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今日は前回書いた「コーナ入口と出口の速度ベクトル変化を最短時間で行うとき、コーナを最も速く走ることができる。」という理論について自分の頭の中を整理することを目的にまとめることにしたので、最もわかりやすそうな180°ヘアピンコーナに適用したときの考え方を書きたいと思います。

また、この理論に基づいて以前行なったサーキットシミュレーションの結果を確認したところ、理論に矛盾するような結果は見当たらず、かつ最適化できたと考えていた走行ラインが”なぜ最適化できていると言えるのか？”を説明できそうなことが確認できたため、理論とサーキットシミュレーションでの確認結果を順次紹介したいと思います。

今日は第一回目です。

まず最初に内容の本筋とは関係はありませんが速度ベクトルの”ベクトル”は使わないことにしました。
もともと僕のブログではベクトル量の速度(Speed)とスカラー量の速さ(Velocity)を使い分けしていなかったので、方向と向きのあるベクトル量であることを明確にするために速度ベクトルと書いたのですが、わかりずらいので普通に速度と記載することにしました。

次に前回書いた「入口と出口の速度ベクトルの変化方向」という言葉が長くて、かつわかりずらいので、全く同じ方向の「コーナ中心線方向」または「中心線方向」と言い替えることにしました。

では本題です。

今回の考え方には二つの大きな前提条件があります。
１、コーナの最低速度位置はコーナ中央とする。
　（コーナ中央の定義はこちら）
２、G-Gサークル(摩擦円)の加速側は減速側と同一とし、エンジン出力に関係なく摩擦円の最大まで加速Gが発生するものとする。

1については以前のサーキットシミュレーションの結果から、最低速度位置はコーナ中央としたときが最もタイムが良かったので、恐らくその理由もあると思いますが、とりあえず、中央で固定して考えることにしました。

2についてはこれも以前のサーキットシミュレーションの結果から減速側の区間が速いときはほぼコーナ全部通してタイムが良かったので、減速区間の走行ラインの最適化をするという意味で加速側も減速側と同じG-Gサークルを使うことにしました。

まずはより条件を簡単にして基本を理解することにします。

今回は車輛の速度をコーナ中心線方向とその直角方向に分けて、それぞれの方向を最速(最短時間)で走行するための基本的な考え方までの説明です。







次回は、今回考えた速度変化を実現するために必要な車輛加速度の大きさと方向について説明します。

ところで、今回書いている走行ラインに関する考え方と同じ内容の論文、書籍、教科書その他参考になりそうなWEBサイト等を御存知の方がいらっしゃればぜひ教えてください。
自分で考えるよりも論文や書籍等でより正しく、詳しく勉強したいのでよろしくお願いします。

突然ですが、北米出張中止になりました！

今回、僕はお手伝いで行くお気楽出張の予定だったのですが、現地での作業内容の変化に伴い、必要人数が減った結果出番がなくなってしまったようです。　残念！！

ということで、みんカラ再開です。

当初予定では今回は欧州式コーナリングのまとめを書くつもりでしたが、その前にいろいろ調べていたら興味深いサーキット走行理論について書いてある海外のWEBサイトがあり、欧州式コーナリングのまとめどころではなくなったので、このWEBサイトの紹介と、このWEBサイトで得られた情報から自分なりに考えたことを書きたいと思います。

まず、日本のWEBサイトでサーキット走行理論に関する検索をしてもどれも似たような内容でどれひとつとして役に立つ記述がありません。

しかし、海外のWEBサイトであれば有益な情報が得られるに違いないと思い、英語の勉強も兼ねて調査することにしました。

僕が知りたいことは、理論上最適な走行ラインがあったとして、なぜその走行ラインは最適と言えるのか？、なぜその走行ラインを走行するとラップタイムが良くなるのか？ということなのですが、なかなか見つけることができません。

走行ラインの最適化に関する論文みたいなものは何個か見つかるのですが、どれもある条件に合った組み合わせの走行ラインをひたすらラップタイムシミュレーションで計算して最もタイムの良い走行ラインを見つけるという方法を採用しているので、なぜその走行ラインで走るとタイムが良いのか？がわかりません。

