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計算が嫌いな方も多々いるかと思いますが、僕も好きでやっているわけではありません。
計算しないとちゃんと理解できているかどうか確認できないから計算しているだけです。

昨日のダラーラ設定との比較も計算したからこそできたのであって、計算なしでは比較ができません。
実測したとしても計算結果と比較がなければ、測定結果そのものが合っているのか間違っているのかもわかりません。

ということで、LSDのロック率に関する計算式のまとめです。

まずは記号の説明

C：ロック率

T：リングギアトルク

Tl：左側タイヤトルク
Tr：右側タイヤトルク

Tlf：左側差動制限トルク
Tfr：右側差動制限トルク

計算式

１、左右タイヤトルクと全（リングギア）トルク
　T = Tl + Tr　　　　　　　　　　　　　　・・・①

２、ロック率と差動制限トルク　
　C＝（Tlf＋Tlf）／T　　　　　　　　　・・・②

３、ロック率と左右トルク差
　Tl－Tr＝C・T　　　　　　　　　　　　・・・③

ここで、実際の計算をしてみます。
LSDの差動状態を示す絵などで、左右のトルク差がある状態がかかれていることがあります。
例えば、左側はアスファルトで右側は氷の上に乗った状態とか。

具体的な方がわかりやすいので、Tl = 50（Nm）、Tr = 5（Nm）として、このときの差動制限力を計算してみましょう。（右側は5（Nm）を超えるとスリップする）

まず、リングギアトルクは①より
　T＝50＋5＝55（Nm）

ロック率を50％として②より差動制限トルクを求めると
　Tfl＋Tfr＝55×0.5＝27.5（Nm）

一方、左右のトルク差は
　Tl－Ｔｒ＝50-5＝45(Nm）

この場合、左右トルク差よりも差動制限トルクの方が小さいので、差動制限できません。
差動制限できないということは、実際はトルクをかけることができないので、左側のトルクは50Nmまで上がらないということを意味しています。

ここで、この路面でかけられる最大のトルクを計算してみます。
まずわかっているのは、右側タイヤの最大トルク５（Nm）とロック率50％だけです。
そこで、①をTlの式にして、③式に代入します。

Tl＝T－Tr
T－Tr－Tr＝C・T

T＝2Tr／（1－C）
　＝2×5／（1－0.5）
　＝20（Nm）

つまり、このような状態では、リングギアトルクは20（Nm）までしかかけることができないということです。
一応確認してみましょう
　差動制限トルク左右合計：Tfl＋Tfr＝20×0.5＝10（Nm）
　左タイヤトルク：Tl＝T－Tr＝20－5＝15（Nm）
　左右タイヤトルク差：Tl－Ｔｒ＝15-5＝10(Nm）　
　Tfl＋Tfr＝Tl－Ｔｒ＝10（Nm）となり差動制限できている。

こんな計算式いつどこで使うのか？と思いますが、こんな感じに使います。
例えば、コーナリング中に左右輪間に荷重移動が発生し、右側の接地荷重が下がったとします。
もともとは50:50だったものが、80:20まで変化したとしましょう。

仮に路面とタイヤ間の摩擦係数が１だったとします。
通常時の１輪荷重を3000（N）として、タイヤ直径を635（mm）とすれば、この右側のタイヤにかけることができる最大駆動トルクTrは
Tr＝3000×1×0.635／2＝952.5（Nm）

コーナリング中はこれが2/5まで減少するので
Tr＝952.5×2／5＝381（Nm）

ロック率50％のとき、リングギアにかけることができる最大トルクは
T＝2Tr／（1－C）
　＝2×381／（1－0.5）
　＝1524（Nm）

例えばS2000が２速で加速するときを想定すると、
2速ギア比；2.045
ファイナル：4.756
エンジントルク：200（Nm）

リングギアトルク＝200×2.045×4.756＝1945（Nm）

となり、エンジンが発生するトルクよりも、タイヤから路面に伝達できるトルクの方が小さいため、ロック率50%のLSDではタイヤがスリップすることがわかります。

ちなみに僕が使っているクスコMZは片側プレート摩擦面数が10箇所で、カム角が35degなので
プレート摩擦係数を0.1とすればロック率は

C＝0.1×10／tan35°＝1.43

つまりロック率143％なので
十分どころか、過剰な設定なようです。

計算が間違っている可能性もありますが、ダラーラの設定が摩擦面６箇所、カム角30degで68.5％というところからすると、僕のLSDのロック率が100％オーバーなのは間違いなさそうです。

