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2019年06月02日 イイね!

2017メルセデスF1走行分析

先日、とあるサイトで「ブレーキを離すと、すぐに荷重が抜けるのか?」というお題について書かれていました。

ブレーキを離した直後は、スプリング反力で前輪の荷重は大きい状態になっていて、かつ制動にグリップを使っていないため、摩擦円のすべてを横方向に使えるので、この瞬間のグリップを有効に使おうという趣旨で書かれていることに対し、ブレーキを離した瞬間に前輪の荷重は元の状態に戻るという意見にに対する反論のようです。

第一回目は、考え方が書かれており、スプリングが縮んでいる間はその反力分は前輪の荷重は増大しているのである。という内容でした。

スプリング反力が発生している時間については次回算出されるらしいので、その前に僕も計算してみました。

計算をするにあたり、クルマの固有振動数を知らなくてはなりません。
なぜなら、縮んだスプリングはそのクルマの固有振動数で元に戻ろうとするからです。減衰の影響も考えられますが、今回は無視します。

クルマの固有振動数についてネット検索をすると、チームルマンの方が書かれているHPに記載がありました。
こちら

スポーツカーは2Hz、F1は5~7Hzだそうです。
そこで、2Hzと6Hzで計算してみました。


2Hzというのは1秒間に伸びて縮んでを2回繰り返すという意味です。
6Hzは1秒間に6回

実際のスプリングの伸び縮み時間がどのくらいなのかは、僕のS2000で実際に測定した結果があるので、こちらを参照ください。

ここで、ブレーキ(減速)によって縮んだスプリングが荷重を増大させている時間を計算するわけですが、今回は最も縮んだ状態から半分だけ伸びたところまでの時間(グラフの赤丸で囲った部分)を計算します。

スプリングが半分伸びるまでの時間
 2Hz:0.08秒
 6Hz:0.03秒

次に、この時間は運転操作(転舵時間)に対してどのくらいなのか?というのが知りたくなりました。

こういうときは、世界一のクルマを世界一のドライバーが運転していたときのデータで確認するのがわかりやすいと考え、2017年のメルセデスF1をハミルトン選手が鈴鹿サーキットを運転したときのオンボード映像から速度データと転舵角度を取得して確認することにしました。

では見てみましょう。
まずは全体
青:速度(km/h)
緑:前後角速度(m/sec2)
ピンク:転舵角度(deg) ※S字とスプーンは割愛しました


次にデグナーとヘアピン
図中の赤と青の縦線の意味は、赤が転舵始め(と思われるところ)、青が一度転舵を止めるところです。


前後加速度は速度から計算して0.36秒間を移動平均しています。
転舵角度は画面のステアリングホイール角度から僕がおおよその角度を目で見て書き写しました。なので、誤差は±5°くらいはあります。

このグラフを見ると、どこのコーナでも40~60°の転舵後に一度転舵を止めているということに気が付きます。

本当の理由はわかりませんが、恐らく一気にある程度のところまで転舵したあとに、クルマの向きが変わり始める感覚を確認してからさらに切り増しているということだと思います。

したがって、この一度転舵を止めるまでの時間とスプリング反力により前輪荷重が増加している時間を比較すると、転舵時間が十分早いかどうかがわかると考えました。

メルセデスF1の固有振動数を6Hzと仮定すれば、ブレーキを離してから、前輪荷重が半減するまでの時間は0.03秒です。

一方のステアリングホイールを回している時間はヘアピンの場合、切り始めの60°くらいまでで約0.5秒で、デグナーでは45°までに0.2秒くらい。

サーキットで最も転舵の速いところはシケインの場合が多いので、シケインを確認すると、転舵速度は308°/secで、45°回すためには0.15秒必要です。


ブレーキを離した後のスプリング反力を有効に使うにはスプリングが伸びる前に横Gを最大に立ち上げなければならないわけですが、スプリングが伸びる時間は転舵時間に対して短すぎてF1の場合、有効に使うのは困難なようです。

ということで、「ブレーキを離すと、すぐに荷重は抜けるのか?」という質問に対しては、「F1の場合、転舵時間に対しては、すぐに抜ける」というのが答えになろうかと思います。

さらに、クルマの速度変化を見ると、切り始めから最大舵角以降も徐々に速度が低下しており、転舵している間はずっと前後方向にタイヤのグリップが使われており、ブレーキをパっと離して、その直後に横Gを最大にするという走り方にはなっていません。

