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絵がないとわかりずらいので絵を書きました。




通常はコーナリング始めのところで少し車体滑り角が発生するので、角速度よりもヨーレートの方が大きくなります。
ただ、先日の実測値のように、グリップ走行の場合ほとんど差がないようです。

あけましておめでとうございます。
今年も役立つネタ、役に立たないネタを紹介していきたいと思いますのでよろしくお願いします。

さて、今日のお題であるヨーレート。
この言葉を聞くといつも”ヨーデル食べ放題”（知らない人はYouTubeで調べてください）が頭の中に流れ続けます。
当然、今も”食～べ放題♪”とエンドレスリピートです。

ドリフトボックスにはヨーレートセンサというのがついているのですが、ヨーレートとはなんぞや？
という人もいると思うので、今日はヨーレートの説明をしたいと思います。

まず、ヨー（Ｙａｗ）とは何かと言うと、クルマの上下方向の軸に対して回転する運動のことです。
ついでに前後方向の軸に対する回転はロールで、左右方向はピッチです。
ヨーレートはその回転運動の角度変化率で、単位はｄｅｇ／ｓｅｃです。

例として、一定の速度で円の上を走行する自動車の場合で計算してみます。
ここで、速度をｖ＝６０（ｋｍ／ｈ）、円の半径ｒ＝３０（ｍ）、ヨーレートをＹとします。

円運動なので一周回ると３６０ｄｅｇ向きが変わります。
あとは、時間がわかればヨーレートが計算できます。

円一周Ｌ（ｍ）の距離は小学校で習ったとおり
Ｌ＝２×π×ｒ
　＝２×π×３０
　＝１８８．５ｍ

一周にかかる時間ｔ（ｓｅｃ）は
ｔ＝Ｌ／（ｖ／３．６）
　＝１８８．５／（６０／３．６）
　＝１１．３ｓｅｃ

ヨーレートＹは
Ｙ＝θ／ｔ
　＝３６０／１１．３
　＝３１．８ｄｅｇ／ｓｅｃ

ところで、上記条件のときに発生する横Ｇは
ａ＝（ｖ／３．６）＾２／ｒ
　＝（６０／３．６）＾２／３０
　＝９．２６ｍ／ｓｅｃ２＝０．９４Ｇ

つまり、半径３０ｍの円を約１Ｇで走行しているときのヨーレートは３１．８ｄｅｇ／ｓｅｃということになります。

ではここでヨーレートのイメージがつかめたということにして、実際の計算値とドリフトボックスの実測結果を比較してみます。
実測値はふな君のTC2000の１コーナです。

計算は次の式で行いました。
ω＝ａ／（ｖ／３．６）
ωは車輌の角速度で、普通はヨーレートとほぼ同じ値です。
（角速度は車輌進行方向の角度変化率で、ヨーレートは車輌そのものの角度変化率です）



紫色が計算値
水色が実測値

今回の例では、どちらもほぼ一緒です。
しかし場合によっては少し差がでることがあります。
それは、ドリフトをするときのすべり始めと終わりです。
すべり始めは、車輌進行方向より大きく車体の向きが変わるのでヨーレートが大きく、立ち上がりはその分向きが変わらないのでヨーレートは小さくなります。

今回の例では角速度とヨーレートがほぼ同じ値になっている（角速度とヨーレートの差が青色）ので、ほとんどドリフトアングルがついていないということがわかります。

ということでヨーレートの値を見ただけでは、車輌の向きの変わり具合を判断するのは困難なので、車輌進行方向の角速度を別途計算して、ヨーレートと比較することで向きの変わり具合がわかりやすくなると思います。

とりあえず当てがってみました。

フロント


リア


今のところ一本しかないので、まずはリアにつけようと思っています。
リアの場合は、上側をボディに固定して、下側はダンパ固定ボルトにネジ穴を切って固定すれば、簡単につけられそうです。

取り付け作業は来年になりそうです。


ちなみに、フロントはニサーンＧＴ－Ｒ ＧＴ３仕様の固定方法をパクる予定です。
ＧＴ－Ｒの使っているストロークセンサは細いです。


拡大

今日は、予定どおり先週末に購入したデータロガーのテストをしました。
サスストロークセンサは今日届いたので、取り付けとテストは冬休みです。

テストをするにあたり、今回注目したのは、本体内蔵の上下Ｇセンサです。
このセンサもサンプリング周波数１００Ｈｚで録れるので、車体の上下振動を解析することができると思い、測定してみました。
本体は室内のシフトレバーの後ろ側にガムテープで貼り付けました。
なので、測定されている上下Ｇは、車輌中央付近の上下Ｇです。

テストは最寄の１００ｋｍ／ｈまで出せる道路で行いました。
青は速度（ｋｍ／ｈ）
ピンクは上下加速度（Ｇ）です。
横軸は時間（ｓｅｃ）です。



このテストは地球上で行っているため、停止中の上下Ｇは１Ｇになります。
上下Ｇが１より大きいときは上方向に加速している状態です。
クルマの水平を保ったまま、上から落下させると０Ｇになります。

