バネレートの設定方法

先日、飲み会の帰りにＳ２０００を最近購入したＦＪＫ君（不二子ではない）からバネレートはどうやって決めればいいのか？という質問がありました。
そこで今日は、バネレート設定方法について書きたいと思います。

ただし、僕はサスペンションの専門家ではないので、より勉強したい人は以下の本をお読みください。
１、車輌運動性能とシャシーメカニズム
２、ＧＴ－Ｒ　レース仕様車の技術開発
どちらもグランプリ出版です。

さて、バネレートですがＳ２０００なら普通スポーツタイヤでサーキット走行をする場合、１４～２０ｋｇｆ／ｍｍを選択するのが一般的です。
一方、シルビアでは８～１２ｋｇｆ／ｍｍくらいと半分くらいのバネレートです。

バネレートの設定をするにあたり、大事なことはスプリング単品のバネレートではありません。
大事なのはバネ上固有振動数です。
普通スポーツタイヤでサーキットを走る場合は２～３Ｈｚくらいにバネ上固有振動数を設定します。
○子供向けの一般車は１Ｈｚ前後です。
レーシングスリックタイヤの場合は３～４Ｈｚくらいだそうです。
（理論的根拠は知りません）

ここでバネ上というのは、要は車体（エンジン、人含む）のことです。タイヤとホイールはバネ下です。
固有振動数というのは、バネを縮めたときに、ビヨヨ～ンと伸び縮みするときの１秒間あたりの回数です。
例えば、バネ上の固有振動数が３Ｈｚ（ヘルツ）のクルマがあったとします。
そのクルマの天井を下向きに押し付けて、パっと手を離すと１秒間に３回ビヨヨ～ンと上下します。

では早速いつもの計算をしてみましょう。
題材はＳ２０００とシルビアです。
面倒なので車輌質量はどちらも１３２０ｋｇとします。
※以下12.12.12修正
かつ前後重量配分は崇高な５０：５０とします。
計算は１輪当たりのバネ上質量で行うので、バネ下質量として
　タイヤ、ホイール、ブレーキ一式、ナックル、サスアーム　これらを合計で約４０ｋｇを引いた
一輪当たりのバネ上質量ｍ（ｋｇ）を計算すると
　ｍ＝１３２０／４－４０
　　＝２９０（ｋｇ）

固有振動数：ｆ（Ｈｚ）の計算式は、バネレートをｋ（Ｎ／ｍ）とすると

ｆ＝（ｋ／ｍ）＾０．５／（２×π）

今回は狙いの固有振動数にするためのバネレートを計算したいので、上式をｋの式に変形すると

ｋ＝（２×π×ｆ）＾２×ｍ　（Ｈｚ）

とりあえずｆ＝２．５Ｈｚを代入してみます。
ｋ＝（２×π×２．５）＾２×２９０
　＝７１５５４　（Ｎ／ｍ）
　＝７．３　（ｋｇｆ／ｍｍ）

従ってＳ２０００もシルビアもバネ上固有振動数の狙い値を２．５Ｈｚにしたい場合は約７～８ｋｇｆ／ｍｍのバネレートにすればいいということになります。
しかし、シルビアはそれなりに合うのですが、Ｓ２０００には全く合わないことがわかります。
それは、シルビアとＳ２０００ではアームに対するダンパーの取り付け位置が異なることが原因です。

シルビアのフロントサスペンションはストラット式で、タイヤの上下する移動量とスプリングの伸び縮みする量はほぼ同じです。
ところがＳ２０００の場合はサスペンションアームの中間にダンパーが取り付けられているので、タイヤが上下する量とスプリングの伸び縮みする量は異なります。
ここで、スプリングの伸び縮みする量：δｓとタイヤの移動量δｔとの比をレバー比言い、ρで表すと

ρ＝δｓ／δｔ

となり、Ｓ２０００ではρ＝０．７くらいです。（タイヤが１０ｍｍ動いてもバネは７ｍｍしか縮まない）
先ほど計算したバネレートはレバー比が１のときの値なので、レバー比による補正をしなくてはなりません。
面倒なので途中の計算を割愛すると、レバー比による補正後のバネレート：ｋ’は

ｋ’＝ｋ／ρ＾２

この式にｋ＝７．３（ｋｇｆ／ｍｍ）とρ＝０．７を代入すると
ｋ’＝７．３／０．７＾２
　＝１４．９　（ｋｇｆ／ｍｍ）

となって、２．５Ｈｚのバネ上固有振動数にしたい場合は
シルビアでは７～８ｋｇｆ／ｍｍ
Ｓ２０００では１５ｋｇｆ／ｍｍ（１５ｋｇｆ／ｍｍは一般的でないので１４か１６ｋｇｆ／ｍｍ）
にすればよいという結果になり、市販車高調のバネレート設定はバネ上固有振動数を２．５Ｈｚ前後を狙っているということがわかります。

まとめると、バネレートを設定するために必要な要素は次の３つになります。
１、狙いのバネ上固有振動数（使うタイヤと走行の用途によって決める）
２、車輌質量　→　重いほど同じバネ上固有振動数の狙いでも、高いバネレートが必要
３、レバー比　→　レバー比が大きいほど同じバネ上固有振動数の狙いでも、高いバネレートが必要

スプリングは単品のバネレートは気にせず、バネ上固有振動数で選ぶことが大事です。

Ｆ１解説でおなじみの森脇さんがブリジストンのＨＰでサスペンションについて書いているので、こちらも参照ください。
http://ms.bridgestone.co.jp/hp/bsms_contents?coid=548