今回のデータからはブレーキを徐々に緩めて、減少した前後のグリップの分だけ、ステアリングを切って横方向のグリップを使っているようにしか見えないので、普通に摩擦円の縁に沿った走らせ方をしているというのが僕の見解です。

ちなみに今回はF1で確認しましたが、僕の知るかぎりF1とサーキットを走るF1以外のクルマの走らせ方に大きな違いは見られないので、恐らくサーキットを走るクルマの場合は、ブレーキをパっと離した瞬間に曲がるような走り方をするクルマはないと思います。

ところで、この速度変化を見ると、以前書いた最低速度をコーナの奥にした方が速いという走り方になっていることがわかります。

プロドライバーや速いドライバーはみんなこういう走り方なのですが、真似しようとしてもなかなかできないというのが僕の悩みでもあります。

もともとは「ブレーキを離すと、すぐに荷重は抜けるのか?」について調べる目的でF1のオンボード映像を分析してみましたが、今回初めてわかったことなどもあり、勉強になりました。

190603追記
昔のブログを読み返していたら同じようなことを書いていたので、参考にごらんください。→131004茂原走行会分析その3

今日の所感:クルマは急に曲がらない
Posted at 2019/06/02 23:38:25 | コメント(4) | トラックバック(0) | サーキット走行理論 | 日記
2017年01月06日 イイね!

シフトアップ回転数

あけましておめでとうございます。
今年もよろしくお願いします。

メッセージでシフトアップ回転数について質問があったのでお答えしたいと思います。

基本的な考え方は「平均出力が最も高くなるような回転数でシフトアップする」です。
しかしながら、これではわかりにくいので場合別に説明します。

1)レッドゾーン回転数と最高出力発生回転数が近いエンジンの場合(ホンダのNAエンジンとか)
 問答無用でレッドゾーン回転数まで回します。
 リミッターに当たっても構いませんが、基本は当たらないギリギリでシフトアップします。

2)レッドゾーン回転数と最高出力発生回転数が離れているエンジン場合
 この場合は、シフトアップ時の出力とシフトアップ後の出力が等しくなるような回転数でシフトアップします。

ということなのですが、絵的に補足します。
例えば下図のグラフはFD2シビックのエンジン回転数を横軸、出力を縦軸にあらわしたもので、シフトアップ回転数が8500rpm(レッドゾーン回転数)と8000rpm(最高出力発生回転数)のときを比較したものです。

8000rpmまでしか回さなかった場合は、シフトアップ後の出力低下量が大きいことがわかります。
平均出力の平均は時間平均すべきか距離平均すべきかよくわかりませんが、絵的に8500rpmまで回した方が平均出力も高くなるので、FD2シビックの場合は問答無用でレッドゾーンまで回した方が早く走れます。

赤線:8500rpm 、 青線:8000rpm


実際は上図の様にギア比によってシフトアップ後の回転数の低下量は変化するので、まずはこのようなグラフを作ってみるとイメージがつかみやすいです。

ついでに、シフトアップ回転数違いでのサーキットシミレーションもしてみました。
というのは、以前 耐久レースの手伝いをしていたときに、レッドゾーン回転数を勘違いしていたドライバーが、なぜか8500rpmまで回してもいいのに8000rpmまでしか回していなかったために、ほぼ同等の技量を持つ同僚ドライバーに対し約1秒の差がついたので、シミュレーションでも同様の差になるのか確認してみたかったからです。(このときはほぼストレートのみで差がついてました)

赤線:8500rpm(136.69秒) 、 青線:8000rpm(137.66秒)


実際と同様に約1秒差がつくことが計算で確認できました。

以上の説明はシフトアップ後に最高出力回転数以上にエンジン回転数が上がる場合なのですが、実際には、そうならない場合の方が多いと思うので、その場合について説明します。

ここでも「平均出力が最も高くなるような回転数でシフトアップする」という基本的にな考え方は変わりがありません。
シミュレーションではシフトアップに要する時間は0秒で計算していますが、実際は0.1~0.3秒くらいかかるので、無視できません。
シフトアップ時間中はエンジン出力が0になってしまうので、平均出力が大きく低下します。
したがって、平均出力を考えるときはシフトアップ時間も考慮しましよう。

いろいろ書きましたが、最後はやっぱり実測が大事です。
データロガーで実測してラップタイムがよくなるように修正が必要です。
シフトアップ時間の影響もわかりやすいです。

おすすめの方法
1、とにかくレブリミッターが当たる直前まで回して走ってみる。
2、200rpmくらい回転数を下げて走ってみる。
3、データロガーの記録を比較する。
4、タイムの良い方を採用する。

たぶん、普通のクルマの場合は、レブリミッターが当たる直前まで回して走る方が最もタイムもよいと思います。
Posted at 2017/01/06 20:40:29 | コメント(1) | トラックバック(0) | サーキット走行理論 | 日記
2014年11月30日 イイね!

