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アライメント調整をするときに、いつも困ることがあります。
それは、トーの角度と長さの換算です。

例えばトーゲージ測定したときにイン６０分と計測されたとします。
これって、長さで言うと何ｍｍ相当？？ということになり関数電卓で計算したくなるのですが、いかんせん現場に関数電卓を持ってきていないのでサクっと計算できません。

昨今はスマートフォンというどの辺がスマートなのかよくわからない使えそうで使えない電話もどきが世の中に出回っているのですが、関数電卓に比べるといまいち使いにくいです。

そこで、現場でサクっと計算できるように今回まとめることにしました。

計算式
１、角度から長さへ換算
　トーはL（ｍｍ）、角度はθ（分）、タイヤ直径はD（ｍｍ）　

　L＝D×ｓｉｎ（θ／６０）　（ｍｍ）　　　　　　　※L＝D×ｔａｎ（θ／６０）でもほぼ同じです。

　これでは関数電卓でないと計算できません。
　しかし、角度が小さいときは円周の長さと半径×ｓｉｎの値がほぼ同じなので、分をｒａｄ換算して
　以下の計算式で計算します。

　L＝D×２×π／３６０×θ／６０
　　＝D×θ／３４３８　（ｍｍ）
　
　これなら手計算でも普通電卓でも計算できます。

　ここで、２５５／４０Ｒ１７の６３５ｍｍ、　θ＝３０（分）のときを計算してみましょう。
　
　Ｌ＝６３５×３０／３４３８
　　＝５．５（ｍｍ）

２、長さから角度へ換算

　θ＝L×３４３８／D　（分）

計算しなくてもこちらの計算済み表を見れば一発解決です。

分からｍｍへの換算


ｍｍから分への換算


とりあえず、３０分≒５～５．７ｍｍと覚えておくと便利です。

⊿1：半径と直径間違えてました！　一覧表は間違いありませんが、計算式をR→Dに変更しています。
間違えないように図も追加しました。

計算が嫌いな方も多々いるかと思いますが、僕も好きでやっているわけではありません。
計算しないとちゃんと理解できているかどうか確認できないから計算しているだけです。

昨日のダラーラ設定との比較も計算したからこそできたのであって、計算なしでは比較ができません。
実測したとしても計算結果と比較がなければ、測定結果そのものが合っているのか間違っているのかもわかりません。

ということで、LSDのロック率に関する計算式のまとめです。

まずは記号の説明

C：ロック率

T：リングギアトルク

Tl：左側タイヤトルク
Tr：右側タイヤトルク

Tlf：左側差動制限トルク
Tfr：右側差動制限トルク

計算式

１、左右タイヤトルクと全（リングギア）トルク
　T = Tl + Tr　　　　　　　　　　　　　　・・・①

２、ロック率と差動制限トルク　
　C＝（Tlf＋Tlf）／T　　　　　　　　　・・・②

３、ロック率と左右トルク差
　Tl－Tr＝C・T　　　　　　　　　　　　・・・③

ここで、実際の計算をしてみます。
LSDの差動状態を示す絵などで、左右のトルク差がある状態がかかれていることがあります。
例えば、左側はアスファルトで右側は氷の上に乗った状態とか。

具体的な方がわかりやすいので、Tl = 50（Nm）、Tr = 5（Nm）として、このときの差動制限力を計算してみましょう。（右側は5（Nm）を超えるとスリップする）

まず、リングギアトルクは①より
　T＝50＋5＝55（Nm）

ロック率を50％として②より差動制限トルクを求めると
　Tfl＋Tfr＝55×0.5＝27.5（Nm）

一方、左右のトルク差は
　Tl－Ｔｒ＝50-5＝45(Nm）

この場合、左右トルク差よりも差動制限トルクの方が小さいので、差動制限できません。
差動制限できないということは、実際はトルクをかけることができないので、左側のトルクは50Nmまで上がらないということを意味しています。

ここで、この路面でかけられる最大のトルクを計算してみます。
まずわかっているのは、右側タイヤの最大トルク５（Nm）とロック率50％だけです。
そこで、①をTlの式にして、③式に代入します。

