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今日は髪が伸びてきたのでいつもの美容室に散髪に行きました。スッキリです。

今回はお題のとおりマツダデミオのサーキットシミュレーションをしました。
先日行った走行会の参加者で、ＦＳＷで開催されているデミオレースに出るというデミ男（仮名）君の分析です。

ベストタイムは４６．９３１ということなのですが、デミオにとってこのタイムがいいのか悪いの皆目検討がつきません。
まずはロガーデータでいつもの項目を確認します。

１、横Ｇ
　最大値：１．０５Ｇ
　各コーナの安定度、３コーナと５～６コーナ（左）が０．９５～１．０Ｇ

２、減速Ｇ
　最大値：０．８７Ｇ
　各コーナの安定度：３コーナを除き旋回しながら減速しているため不明

３、最低速度と旋回半径（　）は推奨値
　１～２コーナ ：７４Ｋｍ／ｈ　、　　Ｒ４３．２　（Ｒ５２）
　３コーナ　　　：４３Ｋｍ／ｈ　、　　Ｒ１５．５　（Ｒ１５）
　５～６コーナ ：４８Ｋｍ／ｈ　、　　Ｒ１９．５　（Ｒ２０）
　最終　　　　　：６１．５Ｋｍ／ｈ　、Ｒ２８　　　（Ｒ２８）

横Ｇは普通スポーツタイヤの目安である１．２よりも低いのですが、リアタイヤが滑るらしく、かつ車高も高いのでこんなもんなのかもしれません。
しかし、Ｒの小さいヘアピンコーナの二つとも横Ｇが低いのは問題です。
本人曰くフルブレーキしながらハンドルを切っているようなのでそれが原因のようです。

減速ＧはＡＢＳが効いているということと、スポーツタイヤの目安０．９Ｇに近いのでこれがタイヤの限界と思われます。

最低速度は横Ｇが低い分だけ低いはずなのですが、最小旋回半径は１～２コーナを除きほぼ推奨値と同じなのでライン取りは問題なさそうです。
実際ロガーの走行ラインを見ても問題ありませんでした。

これらの結果をもとにサーキットシミュレーションを実施しました。
結果はこちらです。


計算値：４６．７秒
実測値：４７．０秒

計算に用いた数値
１、横Ｇ：１．０Ｇ
２、前後Ｇ：０．８Ｇ
３、加速Ｇ補正：０．３２
４、横Ｇ抵抗：０．０３５
５、走行ライン：デミ男君の実測ライン
６、エンジン出力など：カタログ値とレースのレギュレーション最低重量とマニュアルのギア比
　　具体的には、車重は９９０＋６０（人）＋３０（燃料）＝１０８０ｋｇです。　
　　エンジン出力の補正は、０．８です。低っ！！（ＣＶＴは伝達効率が悪いのかも）　　

３と４は実測値に合うように設定したのですが、加速Ｇ補正が低いです。
低すぎる。
Ｓ２０００は０．５、ＥＫ９は０．７５
なんとＥＫ９の半分以下ではありませんか！！
横Ｇがあると加速できない原因を考えました。
ＬＳＤが入っていない。
確認してみるとやっぱりＬＳＤは入っていませんでした。
ナットクです。

今回のシミュレーションでどうにもわからなかったとこは、１コーナと最終コーナの減速部分です。
ここがどうにも合いません。
デミ男君の方がシミュレーションよりも速く走れています。
ラインで無理に合わせようとするとラインが大回りになりすぎてコースアウトしてしまいます。
シミュレーションではタイヤの摩擦円は楕円形状なのですが、デミオの場合は少し四角い感じなのかもしません。
試しに横Ｇを１．１Ｇまで上げてみるとほぼ重なりました。
同じ車をＨ氏が運転すると横Ｇが１．１Ｇまでているので、実際の最大横Ｇは１．１Ｇあるとも考えられます。