この波形をじ～っと見ていると、大きな波と小さな波が重なってできていることに気がつきます。
それぞれの周波数を知りたくなるのが人情なので、エクセルのフーリエ解析というツールを使って、フーリエ変換をします。



すると、２．３５Ｈｚと１３Ｈｚのところが大きいことがわかりました。
（※速度が低い４０ｋｍ／ｈくらいでは違った周波数分布になります）
僕のＳ２０００は１８ｋｇｆ／ｍｍ２のバネを入れているのでバネ上固有振動数は、計算上２．７Ｈｚくらいなのですが、レバー比とかダンパの取り付け傾きとかを正確に測定、計算すると、２．３５Ｈｚくらいなのかもしれません。
ここのところは、測定含めてもう少し確認する必要がありそうです。

もう一つの１３Ｈｚは、よくわからないのですが、バネ下の固有振動数のような気がします。
バネ下質量ｍを４０ｋｇとして、タイヤのバネレートを２２ｋｇｆ／ｍｍと仮定します。
（タイヤは１Ｇで１５ｍｍくらい撓んでいるように見えるので、３３０／１５＝２２ｋｇｆ／ｍｍ＝２１５７３２Ｎ／ｍ）

この条件で固有振動数を計算すると

ｆ＝（ｋ／ｍ）＾０．５／（２×π）

ここで、ｋはタイヤとホイール端のスプリングの合成バネレートで

バネ上固有振動数の実測値からホイール端バネレートｋｗを逆算すると、
ｋｗ＝（２×π×２．３５）＾２×２９０
　＝６３２２６　（Ｎ／ｍ）
　
ｋ＝２１５７３２＋６３２２６＝２７８９５８　（Ｎ／ｍ）を代入すると

ｆ＝（２７８９５８／４０）＾０．５／（２×π）
　＝１３．３　（Ｈｚ）

タイヤのバネレートの算出方法など無理のあるところもありますが、そんなに外していないようにも思います。

今回は、固有振動数という観点で上下振動を解析してみましたが、今度は段差乗り越し時の上下振動を見てみたいと思います。

本日のまとめ
上下Ｇセンサと１００Ｈｚのサンプリング周波数は使える。　と思う。

みなさまお金は計画的に使っているでしょうか？
計画性のない僕は、もらったお金は後先考えずに使ってしまいます。

そんなわけで、今日は先週支給されたばかりのボーナスを使いに行ってきました。
今回購入したのはエボ４です。

エボ４を買って、エボ６仕様にしたかったわけではありません。

本日購入したのは、Ａｉｍ社製のデータロガーであるエボ４です。


今までのパフォーマンスボックスはサンプリングレートが１０Ｈｚだったので、バネ上固有振動数である２～３Ｈｚの振動を測定するには不十分でした。
ところがこのエボ４は２００Ｈｚくらいまでは実用的にとれるので余裕で測定できます。

サスストロークセンサも購入したのですが、取り寄せになって来週送られてくる予定です。
ちなみにサスストロークセンサは１本が６マソくらいするので、今回はお試しで１本だけ買いました。

これで念願のサスペンションストローク測定ができるようになります。
具体的にどうやって使うかは実際に測定してみてから考えるのですが、現在確認したいことは

１、各コーナでの最大ストローク
　→現在はタイラップで最大ストロークを見ているだけなので、各コーナ、各場所でのバンプタッチまでの余裕代を確認したい。
また、伸び側ストロークは実際にどのくらいまで使っているのかを確認したい。
（バネが遊ぶまでストロークしていなければヘルパースプリングが必要ないことがわかる）

２、ダンパ減衰調整の影響
　→減衰力を変えると、乗り心地的にも車輌挙動的にも変化があるものの、それがサスペンションの動きとどういう関係があるのかを確認したい。

３、バネ変更の影響
　→ハイ○コにすると同じバネレートでも走りが変わるという都市伝説の真偽と、変わるのであれば、ストローク中のどこがどう変わるのかを確認したい。

４、プリロードの影響
　→プリロードを変えると走りが変わるという都市伝説・・・以下略

と色々やりたいことはあるのですが、最終的な目標はクルマを速く走らせるためにはサスペンション（ダンパー）をどうセッティングすればいいのか？がわかるようになりたいなぁと思っております。

ところで、今日はこのロガーを購入するために東京の販売店であるベア レーシングサービスというカート屋さんに行ってきました。
http://www.bear-racing.co.jp/

こちらでサスストロークを測定するために必要なものとか、使用上の注意点などを聞いて、安心して使えそうだったので購入してきました。
僕がＳ２０００の走行会で使うという話をしたところ、４輪ではサスストロークを取る人はＧＴとかフォーミュラなどのレース屋しかいないということでした。
２輪ではそこそこ一般的に使われているようです。（ヨシムラはＡｉｍを使っているそうです。）

来週末はたぶん暇なので、ロガー取り付けに励みたいと思います。
サスストロークセンサは取り付けのためのブラケットなどを新設しなければならないので、冬休みの工作で付けられるようにしたいと思います。