前後Ｇ係数の算出

今日も計算です。

さて今日の計算は昨日の計算式に出てきた前後Ｇ係数：ｋｙです。
合わせ込みの結果、ｋｙ＝０．３という値になったのですが、この値の意味を考えてみます。

まずは荷重移動とバネ反力に関する計算式を見てください。

これは横Ｇを受けた場合の計算式なのですが、前後Ｇを受けた場合は
トレッド：Ｔをホイールベース：Ｗに
ロールセンタ高ｈｒをピッチングセンタ高ｈｐに置き換えます。

実際はロールと異なり、前後の荷重、バネレートは同じではなく、ピッチングセンタはホイールベース中心にあるとも限らないのですが、今回は計算を簡単にするために前後のバネレートは同じでピッチングセンタはホイールベース中心にあると仮定して計算してみます。

前後Ｇ：ａｙを受けるクルマのバネ反力：Ｆは

Ｆ＝ｍ・ｇ／２＋ｍ・ａｙ（ｈｇ－ｈｐ）／Ｗ

　ｍ：バネ上質量の左右割半分
　ｇ：重力加速度
　ｈｇ：重心高
　ｈｐ：ピッチングセンタ高

これをバネの縮み量：Ｌに書き換えると

Ｆ＝ｋ×Ｌ
　
　ｋ：バネ定数

なので

Ｌ＝Ｆ／ｋ
　＝ｍ・ｇ／（２・ｋ）＋ｍ・ａｙ（ｈｇ－ｈｐ）／（Ｗ・ｋ）

ここで、ｍ・ｇ／（２・ｋ）は１Ｇ荷重時のバネ縮み量Ｌ１なので

Ｌ＝Ｌ１＋ｍ・ａｙ（ｈｇ－ｈｐ）／（Ｗ・ｋ）
　＝Ｌ１（１＋ｍ・ａｙ（ｈｇ－ｈｐ）／（Ｗ・ｋ・Ｌ１））

ここで、ｍ（ｈｇ－ｈｐ）／（Ｗ・ｋ・Ｌ１））＝ｋｙとおくと

Ｌ＝Ｌ１（１＋ｋｙ×ａｙ）

となり昨日の式
Ｌ＝Ｌ１×（１＋ａｙ×ｋｙ）×（１＋ａｘ×ｋｘ）＋Ｌ０
でＬ０＝０、ａｘ＝０としたときと同じ式になりました。

あとは、ｋｙ＝ｍ（ｈｇ－ｈｐ）／（Ｗ・ｋ・Ｌ１）を計算すればｋｙの値が求まるはずです。

ただ、この式はレバー比ρが１のときのものなので、レバー比を考慮した下式で計算します。
ｋｙ＝ｍ（ｈｇ－ｈｐ）／（ρ・Ｗ・ｋ・Ｌ１）

ここで、ピッチングセンタ高の値はわからないのですが、一般的には地面より上で重心より下にあるらしいので、０～２５０ｍｍの間でｋｙの値を計算しました。
その他の計算に用いた値は
　ｍ＝５４０ｋｇ
　ｈｇ＝４５０ｍｍ（ノーマルの計算値は４８４ｍｍですが、車高短にしてるので少し小さくしました）
　ｋ＝１６ｋｇｆ／ｍｍ
　ρ＝０．７
　Ｌ１＝ｍ／（２・ｋ・ρ）＝２４ｍｍ



ｋｙが０．３になるためにはピッチングセンタが地面から９０ｍｍのところにあれば良いので、そこそこ実態と合っているように思います。

横Ｇについてはスタビライザーが影響してきて、計算が面倒なのでとりあえず今回は前後Ｇについて計算してみました。

実際には前後のバネレートは同じではなく、かつピッチングセンタがホイールベース中心にあるとは限らないので、前輪のサスストロークも測定したらもう一度計算式を見直して計算してみたいと思います。