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若干タイトルが変わりましたが、内容は前回からの続きで、今日は6回目です。

走行ラインの作り方の自由度が増えて傾向がわかったきたので、引き続きSF19の富士スピードウェイ TGRコーナについても走行ラインの再計算をしました。

以前作った”中央非対称ライン”は最低速度位置：765m、最低速度位置角度：126°、減速側コーナ距離：65m、加速側コーナ距離：70mだったので、これをベースにして、最低速度位置はコーナ中央の765mで固定して今回は減速側のコーナ距離と最低速度位置での進行方向の影響を確認しました。

進行方向角度は下図のように図の上側が0°で、時計回りが正です。


最低速度位置角度は125°、126°、127°、減速側のコーナ距離は60m、65m、70mのそれぞれ3種類ずつで合計9種類の走行ラインを計算しました。

計算結果

スタートラインから1200m位置までの区間タイム


減速側の区間タイム(スタートラインからコーナ中央765m位置)


加速側の区間タイム(コーナ中央765m位置から1200m位置)


結果としては偶然にも以前作った走行ラインが最も速いという結果になりました。
もともと以前作った走行ラインは見た目の走行ラインに無理がないような設定にしていたので、コーナ中央の前後のどちらかで多く向きを変えるような走り方よりもある程度均等に向きを変えた方が速いということのようです。

次に最も速い組み合わせである765 126 65+70の速度と2022年のSF19野尻選手の速度を比較しました。
比較するにあたり、車載映像の速度表示が画像とズレているっぽいので減速側と加速側が合うように距離を調整しています。


CIVICのときと同様に最適化した走行ラインの速度変化は実測と異なり速度変化に折れ点がありません。

また、加速側の速度変化は実測では最低速度から急激に速度が増加しているのに対し、最適化した走行ラインの速度変化では最低速度付近で走行する距離が長めとなっています。

最低速度から急激に加速するためには、走行ラインの半径も急激に大きくする必要があり、そのためには最低速度位置を少し奥側にする必要があります。

そこで、最低速度位置を5m奥側に変更し、かつ減速側のコーナ距離を短くすることで減速側に折れ点ができるようにして実測に近づけた走行ラインを作りました。


減速側の折れ点から最低速度までの速度が低いため1200m位置では0.03秒遅くなりました。

実測との比較


実測と比較するとそこそこ合っているので、恐らくこういう走行ラインで走行しているということだと思います。

ここで今までの結果をまとめると
１、最低速度位置が少し奥の方が速い
　→実際は最低速度位置はコーナ中央の方が速い

２、最低速度位置を少し奥にするためには減速Gが急に低下するような走り方をする必要がある
　→実際は減速Gが急に低下するような走り方をしなくても最低速度位置を奥にすることは可能。

ということになって、以前自分が書いたことが間違えだらけということがわかってきたのですが、そうすると今度はやっぱり「ではなぜレーシングドライバーは速度変化に折れ点があるような速度変化で走るのか？」ということが疑問に感じられるわけです。

今回の結果からもわかるように、僕のサーキットシミュレーションの計算では速度変化に折れ点があるような走り方は遅いのです。

0.03秒なので誤差な気もしますが明らかに折れ点付近の速度が遅くなるので速度変化に折れがないような走り方した方が速いはずなのでなぜこのような走り方をレーシングドライバーがするのか非常に疑問です。

ということで、次回はなぜ速度変化に折れ点がある走行ラインで走るのかを考えたいと思います。

まだまだ続きます。

今日は5回目です。

前回基本に戻ったことによりなんとなく傾向がわかってきたので、今回は前回考えた走行ライン（半径変化がR＝a・X^n＋R0）の計算式を使ってもう一度CIVIC TYPE-Rのハンガロリンク １コーナの計算をすることにしました。

まずは最低速度位置をコーナ中央にして何種類かコーナ距離違いの走行ラインを作り最適化をしました。
その結果、以前作った最低速度がコーナ中央より手前側の半径変化と同じような変化になりました。

また、区間タイムでは最低速度がコーナ中央より手前側の走行ラインよりも走行距離差含めて1000mまでの区間タイムで0.044秒速くなりました。

速度と半径変化
走行ラインの種類が増えてきたので、最低速度位置と減速側と加速側のコーナ距離に名称を変更することにしました。

最低速度が中央より手前側→637 70+62
最低速度が中央で最適化→645 100+65

同じ1000mでのタイム差は0.012秒で、645 100+65の方が距離が1.5m短くその分を考慮すると0.044秒差です。

走行ライン


そこそこ最適化できた気がするので、実測結果と比較してみることにしました。


減速側の608mから最低速度までの速度変化に違いがあり、今回作った645 100+65はいわゆる欧州式の(減速変化に折れ点のある)走り方になっていないことがわかります。

そこで、645 100+65の半径変化をベースにして608mから最低速度までの半径変化を変更し、欧州式風の速度変化になるような645 100+65の近似走行ラインを作りました。


加速側が微妙に遅くなったため645 100+65に対しては0.015秒遅くなりました。


645 100+65と近似走行ライン


さらに最低速度をコーナ中央より奥側の走行ライン(650 100+60)も作りました。

速度と半径変化


走行ライン


区間タイム計算結果一覧表

(637 100+72は最低速度位置がコーナ手前側の最適化した走行ライン）

今回のCIVIC TYPE-Rハンガロリンク１コーナの計算結果のまとめ
１、最低速度位置はコーナ中央のときが最も区間タイムが良い。
２、最適化した走行ラインをベースとして最低速度位置を前後に移動したり、最低速度付近の半径変化を変えてもタイム影響は小さい（+0.02秒以下）。

