テーパ接合の摩擦トルク計算

今年のGWは特に用事がないので家でのんびり過ごしてます。

さて、今日は先日Garage K氏が書いていた、チューニングカー用4ローターのエキセントリックで使われているテーパ接合はなぜ滑らないのか？という疑問に対し、実際に計算をして確かめてみることにします。

とは言うものの、実際の寸法も部品構成もよくわからないので、写真を見たイメージで勝手に考えた構造、寸法でおおよその成立性を計算しました。



計算結果としてはテーパ接合の摩擦トルクは約2800Nmとなりました。
2800Nmで捩じると接合面が滑ると言う意味です。
実際はボルトの軸力、摩擦係数、テーパ部の径によって変わるのですが、仮に1／3しかなくても900Nmくらいはありそうです。

次に、このエンジンの最大発生トルクが400Nmとしたときにテーパ接合部が滑るかどうかを考えます。

実際のエンジン発生トルクは1回転中に変動があって、カタログの最大発生トルクというのは本当の最大発生トルクではなく、変動するトルクの平均値のことを言います。

グラフがあった方がわかりやすいので、自動車技術開論文集Vol.52のfig.3をご覧ください。

これは普通の4気筒のグラフで、本当の最大トルクは約300Nmになっていて、平均値はおおよそ80Nmくらいになっています。

つまり、普通の4気筒の場合は平均値の約4倍くらいの最大トルクがクランクシャフトにかかっているということになります。

今回は４ロータのエキセントリックシャフトで、1つのテーパ面は1つのロータの発生するトルクしか伝達しないため、テーパ面には400Nmの1／4の100Nmがかかります。

普通の4気筒は1回転に2回燃焼ですが、ロータリーの場合は1つのロータでは1回転で1回燃焼のため、トルク変動も4気筒の約2倍くらいあると仮定します。

したがって、100Nm×4×2＝800Nmが1つのロータで発生する最大トルクということになります。

まとめ
テーパ接合面の摩擦トルク：約900～2800Nm
ロータで発生する最大トルク　：約800Nm
摩擦トルク＞ロータで発生する最大トルク　となり、テーパ接合面は滑らず、トルクを伝達することが可能。

条件設定に仮定が多く、特にボルト軸力は怪しいところはありますが、計算上は十分成立するという結果になりました。