YouTubeも見てみましたが言ってることは日本のWEBサイトの内容と大して変わりがなく欲しい情報が得られませんでした。

検索ワードが悪いのかなぁと思い、いろいろ検索ワードを変えて調べたところ、「Trail Braking」の検索結果で参考になりそうなWEBサイトを見つけました。

それが、今回紹介するThe Perfect Corner (ザ パーフェクト コーナ)です。

The Perfect Cornerというのは、このWEBサイトを運営しているPARADIGMSHIFT DRIVER DEVELOPMENTという会社が発行している本の名前で、WEBサイトとYouTubeで本の内容が紹介されています。

WEBサイトとYouTubeを見た後に本(kindle版)も買って読んでみましたが、重要なことはWEBサイトとYouTube見るとおおよそわかります。

WEBサイト
RACING BASICSのページ

このRACING BASICSのページの中で特に参考になったページ
1、The Racing Line
2、Trail Braking
3、Trail Brakingその2

YouTube


特に1番目のThe Racing Lineを読んで欲しいです。
というか読まなくてもいいので、このThe Racing Lineの中間くらいにコーナリング中の車輛に働く力の方向の矢印が書いてある絵を見てください。

今までこういう観点で走行ラインを考えたことがなかったのですが、言われてみればこの考え方が正しいはずです。

この考え方とは
１、コーナ入口と出口の進行方向の速度変化をベクトルで表す。


２、１の速度ベクトル変化を最短時間で行うとき、コーナを最も速く走ることができる。

３、速度ベクトル変化を最短時間にするためには、車輛に働く力（＝タイヤ摩擦力）を可能な限り速度ベクトル変化と同じ方向としてタイヤの摩擦円の縁で走行すればよい。


つまり、上図のオレンジ色の矢印(入口と出口の速度ベクトル変化と同じ方向のタイヤ摩擦力)が可能な限り大きい状態でコーナを走ったとき、最もコーナを速く走れるという考え方です。

この考え方が正しいとするならば、今まで行ったサーキットシミュレーション結果の前後加速度と横加速度の合力から速度ベクトル変化方向の成分を算出し、さらにその時間平均の値を比較すれば、時間平均の値が大きいほどコーナ区間タイムが速いということになっているはずです。

そこで、まずはハンガロリンクのシビックの最適化した走行ラインで確認してみました。
このグラフのオレンジ色の線が入口と出口の速度ベクトル変化と同じ方向のタイヤ摩擦力の大きさ(＝車輛加速度)を示しています。


このシミュレーションでは最大減速Gを0.95G(9.3m/sec2)、最大横Gを1.05G(10.3m/sec2)としているのですが、減速開始から最低速度になるまでほぼ減少することなく、減速および横Gの最大値に近い状態を保って減速できていることが確認できました。

（最大減速Gが9.3m/sec2であるのに対し、シミュレーションの速度変化方向加速度が9.1m/sec2となっている理由は、このコーナが完全なUターンではなく、ややV字となっており、コーナ入口と速度変化方向に角度がついているためです。）

ということで、たぶん間違いないと思うのですが、これまでも何度も間違えて訂正しているので、ゴールデンウイークの休み中にしっかり確認したいと思います。

今週末の日曜日から予定されていた、北米出張が5月に延期になったので、英語の勉強は本日お休みです。

とはいうものの、欧州式コーナリングのまとめすると時間がかかるので、走行データ確認の追加です。

今回は、以前入手した2019年F1レッドブルのフェルスタッペン選手のハンガロリンク走行データです。　車載動画はこちら(速度表示はありません)

F1もスピードだけでなく、アクセル開度とブレーキの表示があるのですが、ブレーキについてはONとOFFのみになっています。

今回も右下がりの直線がエンジンブレーキ想定の速度となっており、100km/hのときの減速Gは約0.56Gです。

シビックタイプRの100km/hのときの減速Gは約0.13Gなので、4倍以上も高い減速Gです。

スーパーフォーミュラに対しても約1.8倍で、本当だろうか？と思いましたが、ブレーキがOFFで、スロットルも0%のときの減速Gをエンジンブレーキの減速Gとしているので、ブレーキ踏んでなくてもこのくらいは減速するということのようです。

1～2コーナ
1コーナはSF19のFSW TGRコーナと同様の走り方で、最低速度直前の15mくらいの区間をエンジンブレーキだけで減速しています。
2コーナはブレーキOFF後すぐに少しアクセル踏み始めているので、減速Gもエンジブレーキだけと比べて少し低い減速Gになっています。