シミュレーション結果と比較してみると、全体的にうまく走れていると思います。
遅いところは横Ｇの低いところくらいなので大した問題ではありません。

ライン取りの比較として、僕がＳ２０００で走った走行ラインでシミュレーションしてみました。


計算値：４６．５秒

デミ男君のラインよりも０．２秒速い結果になったのですが、実際にこのライン上をタイヤ摩擦円の縁で走れるかどうかは不明です。
特にＬＳＤのない車の場合はデミ男君のライン方が良いようにも思います。
ただ、デミ男君は５～６コーナのブレーキ踏み始めのラインの曲率半径が小さいので、少し直線的にブレーキングするとこの部分だけで０．１秒くらい上がると思われます。

今回のまとめ
１、デミ男君はきちんと走れている。
　　従ってブレーキを緩めながらハンドルを切るタイミングを改善し、安定して高い横Ｇを発生できる
　　ようにすべし。
２、ＬＳＤ効果は絶大
３、サーキットシミュレーションは結構役立つ。と思う。

今日は横浜まで「人とくるまのテクノロジー展」を見に行ってきました。
部品よりも計測関係の方が新鮮で面白かったです。

モータースポーツフォーラムという講演があり、それも聞いてきました。
ヤマハのＭｏｔｏＧＰマシンの紹介があり、その中でサーキットシミュレーションが出てきましたが、僕の作ったエクセルの方が合ってるように見えました。
２輪はバンクするとタイヤ接地部の半径が小さくなってしまいギア比が変わったような状態なったり、ウイリーを考慮したり３次元的な動きがあって難しいそうです。

そして明日は筑波１０００走行会
朝６時出発です。
早く眠りたい。


にもかかわらず、もう少しで完成しそうなもてぎのシミュレーションをやりました。
そして、ついに完成です！

走行ライン
４８００ｍあるので分割数は９５０個
ＧＰＳデータがトンネルで途切れるので、そこはなんとなく想像しながらラインを決めます。



Ｖ字から東ヘアピンとダウンヒルストレートは上り下りの勾配を顧慮していないので差が発生していると思われます。


計算：２分１５秒５
実測：２分１６秒７

もてぎシビックのコースレコードは２分１５秒０なので、かなり精度よく計算できたと思います。

今回、もてぎ＋シビックのシミュレーションをするにあたり、前回のＴＣ１０００では考慮していなかった横Ｇ発生に伴う走行抵抗の増加を考慮することにしました。

理由は、１３０Ｒの加速カーブがまったく合わなくなってしまったからです。
もともとロガーデータを見ても１３０Ｒは全開走行している割に加速が良くないので、横Ｇの走行抵抗が影響していることはわかっていたのですが、改めて計算値と比較してみると走行抵抗を無視できないことが確認できたので計算に追加することにしました。

計算式は簡単で、走行抵抗による加速Ｇ減少量＝横Ｇ×横Ｇ抵抗係数（０．０３～０．０５くらいだと具合がいい）です。

これをＴＣ１０００＋Ｓ２０００に適用したところ、加速が全体的に悪くなってしまいました。
確かにＴＣ１０００は直線に見えるところでも横Ｇがずっとかかっているので、メインストレート以外は、ずっと走行抵抗の影響を受けているようです。
そこで、従来は０．７８と低めに設定していた出力補正係数を０．９にしたところ元に戻りました。

さらに２コーナは従来よりも実測に近くなりました。
謎だったカタログの出力カーブと実測の差は横Ｇによる走行抵抗影響だったようです。

かなり使えそうな状態になったので、次回からまた作り方の紹介をしたいと思います。

今日は夜から雷がゴロゴロ鳴り始め、すごい雨が降ってきました。

そんなわけで、今日はエクセル版サーキットシミュレーションの作成方法の紹介第一回です。
まとめてからにしようと思ったのですが、来年になりそうなので少しずつにしたいと思います。

第一回の今日は計算の流れです。

全体の流れ
０、実走データの収集、エンジン性能曲線の入手
１、走行ラインの設定
２、横Ｇ限界速度の算出
３、減速側速度の算出
４、加速側速度の算出
５、１周の速度決定