ということは、カム角をもっと大きいのに交換してロック率を下げても全然問題ない気がしてきました。
クスコからは35degのほかに45degとか55degのものが売られているので、そのうちこれを試してみたいと思います。

今日はLSDロック率計算の最終回です。

ところで、今まであたかも答え（ロック率の算出方法）がわかっているかのように書いてきましたが、そもそもわかってません。
書きながらだんだん理解して行くという状態です。

さらに、参考書を見ながら書いているわけでもなんでもないので、答えが合あってるのか間違ってるのかもわかりません。
なので、今回のネタを読まれて、なんかおかいしんじゃないの？と思った方は、遠慮なくご指摘いただけると幸いです。

それではその３です。






普通のLSDの場合、プレート径とプレッシャリング径はほぼ同じなので、Rμ≒Rpとなり、
ロック率を求める式１４は　C＝μ×N／tanθ　という極めて簡単な式になることがわかります。
（イニシャルトルクを考慮しない場合）

プレート径はイニシャルトルクには影響があるものの、意外なことにロック率への影響はあまりないようです。

最後に、今回の計算式で求めたロック率とダラーラＦ３０８設定の比較を行い、計算式が合ってるかどうかを確認してみました。

計算条件
プレート外径：８０ｍｍ、内径：４０ｍｍ、プレッシャリング径：８０ｍｍ
プレート摩擦係数：０．０９　（以前の自分LSDイニシャルトルクは０．１で計算してます）


プレート摩擦面が多いときは、ほぼ同じ値になりましたが、プレート摩擦面が少なく、かつランプ角が小さいときの値に大きな差が発生しました。

プレート摩擦面の数とロック率は比例するはずなので、いまいちダラーラの設定表が解せないのですが、これ以上のことは現物を実測しないとわからないと思うので今回はここまでにしたいと思います。

今日からＧＷであります！。

それでは、ロック率計算の続きです。






まずはロック率とはなんぞや？というところまではわかりました。
その３では、ロック率とプレート枚数と摩擦係数、ランプ角の関係について計算してみます。

先日のブログでロック率について少し触れましたが、どうにもこのロック率なるものがわかりません。
計算式の内容は見ればわかるのですが、なぜそういう計算になるのか？、この式の意味するところはなにか？ということが理解できませんでした。

そして、いろいろ考えてみてわかったことがあります。
実は、ＬＳＤどころか、ノーマルのデフギアについてすらきちんと理解できていませんでした。

これは驚きでした。
なぜなら、ノーマルデフなんて小学校６年生のときに買ってもらったラジコン（タミヤ ロータス７９）でデファレンシャルギアなるもの知って以来、その構造と動きについては十分理解していると思っていたからです。

ということで、今日はノーマルデフについて学ぶことにしましょう。

今までの僕の理解
１、リングギアを固定して片輪を回転させると、反対側が同じ回転数で逆回転する。
２、片輪を固定して、反対側のタイヤを回転させると、リングギアは反対側のタイヤと同じ回転数で回転する。
３、コーナリング中は速い側の回転数とリングギアの回転数が同じになる。

これ大間違いです。

正しくはこうです。
１、リングギアを固定して片輪を回転させると、反対側が同じ回転数で逆回転する。（これは正しい）
２、片輪を固定して、反対側のタイヤを回転させると、リングギアは反対側のタイヤの半分の回転数で回転する。（ラジコン持ってる人は確かめてみてください）
３、コーナリング中は左右輪の回転数合計の半分の回転数でリングギアが回転する。

実際は１～３は全て同じことを言っていて、いかなる状態でも以下の関係が成立しています。

　左右輪回転数合計／２＝リングギア回転数

まずはこれを理解していなければなりません。（テストに出ます）
ということで図解してみました。

オートスポーツの４月２５日号（Ｎｏ１３７９）の４６、４７ページにＬＳＤの記事がありました。（Ｎｏ１３７８にもあります）

僕としてはＬＳＤってサーキット走行において重要な部品だと思うわけです。
ところが、いまいちＬＳＤが表に出てくることは少なく、ダンパーなどと比べるとマイナーな存在です。