鈴鹿サーキット 1~2コーナ

先々週の水曜日から喉が痛くて熱も出たので1週間会社を休んだのですが、まだ喉が痛くて咳が止まらず困っております。

火曜日は耳鼻科に行って診てもらったのですが、お医者さんからは

「お前はすでに治っている!。」

と言われて帰ってきました。
確かに、全く声の出ない状態から普通に声は出るようになったのですが、いまだに咳が止まりません。
早く治って欲しいものです。


さて、そんな今日このごろではありますが、今日は鈴鹿サーキットの1~2コーナの走行ラインを考えたいと思います。

実測結果やシミュレーション結果ををたくさん見てわかってきのですが、仮に走行ラインが理論上最適でなくても、その走行ライン上をタイヤの摩擦円の縁で走れれば、十分速いタイムで走れるし、逆に走行ラインが理論上最適だったとしても、実際にそのライン上を摩擦円の縁で走ることができなければ、いまいちなタイムでしか走れません。

したがって、目指すべきところは理論上最適な走行ラインをタイヤの摩擦円の縁で走ることなのですが、もしタイヤの摩擦円の縁で走ることができないとするならば、タイヤの摩擦円の縁で走ることができるような走行ラインに少しずつ変えていくことが次善の策ということになろうかと思います。

ということを念頭において鈴鹿サーキットの1~2コーナについて考えてみましょう。
鈴鹿サーキット1~2コーナは、1コーナをコーナとして考えるべきなのか、日光サーキットの1~2コーナと同じように2コーナの入り口が曲がっているだけと考えるべきなのか、コース図を見ただけではわかりずらいです。

そこで、日光のときと同様に作図法で各コーナの最低速度を求めます。

まずは、コースの内外に接する最大の円を描きます。


次に推奨半径を計算で求め、作図します。


計算結果と図からそれぞれの最低速度と最低速度間の距離を求めます。
今回は最大横Gを1.35G、最大減速G:0.95GのFD2シビックを例題として考えることにします。

1コーナ:162km/h  (700m地点)
2コーナ:101Km/h  (850m地点)

コーナ間距離:150m

ここで、1コーナから2コーナの最低速度である101km/hへ減速するために必要な減速Gが0.95Gよりも十分大きければ、日光と同様に1コーナはコーナとして考える必要がありません。

計算は省略しますが、150mで1コーナと2コーナの速度差61km/hを減速するために必要な減速Gは0.42Gです。

曲がりながら減速する必要があるので、0.95Gは無理としても0.6Gくらいで減速できるような気がします。
実際に発生できる減速Gよりも必要な減速Gの方が小さいので、この計算からは別々のコーナとして考えた方がいいように思います。

しかし、これではよくわからないので、シミュレーションをしてみました。

赤:シミュレーション
青:FD2実測
水色:旋回半径

ラップタイム:143.32秒

このシミュレーションは半径推奨の図でR153の円とR59の円を黒太線でなめらかにつないだ走行ラインで計算しています。

実際にシミュレーションに使った走行ライン
赤:シミュレーション
青:FD2実測


作図法で考えたとおりに、1コーナと2コーナは別々のコーナとして曲がっているような走り方が最適という結果になりました。

この走行ラインでも走れなくはなさそうなのですが、最小旋回半径で走行する距離は極力短くした方がタイム的に速く、半径一定の区間が長いと走りづらいので、2コーナの最小旋回半径地点まで徐々に半径を小さくするような走行ラインに変えた方が良いと思われます。

しかし、1コーナとのつながりを考慮すると、今以上に外側から2コーナに進入することができません。
そこで、1コーナの半径をさらに小さくします。
どのくらい小さくすべきなのかという目安がないので、今回は、1コーナの最小旋回半径の円が2コーナの最小旋回半径の円と重なるような半径に設定しました。

作図するとこんな感じになります。


さらに走行ラインを描きます。


1コーナの最小旋回半径は131mまで小さくなりました。
速度も150km/hまで低下します。

この走行ラインでシミュレーションをした結果がこちらです。

ラップタイム:143.34秒

速度変化は実測結果とかなり近くなりました。
ただ、2コーナの最低速度がシミュレーションの方が遅いので、さらに2コーナの半径を大きくしました。

2コーナ半径62m


走行ライン


ラップタイム:143.27

速度変化も走行ラインも実測と同じようになりました。
今回の検討では実測と合わせ込むことが目的ではなかったのですが、結果的には実測と同じような走行ラインにしたときが最も速く走れそうだということがわかりました。