このうち３と４でエクセルＶＢＡを使います。
残りは普通のエクセルシートで計算します。

では１から順に説明します。
第二回からはそれぞれ計算を実際のエクセルシートと計算式で説明したいと思います。

１、走行ラインの設定
コース図および実際の走行ラインを元にして走行ラインの設定を行います。
走行ラインは区間距離dXと曲率半径Rで表します。
コース図だけでは、どこまで縁石に乗り上げることが可能なのかが不明で実際の走行ラインとの乖離が大きくなるため、実際の走行ラインがある場合は相関を取りながら設定を行います。

２、横Ｇ限界速度の算出
走行ラインの曲率半径と最大横Ｇで決まる限界速度を算出します。
最大横Ｇ:axmax(m/sec2)、曲率半径:Ｒ(m)、横Ｇ限界速度:Vymax(m/sec)

計算式
　Vymax＝(axmax × R)^0.5
　　
コーナの最低速度が発生する区間では当然ながら加速も減速もしていません。
従ってこの地点の速度は横Ｇの最大値と旋回半径のみで求まるため、この計算で速度が決定します。

直線部のように曲率半径Rが大きい区間では限界速度が高くなりすぎ、後で行う繰り返し計算の時間が長くなるため、Vymaxが想定される最高速度より高い速度の場合は、Vymaxの値を想定最高速度+30km/hくらいとします。

３、減速側速度の算出
減速側速度は進行方向と逆方向に計算します。
ある地点の１で計算したコーナの横Ｇ限界速度をV0、それよりもdx(ｍ)だけ手前の横Ｇ限界速度をV1として以下の計算を行います。
　　
　速度変化:dV＝V0－V1　　・・・　式１
　　
dV＞＝0のとき、つまり加速中または一定速のときは、この地点の速度は２で求めた速度とします。
dV＜0、減速中の場合のみ以下の計算をします。　

　区間平均速度：Vm＝(V0＋V1)／2
　区間時間：dT＝dX／Vm
　前後方向加速度：ay＝dV／dT
　横方向加速度：ax＝V1^2／R
　タイヤ使用率：UT＝((ax／axmax)^2＋(ay／aymax)^2)^0.5　　

最初に計算をするときは、全ての場所の速度は横Ｇ限界速度になっているので、前後方向加速度が0以外の値だとタイヤ使用率UTは必ず1より大きくなります。

そこで判定式
　UT＜＝1
を満たしていない場合は、
　V1＝V1－0.1
として、少しだけ速度を低くして式１から再計算します。
（速度減少量はが小さいほど計算精度は上がりますが、計算時間がかかります）

何度かあるいは何百回かコンピュータに計算させると、UT＜＝1を満足するV1が求まります。
このときの速度V1をその地点の速度とします。

そして次の区間に進み先ほどのV1をV0、さらにdX進んだ地点の横Ｇ限界速度をV1として同様に計算します。

これをコースの終わりから始めまで逆方向に行うことで１周分の減速側の限界速度が求まります。そしてついでに1.5周分くらい計算します。 （理由は後述）

４、加速側速度の算出
考え方は減速側と同じなのですが、減速側速度はタイヤで限界のみ決まるのに対し、加速側はタイヤに余力があってもエンジンの加速能力がなければ加速できません。

従って、dXだけ進んだ地点の速度は、タイヤ使用率が１以下でかつ前後方向加速度がエンジンの加速能力以下という条件を満たすV1となります。
　　
減速側と同様にとある地点の横Ｇ限界速度をV0、それよりもdXだけ進んだ地点の速度をV1として以下の計算を行います。

　速度変化：dV＝V1－V0　・・・式１
　　
dV＜＝0、減速中または一定速のときは、この地点の速度は2で求めた速度とします。
dV＞0、加速中の場合のみ以下の計算をします。　

速度V0でのエンジン加速能力を別に用意した表から選択しayeとします。
（エンジン加速能力については別途説明します。）

　平均速度：Vm＝(V0＋V1)／2
　区間時間：dT＝dX／Vm
　前後方向加速度：ay＝dV／dT
　横方向加速度：ax＝V1^2／R

ここで、ayとayeを比較し値の小さい方をayとしてタイヤ使用率を計算します。　　

　タイヤ使用率：UT＝((ax／axmax)^2＋(ay／aymax）^2)^0.5　　

引き続き減速側と同様に計算します。
　UT＜＝1
を満たしていない場合は、
　V1＝V1－0.1
として、再度 式１から計算し、UT＜＝1を満足するV1が求まります。
このときの速度V1をその地点の速度とします。