とくに、レーシングカーのＬＳＤについてはギアボックスの中に隠れていて、ほとんど見ることができません。
なので、そもそも僕らが使っているような多板機械式を使っているのか、それとも全く違う構造の（例えば電子制御の）ものを使っているのか、全くわかっていませんでした。

ところが、オートスポーツには、今年のスーパーフォーミュラＳＦ１４に使われるヒューランド製ＬＳＤの写真が掲載されているではありませんか！
白黒ではあるものの、中身も分解されていてわかりやすいです。

わかったこと
１、構造は普通の多板機械式
２、フリクションプレートの表面がザラザラになっている（材質は不明）
３、コーンプレート等のスプリング機能付きのプレートは入っていない
４、イニシャルトルクはプレート厚さかシムで調整
５、ランプ角が５種類もある

そしてロック率は、なんと２．５％～６８．５％まで１５種類も設定できるんだそうです。
（ロック率については僕もちゃんと理解できていないので理解できたらまた書きたいと思います。
ただ、親切なことにプレート配置とランプ角ごとのロック率表が記載されているので、あとは適当な摩擦等価直径と摩擦係数を設定すればロック率を計算で求めることができそうです。）

掲載されている写真と記事を読んだ限りでは、僕らが使っている多板機械式とほぼ同じものだということがわかりました。
ほぼ同じということは、イニシャルトルクが０だと片輪が浮くと、空転しまうのでイニシャルトルクは０ではないってことだと思います。

ただサーキットにスパフォーを見に行っても、内輪がカクカク動くことはないのと、メカニックが手で押すときに苦労していないので、イニシャルトルクは低いと思われます。

ところで、とあるＬＳＤの宣伝文句にこんなのがあります。
”独自の構造により、低いイニシャルトルクでも素速いレスポンス＆ダイレクトな効きが、○○L.S.D.最大の特徴です。また、機械式L.S.D.特有の「バキバキ」といったチャタリング音はなく、低いトルクにより耐久性にも優れています。”

でも、このＬＳＤの構造を見ても普通の多板機械式なので、スーパーフォーミュラ用と同様に構造としては特殊なところはなにもないのだろうと思いました。
しかしチャタリングしない（しにくい）のとレスポンスがいいってところは本当だと仮定して、普通のＬＳＤとの差を考えてみました。

１、フリクションプレートの表面および材質がチャタリングしにくい仕様になっている
　チャタリング＝スティックスリップ現象なので、静摩擦係数と動摩擦係数の差が小さいと思われる

２、コーンプレート等のスプリング機構がない
　スプリング機構でイニシャルトルクをかけると、スプリングが伸び縮みするときにチャタリングが発生したり、レスポンスが低下するので、プレートの厚みでイニシャルトルクを発生させていると思われる

３、フリクションプレートの摩擦係数が高く、かつ磨耗しにくいものになっている
　ランプ角やプレート枚数に違いはなさそうなので、差動制限トルクを大きくするために摩擦係数の高い表面状態にしていると思われる
また、磨耗すると効きがどんどん変わってしまうので、磨耗しにくいものになっているはず

４、プレートやプレッシャリングとケースの摩擦力が小さい
　ここがスムースに動かないとレスポンスが悪くなるなるので、しゅう動部の摩擦低減がされていると思われる

つまり、構造が特殊なのではなく、プレート同士の摩擦面やケースとのしゅう動面が特殊だってことだと思います。

とあるＬＳＤは値段が４０マソ以上というアホみたいな値付けがされており、到底購入できそうにありません。
しかし、きっとフリクションプレートだけでもいいものにしたら、バキバキ音がせず、かつ効きのいいＬＳＤができると思うので、そんなプレートをＯＰＴＩＯＮでクスコから発売して欲しいなぁとも思いました。
（オーバーホールキットで４～５マソ円で売って欲しいです※普通の仕様は２．５マソ円）

来年のオートサロンで話してみようっと！
の前にＦＦＤを試すのが先かも

今回の記事のように、一般の人では普通見ることができないものの写真を掲載してくれると、とても参考になります。
今後もこういう記事を増やして欲しいです！