Tl＝T－Tr
T－Tr－Tr＝C・T

T＝2Tr／（1－C）
　＝2×5／（1－0.5）
　＝20（Nm）

つまり、このような状態では、リングギアトルクは20（Nm）までしかかけることができないということです。
一応確認してみましょう
　差動制限トルク左右合計：Tfl＋Tfr＝20×0.5＝10（Nm）
　左タイヤトルク：Tl＝T－Tr＝20－5＝15（Nm）
　左右タイヤトルク差：Tl－Ｔｒ＝15-5＝10(Nm）　
　Tfl＋Tfr＝Tl－Ｔｒ＝10（Nm）となり差動制限できている。

こんな計算式いつどこで使うのか？と思いますが、こんな感じに使います。
例えば、コーナリング中に左右輪間に荷重移動が発生し、右側の接地荷重が下がったとします。
もともとは50:50だったものが、80:20まで変化したとしましょう。

仮に路面とタイヤ間の摩擦係数が１だったとします。
通常時の１輪荷重を3000（N）として、タイヤ直径を635（mm）とすれば、この右側のタイヤにかけることができる最大駆動トルクTrは
Tr＝3000×1×0.635／2＝952.5（Nm）

コーナリング中はこれが2/5まで減少するので
Tr＝952.5×2／5＝381（Nm）

ロック率50％のとき、リングギアにかけることができる最大トルクは
T＝2Tr／（1－C）
　＝2×381／（1－0.5）
　＝1524（Nm）

例えばS2000が２速で加速するときを想定すると、
2速ギア比；2.045
ファイナル：4.756
エンジントルク：200（Nm）

リングギアトルク＝200×2.045×4.756＝1945（Nm）

となり、エンジンが発生するトルクよりも、タイヤから路面に伝達できるトルクの方が小さいため、ロック率50%のLSDではタイヤがスリップすることがわかります。

ちなみに僕が使っているクスコMZは片側プレート摩擦面数が10箇所で、カム角が35degなので
プレート摩擦係数を0.1とすればロック率は

C＝0.1×10／tan35°＝1.43

つまりロック率143％なので
十分どころか、過剰な設定なようです。

計算が間違っている可能性もありますが、ダラーラの設定が摩擦面６箇所、カム角30degで68.5％というところからすると、僕のLSDのロック率が100％オーバーなのは間違いなさそうです。

ということは、カム角をもっと大きいのに交換してロック率を下げても全然問題ない気がしてきました。
クスコからは35degのほかに45degとか55degのものが売られているので、そのうちこれを試してみたいと思います。

今日はLSDロック率計算の最終回です。

ところで、今まであたかも答え（ロック率の算出方法）がわかっているかのように書いてきましたが、そもそもわかってません。
書きながらだんだん理解して行くという状態です。

さらに、参考書を見ながら書いているわけでもなんでもないので、答えが合あってるのか間違ってるのかもわかりません。
なので、今回のネタを読まれて、なんかおかいしんじゃないの？と思った方は、遠慮なくご指摘いただけると幸いです。

それではその３です。






普通のLSDの場合、プレート径とプレッシャリング径はほぼ同じなので、Rμ≒Rpとなり、
ロック率を求める式１４は　C＝μ×N／tanθ　という極めて簡単な式になることがわかります。
（イニシャルトルクを考慮しない場合）

プレート径はイニシャルトルクには影響があるものの、意外なことにロック率への影響はあまりないようです。

最後に、今回の計算式で求めたロック率とダラーラＦ３０８設定の比較を行い、計算式が合ってるかどうかを確認してみました。

計算条件
プレート外径：８０ｍｍ、内径：４０ｍｍ、プレッシャリング径：８０ｍｍ
プレート摩擦係数：０．０９　（以前の自分LSDイニシャルトルクは０．１で計算してます）


プレート摩擦面が多いときは、ほぼ同じ値になりましたが、プレート摩擦面が少なく、かつランプ角が小さいときの値に大きな差が発生しました。

プレート摩擦面の数とロック率は比例するはずなので、いまいちダラーラの設定表が解せないのですが、これ以上のことは現物を実測しないとわからないと思うので今回はここまでにしたいと思います。

