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歯車比（はぐるまひ）は2つの歯車またはローラーチェーンでつながれた2つのスプロケットの歯数の比、ないしは駆動ベルトでつながれた2つの滑車の周長の比である。歯数比、ギア（ギヤ）比、ギア（ギヤ）レシオ（英: gear ratio）と呼ばれることもある。
目次

1 概要
2 ワイドレシオとクロスレシオ
3 鉄道車両の歯車比
4 アイドラ歯車
5 関連項目
6 外部リンク

概要

右の写真で、小さい歯車（ピニオン）の歯数は13で、その隣の大きな歯車（アイドラ、遊び車）の歯数は21である。この場合、歯車比は21/13または1.62/1となる（1.62：1と書かれることもある）。

これは、アイドラ歯車が1回転する間にピニオン歯車が1.62回転することを意味する。

別の言い方をすると、ピニオン歯車が1回転するごとにアイドラギアは1/1.62回転、すなわち0.62回転することでもある。平易な言い方では、アイドラ歯車はピニオン歯車よりもゆっくり回転することを意味している。

右の写真に一部が写っている大きな歯車の歯数が42だとすると、この歯車とアイドラ歯車の歯車比は21/42 = 1/2であり、ピニオン歯車が1回転するときに大きな歯車は0.62/2 = 0.31回転する。したがって、この3つの歯車全体の減速比は約 1:3.23となる。

真ん中のアイドラ歯車は大きな歯車と小さな歯車の両方に接しているため、歯車比の計算ではこれを無視することができ、3つの歯車全体の歯車比は一番大きな歯車と一番小さな歯車の歯数の比、42/13 = 3.23と計算することができる。

歯数は歯車の円周長に比例する（輪が大きいほど歯数も多くなる）ため、歯車比は2つの輪の周長の比であらわすこともできる。d を小歯車の直径、D を大歯車の直径、gr を歯車比としたとき、

g r = π d π D = d D {\displaystyle gr={\frac {\pi d}{\pi D}}={\frac {d}{D}}} {\displaystyle gr={\frac {\pi d}{\pi D}}={\frac {d}{D}}}

となる。半径で表せば、

g r = r R {\displaystyle gr={\frac {r}{R}}} {\displaystyle gr={\frac {r}{R}}}

r は小歯車の半径、R は大歯車の半径

と表すこともできる。

小歯車の周速度をvd 、大歯車の周速度をVd 、それぞれの角速度をωd 、ωD とすると、

v d = v D ⇒ ω d r = ω D R → r R = ω D ω d {\displaystyle v_{d}=v_{D}\quad \Rightarrow \quad \omega _{d}r=\omega _{D}R\rightarrow {\frac {r}{R}}={\frac {\omega _{D}}{\omega _{d}}}} {\displaystyle v_{d}=v_{D}\quad \Rightarrow \quad \omega _{d}r=\omega _{D}R\rightarrow {\frac {r}{R}}={\frac {\omega _{D}}{\omega _{d}}}}

となり、上の計算と合わせ、

g r = ω D ω d {\displaystyle gr={\frac {\omega _{D}}{\omega _{d}}}} {\displaystyle gr={\frac {\omega _{D}}{\omega _{d}}}}

で表せる。つまり、歯車比は歯車の直径の比、ひいては歯車の半径の比でもある。

歯を持つベルトで連結された歯車状の滑車、自転車やオートバイの様にスプロケットと呼ばれる特殊な歯車をチェーンでつないだ場合も同様に計算できる。
フォード製トーナスV4エンジンのバルブタイミング歯車 — 小さなクランクシャフト歯車が大きなカムシャフト歯車に取り付けられている。クランクシャフト歯車は34枚歯、カムシャフト歯車が68枚歯で、カムシャフトはエンジン回転の半分の回転数で回転する。
（左下の小さい歯車はバランスシャフト）