4～5コーナ
4コーナは高速コーナで、減速中もアクセルとブレーキを同時踏んでいる区間が長く、減速しすぎないように減速Gをコントロールしていると思われます。
5コーナは減速Gとしてはエンジブレーキのみの減速G相当くらいなのですが、実際は少しアクセル踏んでいます。


6～9コーナ
6,7コーナはシケインコーナで、ここは最低速度までブレーキを踏んでいます。
SF19 FSWのダンロップコーナも同じように速度変化になっているので、シケインだとこういう走り方になるようです。

8,9コーナはS字コーナで、ここはSF19のTRM S字と速度域もだいたい同じで、速度変化も同じようになっていて、最低速度手前から少しアクセルを踏んでいます。


11～12コーナ
11コーナは高速コーナでここも4コーナと同様に減速し過ぎないようにアクセルとブレーキを同時踏みしている区間が長くなっています。


12～14コーナ
14コーナは最低速度前の15mくらいをアクセル踏みながら減速しており、減速Gもエンジブレーキ想定よりも低い減速Gになっています。


全体としての特徴としては、最低速手前の減速をエンジンブレーキ任せにせず、積極的にアクセルで減速Gをコントロールしているように見えました。

先日紹介したF1-Tempo.comを見るとわかるのですが、タッペン選手は他の選手と比べて特に高速コーナが速いです。

最高速も速いのでダウンフォースが強いわけではなさそうなのですが、恐らくコーナを曲がれるギリギリの最低速度の把握能力が高くて、かつその速度へ合わせるコントロール能力も高いということなのだろうと思います。

ということで、F1はエンジンブレーキの減速Gが高いので、SFと比べると最低速度より手前からアクセル踏んでいると考えられますが、コーナの途中からブレーキは踏んでいないので、分類としては欧州式コーナリングになると考えられます。

では、5月の出張に向けてお勉強がんばります。

まだまだ続くサーキット走行理論。

でも毎日のようにデータ見て考えたら、どんどんわかってきました。

とくにスーパーフォーミュラの車載映像は速度だけでなく、舵角、ブレーキ、アクセルのデータがあるのでドライバーが何をしているかわかって、理解が進みました。

それでは今回はSF19大湯選手のツインリンクもてぎ走行データの確認です。

コース図はこちら→ツインリンクもてぎコース図

エンジンブレーキを想定した速度変化は前回の富士スピードウェイと同じ速度変化を使っています。

チームやドライバーやコースによってセッティングが変わって、エンジンブレーキ時の速度変化も差があると思うのですが、そんなに大きく差はないだろうという予測のもとそのまま重ねてみた結果、ほぼ同じということがわかりました。

大湯選手の場合、ブレーキが2~3%以下で、かつアクセルが0%の区間が短いのでわかりにくいのですが、この区間の速度変化と前回のエンジブレーキの速度変化はほぼ合ってました。

1コーナ～4コーナ
グラフの中の点線の意味は、赤色がブレーキ3%くらいのところで、青色が最低速度です。


5コーナ～S字
S字は1個目がアクセル踏んでるのに減速Gが高かった(エンジンブレーキと同じくらいの速度変化になっている)ので、ドリフトボックスデータから標高だけとってきて重ねてみました。
予想どおり、S字1個目までが登り坂になってました。


V字～東ヘアピン


90°～ビクトリー


今回のツインリンクもてぎの大湯選手の走行データでもエンジンブレーキよりも低い減速Gで走行しているところはありませんでした。

というよりも大湯選手の場合、最低速度直前にエンジンブレーキだけの減速区間がほぼない走り方になってました。

1～2コーナ、3～4コーナ、S字についてはそこそこエンジンブレーキの区間がありますが、他のコーナは最低速度直前までブレーキ踏んでるのでまさに”日本式”の走り方になってます。

以前、プロドライバーは全員欧州式で走ってると書いたのに、大湯選手が日本式で走っていて非常に調子が悪いのですが、ここでようやくオートスポーツに書いてあった日本式と欧州式の意味がわかったというか、何を言いたかったのかわかりました。

