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今日は、前回の補足と最小旋回半径についてです。

前回はコーナリング中のコーナ中心線方向加速度が常に最大になるような走行ラインを描き、この走行ラインではコース内に収まらないことがわかりました。

じゃあ、あの走行ラインはなんなんだ？ということになるので、コーナリング中のコーナ中心線方向加速度が常に最大になるような走行ラインの意味について考えます。

まずは前回の走行ラインのおさらいです。
コーナリング中のコーナ中心線方向加速度が常に最大になるような走行ラインは下図のようになりました。


この走行ラインはコーナ中心線に対し、コーナ入口進行方向に角度がついているので、走行ラインに合わせてV字コーナとしてコースを作り直しました。



上図のようにコーナ入口と出口の方向変化が約166°、コース幅15m、コーナ内側の最小R25mのV字コーナとすると、ちょうどコース内に収まりました。

もともと想定していた180°ヘアピンコーナも作り直したV字コーナもコーナ中心線方向は同じ方向になっているので、前回作ったコーナリング中のコーナ中心線方向加速度が常に最大になるような走行ラインは、上図のようなV字コーナに対しては最適な走行ラインになっているということを意味しています。

次に、ではどうすればもともと想定していた180°ヘアピンコーナに対する最適な走行ラインが得られるのかを考えます。

ところで、今までの走行ライン最適化の説明の中で、最小旋回半径の値については、おおよそ適当と思われる値としてR25で固定して計算していました。

今回はこの最小旋回半径を変化させてみます。
R20、R25、R30の3種類でコーナリング中のコーナ中心線方向加速度が常に最大になるような走行ラインを計算しました。


計算結果を見ると、R20のときが最もコースからのはみ出し量が小さいことがわかります。

そこで、もっと最小旋回半径を小さくすればコースからはみ出さなくなりそうですが、現在想定している180°ヘアピンコーナのコース内側RはR20で、これ以上小さくするとコーナ内側のラインからはみ出すため、R20より小さくすることができません。

したがって、現在想定している180°ヘアピンコーナでは、最小旋回半径はR20とすればより最適な走行ラインが作れそうなことがわかりました。

ここで、僕が過去に書いた最小旋回半径の推奨値について覚えている方もいらっしゃると思いますので、その補足です。
（読んでいない、または覚えていない方はこちら→最小旋回半径推奨値)

ここでは、最小旋回半径の推奨値は下式で求めることにしています。

Ｒ＝Ｒ０－Δθ（1／9－5／（3×R0））・・・式1

(R：最小旋回半径の推奨値、R0：コース外側と内側に接する最大円の半径、Δθ：コーナ入口と出口の進行方向角度変化）

例えば、今回の180°ヘアピンコーナの最小旋回半径推奨値を計算すると、
R0＝40m、Δθ＝180°を式1に代入し

R=40－180(1／9－5／（3×40））＝27.5m

となって、コーナ中心線方向加速度が常に最大になるような走行ラインから求めナ最小旋回半径のR20とは7.5m差があります。

7.5m差は無視できない差なのですが、恐らくその原因はコース幅の設定を実在するコースよりも広く設定していることが影響していると考えています。

富士スピードウェイやもてぎの1コーナはコース幅が14mくらい、もてぎ東ヘアピンは11mくらいなのに対し、今回の180°ヘアピンはコース幅20mもあるのでその分R0が大きくなり、最小旋回半径推奨値も大きくなっています。

例えば、もてぎ東ヘアピンと同じコース幅11mで計算すると、R0が31mとなりこのときの最小旋回半径推奨値は20.7mとなって、コーナ中心線方向加速度が常に最大になるような走行ラインから求めたコーナ最小旋回半径とほぼ同じ値になりました。

ということで、以前書いた最小旋回半径推奨値の計算式には”実測データと合う”以外の根拠がなかったのに対し、今回のコーナ中心線方向加速度が常に最大になるような走行ラインから最小旋回半径を求めることで、より根拠のある最小旋回半径推奨値を求めることができそうなことが今回わかりました。

次回はコーナ中の最小旋回半径をR20にしてコース内に収まるような走行ラインを考えたいと思います。