そういえば、A3を買ったときにHaynes社のアウディA3サービスマニュアルを買っていたので、それに電気配線図が載っていないか見てみました。


すると、後ろの方に配線図がありました。
エンジン関係は載っていないのですが、スターターなどの全車共通の項目については記載がありました。

回路的には特殊なことはなく、スターターリレーでスターターモータのマグネットスイッチを動かしているようでした。（スターター内の記載はない）
※一般的なスターターシステムについてはこちらを参照ください。（Ａ３はスタータースイッチのところがリレーになっている）

ここで原因を考えます。
もし、イグニッションオフしてもスターターのマグネットスイッチがずっと戻らない状態だとすると、スターターモータはずっと回り続けることができます。
しかし、昨日の状態はイグニッションオフでスターターモータも停止していました。

と言うことは、マグネットスイッチの部分は壊れてはいない。
とすると、可能性が高いのはスターターリレーです。
リレーの不具合と言えば、接点が閉じない、閉じた状態から戻らないの２パターンがあります。
スターターリレーは常時開なので、今回の不具合は閉じた状態から戻らないだと考えられます。

というところまでが、今日エンジンをかける前までわかりました。
夜のうちにリレーが元に戻っている可能性もあるので、慎重にイグニッションオンにします。
エンジンはかかりません。
さらにスタートのところまでまわすと普通にかかりました。

実は、冬の間に何度かスターターが回らないことがありました。
シフトレバーポジションスイッチの不具合かと思っていたのですが、恐らくスターターリレーっぽいです。
リレー内の動きが渋くなっていて、閉じなくなったり、閉じたままになったりしていると思われます。
リレーを分解して中にクレ５５６を吹き付けたい気もしますが、発火するとまずいので、アウディのお店でリレーを買って交換したいと思います。

ということで、今のところは直っていますが、まだ本当のところはわかっていないのでした。

僕の住んでいる宇都宮も桜はとっくに散ってしまいましたが、まだまだ季節は春です。

春と言えば、こちらの歌を思い浮かべるわけですが、今日の僕の気分は、”春なのに、ため息またひとつ”です。

今日は気候もよかったので、アウディＡ３のタイヤをスノータイヤから普通タイヤに交換することにしました。
しかし・・・前回取り付けたＰＣＤチェンジャーのボルトがひとつだけ緩みません。
締め付け時の軸力がひとつだけ高すぎたと思われます。
無理に回そうとすると、ＭＡＣツールの１／２差込角ブレーカーバーがポッキンしそうです。

やむなくガレージまで行きインパクトレンチで外すことにしました。
ふなＦＲ君のインパクトレンチを勝手に借り、トルクをかけてみるも全く緩む気配なし。
さらには、６角レンチがボルト頭の穴に食い込んで、なめかけています。

もうダメだ・・・。

と思いましたが、諦めたらそこで試合は終わってしまいます。
３／４インチ差込角のブレーカバーを持ってきて再トライすることにしました。
ボディ剛性が大幅アップしたことで、安定感がまるで違います。
グイッとトルクをかけたら、緩みました。

しかし、涙がこぼれるのは卒業だけが理由でないように、この程度なら、ため息をつくほどのことはありません。
さらに続きがあります。
家に帰ってきて、夕飯を食べに出かけようとエンジンをかけたところ・・・

カラカラカラカラ・・・

という明らかな異音がします。
まずは、一度エンジンを切ります。

そしてエンジンをもう一度かけようとすると、

イグニッションオン→ブオ～ン

なぜかスターターモータが回り、瞬間的にエンジンがかかります。

？？？？

もう一度

イグニッションオン→ブオ～ン

やっぱりすぐかかります。
異音はしたままです。

セルモータが飛び出したまま戻ってこない状態と思われます。
ただ、Ａ３の電気配線図がないのでどうにも事前検討ができません。
あ～困った。
せっかくのＧＷを不具合修理になんか費やしたくないのです。
それに今の状態のままだとガレージまで行ける気がしないし。

今日のところは芳恵ちゃんの歌を聞いて心を落ち着かせて、明日点検してみたいと思います。