなくても太れる食べ物のがあるはずです！。教えてください！！」
看護婦さん　「そんなものはありません！！！！！」
といういつものやりとりが待っています。

今日のお題は荷重移動です。
コーナリング中の車輌ではコーナ内側から外側へ荷重が移動するというのは誰でも知っているし雑誌などにも載っているのですが、具体的計算式が書いていない場合が多く、その結果間違った認識があるような気します。

それは、”ロール剛性を上げると荷重移動は減る”というものです。
これはあっているようで全然あっていません。

正しくは、”重心が地面より上にある場合で、かつロールセンタが重心より下にある場合、ロール剛性を上げると重心の横方向移動による荷重移動が減る。”です。
普通のクルマは重心が地面より上にあり、ロールセンタも重心点より下にあるので、この部分は省略したとしても問題ないとしても、”重心の横方向移動による”というところを省略すると具合が悪いです。

さらに、そもそも重心の横方向移動などトラックならまだしも、スポーツ走行をするクルマでは、ほとんどないので無視したところで大した問題はありません。
実際上問題になるのは、重心が地面より上にあることによる力のつり合い変化により発生する荷重移動です。

これは、クルマに働く外力（重力、遠心力、タイヤの垂直反力、タイヤの横方向反力）のつり合いを計算すれば容易に求めることが可能なのですが、なぜかロール剛性などの概念を持ち出して、バネ反力から荷重移動量を算出している記述を見かけます。
そのため、間違った結果になっているのですが、あまりにもそのような記述が多いので、自分が間違っているのではないかと思い、今回改めて計算してみることにしました。

例題が具体的でないと間違いの元なので、今回は自走式郵便ポストにスイングアーム式サスペンションとハイパコのバネを装着した特殊車輌で計算してみました。

計算式中のｈｇは重心高、ｈｒはロールセンタ高、Ｔはトレッド、ａは横加速度、ｇは重力加速度です。

バネ反力はロール剛性が上がるほど（ｈｇ－ｈｒが小さくなるほど）横加速度による変化量が小さくなるので、荷重移動が小さくなるように思えるのですが、実際はサスペンションアームを回転させようとする力をきちんと計算すると、バネ反力＝タイヤの垂直反力ではないことがわかります。