しかし、どの走り方をしても0.1秒も差がないので、実際はタイヤの摩擦円の縁を使って確実に走れる走り方をするのがよいと思います。

最後におまけで、1コーナと2コーナをなめらかな曲線で繋いだ場合のシミュレーション結果です。
他の走り方よりも0.2秒近く速いのですが、この走行ラインは760m付近で若干コースをはみ出すところがあるので、残念ながら実際には走れないと思います。





ラップタイム:143.10秒

ということで、走り方(走行ライン)に迷ったら、作図法であたりをつけて、シミュレーションをしてみると、具体的な走行ラインの目標ができるので大変オススメです。

補足
コーナ間で必用な減速Gを求める式です。
減速G:a(m/sec2)
最低速度:V0(m/s)
コーナ間速度差:⊿V(m/s)
減速区間:L(m)

a=(⊿V^2+2×⊿V×V0))/(2×L)

今回の場合
最低速度:V0=28.06(m/s)(101km/h)
コーナ間速度差:⊿V=16.94(m/s)(61km/h)
減速区間:L=150(m)

必用な減速G
a=(16.94^2+2×16.94×28.06))/(2×150)
 =4.13(m/s)
 =0.42G
Posted at 2014/12/01 00:06:27 | コメント(3) | トラックバック(0) | サーキット走行理論 | 日記
2014年09月13日 イイね!

RX-8 TC2000走行分析 その2

今日は、引き続き「しょ、少佐、ぶ、武器が違いすぎます。あの武器は見ていません」とシャア少佐に助けを求めるも、逆に「当たらなければどうということはない、援護しろ!」などと無責任なことを言われた挙句に、ガンダムのビームライフルで一撃で撃破されてしまった、スレンダー軍曹のTC2000走行データを見てみましょう。

前回のシミュレーションとの比較では、1ヘアと最終コーナに違いがあることがわかりました。
前回同様にシミュレーションとの比較でもいいのですが、路面のバンク影響などを考慮し、より正しい比較をするためには、やはり実測のデータと比較をするのがわかりやすいです。

そこで、今日は、RX-8界では有名なエイトリアンさんのHPからもらってきたエイトリアンさんのデータと比較したいと思います。

まずは、全体比較です。
青:エイトリアンさん:1分6秒5(2008年12月21日)
赤:スレンダーさん:1分8秒166(2014年9月6日)


通常は、スタート地点で合わせるのですが、今回は都合により1ヘアの中央付近で同じ位置になるようにしています。

気温の違いが原因と考えられる加速差がタイム差のほとんどを占めているように見えますが、やはり1ヘアの立ち上がり部分(650m付近)に違いが見られます。

そこで、1ヘアの拡大と走行ラインを見てみます。


青:エイトリアンさん
赤:スレンダーさん


速度の比較を見てみると、ブレーキ、加速ともに差があるので、タイヤのグリップ差によるところもありそうですが、走行ラインを見てみると、明らかに立ち上がりのラインが違っています。

エイトリアンさんはコース幅いっぱいまで膨らんでいるのに対し、スレンダーさんは5mほど内側を走っています。これは車載映像でも確認できます。

この部分でのタイム差は約0.3秒あり、そのうち走行ライン違いで0.2秒くらいあると考えられるので、ラインを変えるだけで、0.2秒のタイムアップが期待できるでしょう。

ついでに1コーナのラインも比較してみます。


1コーナはコース幅という観点ではエイトリアンさんと差はありません。
しかし、少し外に膨らんでしまったので走行距離が5mほど伸びています。

距離が伸びている区間は200~300mのところで、ここの平均速度はおおよそ70km/hなので、時間的には5/(70/3.6)=0.25(sec)
約0.25秒遅くなっているようです。

ということで、今日見た前半区間では、合計で0.45秒程度のタイムアップが狙えそうなことがわかりました。

次回は後半です。
Posted at 2014/09/13 21:38:33 | コメント(2) | トラックバック(0) | サーキット走行理論 | 日記
2014年08月14日 イイね!