恐らくこういうことが言いたかったのだろうと思います。

日本式：最低速度までブレーキで減速する走り方
欧州式：コーナの途中から最低速度までをエンジンブレーキのみで減速する走り方

毎回言ってることがコロコロ変わって大変申し訳ありませんが、ようやく理解できました。今度こそ合ってると思います！。

ということで、次回は日本式、欧州式のまとめをしたいと思います。

なのですが、最近僕が暇なのがバレたのか、たまたま米国のVISAを持っていたからなのかわかりませんが、近いうちに米国出張する可能性がでてきました。

いい機会なのでここ30年の毎年の目標である「今年は英語を勉強する」に取り組むことにしたのでしばらくみんカラお休みします。

前回に引き続き、今日はSF19の減速時の速度変化を確認します。

SF19についてはエンジンブレーキ時の速度変化のデータを持っていないのですが、車載動画の中にブレーキとスロットルの表示があるので、ブレーキもアクセルも踏んでいない状態の速度変化をエンジンブレーキ時の速度変化としました。

ところで、車載動画のブレーキとスロットルはどちらも％表示になっています。
スロットルについてはスロットルバルブ開度のことを示していると思うでわかりやすいのですが、ブレーキは何の割合なのかがよくわかりません。

速度変化を見るとブレーキがだいたい2～3%以下は0%のときと速度変化が同じなのでペダルストロークなのかなぁ？という気がしますが、ブレーキは普通は液圧をモニターしたいはずなので実際はどちらなのかはわかりません。

とりあえず、ブレーキが2～3%以下のときをエンジンブレーキの速度変化として仮定してわかったことがあります。
SF19はエンジンブレーキ時の速度変化が速度、ギア比によってほとんど変化しません。

実際は変化すると思うのですが、シビックタイプRと比べると変化が小さいようです。
したがって、グラフには2速とか３速とかギア比毎のエンジンブレーキ速度変化が書いてありますが、実際はどれも同じ傾きです。

ちなみにシビックタイプRとエンジンブレーキの効きを100km/hで比較すると
シビックタイプRの3速で約0.13g、SF19は約0.3gなので約2.3倍減速Gに差がありそうということもわかりました。

スーパーフォーミュラのエンジンは2.0Lの直4過給でシビックタイプRと変わりないためエンジンブレーキの効きも同じような気がするので、エンジンブレーキ+走行抵抗に対して車重が軽いことが原因と思われます。

ついでに計算してみます。
シビックタイプRの車重：約1470kg（ドライバー、ガソリン込み）
SF19の車重　　　　　：約690kg（ドライバー、ガソリン込み）

シビックとSF19の車重比は1470／690＝2.16

したがってSF19のエンジンブレーキの効きが強い理由は車重が軽いことが原因っぽいです。

話が横道に逸れましたが、本題に戻って2022年スーパーフォーミュラ 富士スピードウェイの野尻選手の走行データを確認します。

TGRコーナ(1コーナ)～コカ・コーラコーナ


100R～ADVANコーナ(ヘアピン)


ダンロップ～SUPRAコーナ


SUPRAコーナ～パナソニック


SF19ではコカ・コーラコーナとSUPRAコーナがエンジブレーキの減速Gよりも低い減速Gになっていたのでコカ・コーラコーナとSUPRAコーナの減速Gがエンジンブレーキよりも低い理由を確認します。

グラフのThrottleを見ると、どちらのコーナでもエンジンブレーキよりも低い減速Gの区間でアクセルを踏んでいることがわかります。

この二つのコーナの他のコーナとの違いを考えてみると、まずコカ・コーラコーナは、ギアも5速で駆動力が低く、かつ速度が高く走行抵抗が大きいのでアクセルを踏んでいても少しずつ減速していると思われます。

したがって速度が高い領域では減速をアクセルコントロールできているということになりそうです。

次にSUPRAコーナですが、ここは登り坂になっているので、少しアクセル踏んだだけだと減速していると考えられます。

同じようにPanasonicコーナも登り坂なのですが、Panasonicコーナではアクセルを踏むタイミングが少し遅いせいかエンジンブレーキよりも減速していました。

コカ・コーラコーナとSUPRAコーナ以外は最低速度のちょっと前からアクセル踏んでいるものの速度変化には表れていないので、減速をアクセルコントロールしているというよりも最低速度のちょっと前からアクセル踏み始めているだけということだと思います。

ということで、SF19では高速コーナと登り坂を除いてエンジンブレーキの減速Gより低く走っていないということが確認できました。

ただ、これだけだとちょっとデータが少ないので、次回はツインリンクもてぎの大湯選手の走行データを確認したいと思います。