今回の結果を得るために他に何種類も計算したのですが、今のところ最もタイムが良いのは最低速度位置がコーナ中央のときでした。

しかしながら、計算結果を見てわかるようにコーナ中央でなくても0.02秒以下の差で誤差の範囲内の差しかありません。

したがって、今のところは最低速度位置はコーナ中央のときが最もタイムが良いということになりそうではあるものの、実際にはクルマの状況に合わせた走りやすい走行ラインで走ればいいのではないか？というのが僕の感想です。

ということで、終わりかと思いきや、富士スピードウェイのスーパーフォーミュラの計算があるのでまだ次回に続きます。

今日は第4回目です。

今回は基本からやり直すことにしました。

今までの走行ラインは実測結果の速度変化や走行ラインになんとなく合うように決めて、それをなんとなく修正していたのですが、今回の検討では”なんとなく決めたライン”では具合が悪いことに気が付きました。

それと今までの走行ラインですが、1mずつ手打ちすると時間がかかるのと、速度変化がキレイでないので走行距離の2乗で半径が変化する式で計算した走行ラインを使っていて、この”2乗”に実測結果の速度変化や走行ラインになんとなく合う以外の根拠がなかったのでこれも見直すことにしました。

さらに、実際のコースの形状に合わせて走行ラインを決めると、いろいろわかりにくくなってきたので、今回は基本に戻って単純なヘアピンコーナを作って、計算することにしました。

まずは、コースと走行ラインです。
走行ラインは曲がり始めから半径が最小になるまでの走行距離(コーナ距離)違いで、80m～140mまでの5種類を作りました。


これらの走行ラインの半径変化


半径は下式で計算しています。

最小半径からXの距離の曲率半径：R＝a・X^n＋R0　（R0は最小半径で今回は25）

ここでaとnは係数で、コーナ中央までに向きが90°変化し、横方向に40m移動するように計算して決めました。

走行ラインの半径変化のグラフを見てわかるように、コーナ距離が長い方が最小半径に近い走行距離が長いことがわかります。

実際には今回作ったR＝a・X^n＋R0の計算式で計算される走行ライン以外にも無限大に走行ラインの種類が考えられるのですが、ある程度の傾向を知ることが目的なので、今回はこの走行ラインで傾向を確認しました。

次にこれらの走行ラインをCIVIC TYPE-Rで走らせたときのシミュレーション結果を見てみます。

ラップタイム


減速区間（スタートラインからコーナ中央まで）


加速区間（コーナ中央からゴールまで）


ラップタイムではコーナ距離が100mの走行ラインが最も速いのですが、これを減速側と加速側で分けると、それぞれ異なっているこがわかります。
最も速いコーナ距離は
・減速側：140m
・加速側： 90m

これを走行距離に対する速度変化と時間差で見てみます。


減速側ではコーナ距離140mの速いのですが、ほとんどがブレーキ開始から半径90mの間までで時間差がついていることがわかります。
これは、コーナ距離140ｍの方が半径が大きい距離が長く、その区間は速度が高いことが理由です。

加速側はコーナ距離100mの方が速く、ほぼ最低速度付近だけで時間差がついています。
これは、コーナ距離100mの方が最小半径距離が短く早く加速ができることが理由です。

この結果から、このヘアピンコーナをCVIC TYPE-Rで走らせた場合は減速側と加速側で最適な走行ラインが異なるということがわかりました。

今までの富士やハンガロリンクの計算で想定と逆の結果になってしまった理由は、コーナの最低速度位置とか、コーナ中央に対して半径変化が対称だとかそういうことが理由ではなくて、減速側、加速側の最適な走行ラインからのズレが大きくなったためと推測されます。

そこで、今回計算した中で最も速い組み合わせ(コーナ中央が最低速度で減速側140m、加速側90m）と、この組み合わせに半径変化を近づけつつコーナ位置を奥側に6m移動した走行ラインを作り比較をしてみました。

最も速い組み合わせのコーナ中央位置は637mで、最小半径を奥側に6m移動した走行ラインの最低速度位置は643mです。


最低速度位置が中央のときと比較して奥側は0.01秒遅くなりましたが、ほぼ同等にすることができました。

次はSF19の計算結果です。

ラップタイム


減速区間（スタートラインからコーナ中央まで）


加速区間（コーナ中央からゴールまで）


CIVIC TYPE-Rとは異なり減速側はコーナ距離が100mのときが最も速くなりました。
この原因は恐らく、SF19はダウンフォースが計算に入っているので、速度が低くなるとその分摩擦円が小さくなり最低速度付近で走行する距離が長くなると、摩擦円が小さい状態で走行する距離が長くなるためと思われます。

SF19でも最低速度位置を643mにした走行ラインで計算したところ、CVIC同様に最速の組み合わせよりも0.01秒の遅れとなりました。

また最低速度位置を手前にした計算もしましたが、奥側にしたときと同様にコーナ中央の最速組み合わせに半径変化を近づけたときが最も速い結果となりました。

これまでの計算結果からおおよそわかったことまとめると
１、クルマの性能(摩擦円の大きさやエンジン加速能力）に対し最速となる走行ラインは異り、減速側と加速側も最速となる走行ラインが異なる。
２、コーナ中央を最低速度としたときの最速走行ラインに近い半径変化をする走行ラインであれば、最低速度位置が前後に5m程度ズレても区間タイムもほぼ同じになる。

ということで、基本的な傾向がわかってきたので、次回から改めて富士スピードウェイとハンガロリンクで今回作ったR＝a・X^n＋R0の走行ラインでシミュレーションをしてみたいと思います。