ゼロカウンター補足

kazu XXさんから前後重量配分が50:50でないときの考え方について質問があったので、ロータスエリーゼを題材に考えてみたいと思います。

エリーゼの前後重量配分は36:64で、車重はドライバーと燃料などを含めて1000kgくらいだと思うので、この値で計算することにします。

まずは、前輪と後輪の1輪あたりの垂直荷重を求めます。

前輪垂直荷重:Fzf
Fzf=1000×9.806×0.36/2
  =1765(N)

後輪垂直荷重:Fzr
Fzr=1000×9.806×0.64/2
  =3138(N)

次に、1.2Gで走行中の横荷重を求めます。
横方向も垂直方向と同様に前後重量配分に応じた力がかかります。

前輪横荷重:Fyf
Fyf=1000×9.806×1.2×0.36/2
  =2118(N)

後輪横荷重:Fyr
Fyr=1000×9.806×1.2×0.64/2
  =3765(N)

垂直荷重と横荷重(=コーナリングフォース)から必要なスリップアングルを求めます。
今回は3種類のタイヤの組み合わせで検討してみます。

A仕様:前後同一サイズで205/45R16
B仕様:前205/45R16、後225/45R17
C仕様:前205/45R16、後245/40R17

とは言うものの、タイヤのサイズ別の実測データがないので、”幅広、低偏平率タイヤの方がグリップが高いのである”という仮定の下に、計算上都合のよい係数をかけてタイヤサイズ違いの特性を作ることにしました。
従って、実際は小なり大なり今回の値とは異なると思いますが、考え方という観点で見ていただければと思います。

それでは、まずA仕様です。


A仕様は前後同サイズのタイヤを使っています。
前輪、後輪の垂直荷重に相当するコーナリングフォースを推定し、そこからスリップアングルを求めるます。
前輪は1.2Gで旋回するために必要な横荷重2118Nをスリップアングル7.5°で発生できます。
しかし、後輪は必要な横荷重3765Nを発生することができません。

垂直荷重が3138Nの場合、発生可能な横荷重の最大値は3533Nです。
3533Nの横荷重で発生できる旋回横Gは3533/3138=1.126Gです。

従って、実際には前輪も1.126G相当の横荷重以上を発生しても意味がない(スピンする)ので、1.126G相当の横荷重である1987Nが発生するようなスリップアングルで走行することになります。
このときのスリップアングルは5°なので、後輪よりも3°少ないスリップアングルになります。
スリップアングルが前輪の方が少ないので、見た目的にはゼロカウンターに近い状態です。

次はB仕様です。
B仕様は前輪に対し、後輪をやや幅広にした仕様です。
今回は、この仕様が前後バランスのいいタイヤ特性になるように設定してみました。



この仕様では、後輪も1.2Gの旋回をするために必用なコーナリングフォースである3765Nを発生することができています。
かつ、前輪も後輪も1.2G相当のコーナリングフォースが最大コーナリングフォースになっていて、前輪、後輪のグリップを使い切った状態なので無駄のない状態と言えます。

スリップアングルを見ると前輪7.5°、後輪8°とほぼ同じであり、前後重量配分が50:50のクルマに前後同サイズのタイヤを履かせたときとだいたい同じ状態となりました。

最後にC仕様です。
C仕様はB仕様よりさらに幅広にした仕様です。

この仕様の場合、後輪は垂直荷重3138Nで最大コーナリングフォース3886Nを発生することが可能です。
しかし、前輪が1.2Gしか発生できないので、後輪も1.2G相当のコーナリングフォースである3765Nしか使いません。
このときの後輪スリップアングルは6.3°で、前輪の7.5°よりも1.2°小さい値になっています。

という感じに考えればよいと思うのですが、結局のところ前後重量配分だけではなんとも言えず、前後のタイヤ特性の組み合わせを合わせて考える必要があるので、実際のタイヤ選択に当たっては、タイヤメーカからタイヤの特性図を入手し、タイヤを選択したいものです。

しかし!!
タイヤメーカは、タイヤにとって最も大切な「スリップアングル-コーナリングフォース線図」をユーザーに公開していないのはいかがなものか?思う今日このごろです。

ところで、今回の説明では、まるでB仕様こそが最速仕様であると感じたと思うのですが、実際はコーナ立ち上がりでは後輪にグリップの余裕がないと加速ができないので、C仕様みたいな組み合わせの方がラップタイムとしては速いと思います。
Posted at 2014/08/14 18:20:28 | コメント(1) | トラックバック(0) | サーキット走行理論 | 日記

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サーキットで車を速く走らせるために必要なこととはなにか?を研究するのが趣味です。 日光、TC1000、茂原、を毎年走行してます。 2010年まではもてぎで開...
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