タイミングベルトと呼ばれる歯のついたベルトが内燃エンジンのカムシャフトとクランクシャフトの動きを同期させ、バルブをシリンダーの動きに合わせて正確に開閉させるために用いられる。

他の用途ではカムシャフトとクランクシャフトは直接歯車で連結されることが多い一方、タイミングチェーンと呼ばれるチェーンが自動車ではこの目的に用いられる。いずれの方法であっても4ストローク機関ではカムシャフトとクランクシャフトの歯車比は常に2:1で、クランクシャフト2回転に付きカムシャフトが1回転する。

自動車のパワートレインでは通常、主に多数の歯車の組み合わせ（速度段）を切り替えることで車両の速度を調整するトランスミッションともう1組の歯車セットで車輪の回転の効率を高める最終減速装置の2か所に歯車が速度調整装置として用いられる。この2つの機器は分離されてドライブシャフトで連結されている場合、一体となっているトランスアクスル方式の2種類がある。

2004年式6速マニュアルトランスミッション付シボレー・コルベット C5 Z06は下表の様な歯車比のトランスミッションを搭載している。
速度段 歯車比
1速 2.97:1
2速 2.07:1
3速 1.43:1
4速 1.00:1
5速 0.84:1
6速 0.56:1
後進 3.28:1

1速の場合、トランスミッションの出力軸1回転に付きエンジンは2.97回転する。4速の歯車比は1:1で、これはエンジン回転数とトランスミッション出力軸の回転数が同一であることを意味し、オーバードライブと呼ばれる5速と6速ではトランスミッション出力軸はエンジンよりも早く回転する。

上記のコルベットの例では、最終減速装置の歯車比は3.42:1で、タイヤ1回転ごとにトランスミッション出力軸は3.42回転する。トランスミッションと差動装置の歯車比を乗ずることでパワートレイン全体の歯車比が求められ、この例の1速の場合は10.18:1、つまりエンジンが10.18回転するごとにタイヤが1回転する。

車のタイヤも自動車の駆動系の中では第3の速度調整装置と考えることもできる。上記のコルベットが295/35-18サイズのタイヤを装備している場合、タイヤの外周は2,085mm（82.1インチ）なので、タイヤ1回転に付き車両は2,085mm進むことになる。この車がこれより大きなタイヤを装着している場合、高速の歯車比の場合のようにタイヤ1回転に付きより長い距離を進み、小さなタイヤの場合はより短い距離を進む。

トランスミッションと最終減速装置の歯車比、タイヤのサイズ、エンジンの回転数から特定の速度段での車速を計算することができる。

例えば、エンジン1回転ごとに車がどれだけ移動するかは、タイヤ外周長をトランスミッション、減速装置全体の歯車比で除することで計算できる。タイヤ外周長をct 、トランスミッションの歯車比をgrt 、最終減速装置の歯車比をgrd としたとき、次の式で表すことができる。

d = c t g r t g r d {\displaystyle d={\frac {c_{t}}{gr_{t}gr_{d}}}} {\displaystyle d={\frac {c_{t}}{gr_{t}gr_{d}}}}

同様に、あるエンジン回転数での車速を、エンジン回転数にタイヤ外周長を乗じ、パワートレイン全体の歯車比を除することで求めることができる。車速をvc 、エンジン回転数をve としたとき、以下の式となり、エンジンが1,000 rpmで回転するときの各速度段での車速は下表の様になる。

v c = c t v e g r t g r d {\displaystyle v_{c}={\frac {c_{t}v_{e}}{gr_{t}gr_{d}}}} {\displaystyle v_{c}={\frac {c_{t}v_{e}}{gr_{t}gr_{d}}}}

速度段 エンジン1回転ごとに車がすすむ距離 1,000 rpmでの車速
1速 205.3 mm 12.3 km/h
2速 294.6 mm 17.7 km/h
3速 426.4 mm 25.6 km/h
4速 609.7 mm 36.6 km/h
5速 725.9 mm 43.6 km/h
6速 1089 mm 65.3 km/h