そして次の区間に進み先ほどのV1をV0、さらにdX進んだ地点の横Ｇ最大速度をV1として同様に計算します。

これをコースの始めから終わりまで進行方向に行うことで１周分の加速側の限界速度が求まります。加速側も1.5周分くらい計算します。

５、速度の決定
各地点の速度は減速側、加速側で算出した速度のうち低い方の速度になります。
たとえば、実際の走行ではコーナを無視して加速し続けることもできますが、その場合はコーナを曲り切れません。コーナを曲がるためにはコーナ中の最低速から逆算した速度、つまり減速側の計算速度と加速側の速度が等しくなったところから減速を開始しなくてはなりません。

1.5周分の計算をしたのは、1周分ではスタートラインの直後は減速側から求めた値になっているのでスタートライン手前コーナからの加速側速度が反映されていません。
そこで、スタートライン手前のコーナからの加速側速度も比較して速度の低い方を選びます。

以上で計算は終了です。

いやぁ簡単ですね。
ちなみにこのシミュレーションでは、コースのアップダウン、バンク角、荷重移動などなどの上記の説明に出てこない項目は考慮されていません。
コースのアップダウンは大きなサーキットであればコース図に書いてあるので考慮することも可能ですが面倒なので、極力フラットなサーキットでまずはシミュレーションしてみるのがいいと思います。

ＴＣ１０００も完成です！
日光と違って切り返しもないし、コーナも単調だし楽チンでした。
しかもいきなり実測とほぼ合いました。





１コーナは僕の走行ラインが明らかに突っ込み過ぎ感があるのでコースに合わせて最速と思われるラインにしました。

計算に使った計算値は日光のときと全く同じです。

タイム比較
計算値：４０．５秒
実測　：４２．０秒

またもや１．５秒も差がありました。

データをパッと見た感じでは１．５秒も差があるように見えないのでどこで差がついているのか確認したいと思います。

とりあえず使えそうなので、暇ができたら計算方法を紹介したいと思います。
最新のエクセルでなくても、最新のコンピュータでなくても計算できます。
ただ、僕の作ったマクロが幼稚なのでＣＰＵの能力が低いとちょっと時間がかかるかもしれません。
僕のパソコン（Ｃｏｒｅ ｉ５）だと３秒くらいで、４年くらいに買ったノートパソコンだと３０秒くらいでした。

昨日はひたすら合わせ込みをしてました。
今日も帰ってきてから合わせ込み。
その結果それなりにできました。

おとといよりもカクカクしなくなりました。


計算に使った走行ライン


これでタイムは４０．９秒です。
合わせ込みに使った値
パワー補正係数：０．７８　（最高出力１９５ｐｓ）
横Ｇ最大：１．１５Ｇ
減速Ｇ最大：０．９Ｇ
加速Ｇ最大：０．４５Ｇ

前回は前後Ｇでひとくくりにしていたのですが、どうしても加速側がうまく合いません。
原因を考えてみると、ブレーキングは４輪なので４輪を限界まで使うことができています。
そもそも前後Ｇといいつつ、実際はブレーキング時の最大Ｇを前後Ｇの最大としていたので、加速側に当てはまるかどうかは測定データがあるわけではありません。
加速側は後輪の２輪のみが受け持っているので、エイヤの半分で０．４５Ｇとして計算してみました。
するとかなり実測値に合うようになりました。
しかし、感覚的にはサスペンションセッティングがうまくでているともう少し高い値になると思われます。

残りの合わせ込みは走行ラインの修正で行うのですが、今回わかったことは、パフォーマンスＢＯＸの走行ラインは少し実際とズレていそうだということです。
半径の小さいコーナはどんどん距離がズレていくので、ちょっと計算ロジックが違う気がしました。

というわけで完成度的には９０％くらいなのですが、走行ラインの比較検討をしたり、走行分析に使うには十分なので、次はＴＣ１０００を作成したいと思います。