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夏休みはじめの土日はスーパーＧＴを見に富士スピードウェイまで行ってきました。

当局の予報によれば、土日ともに台風１１号の影響で雨となっていました。
特に日曜日は台風が本州に上陸しレース開催すら危うい状況でしたが、とりあえず行くだけ行ってみることにしました。

結果的には、土曜日は予選中だけ雨がパラついたものの、ほとんど雨は降りませんでした。
日曜日は朝一は曇りでしたが、そこからは降ったり止んだりで、たまにドシャ降りになったりでした。
気温も一日通じて約２３℃。
風も強くて観戦には非常に厳しい一日でした。

ところで、僕の働いている会社では、「そうは言っても、お客さんのことを考えると○○にせざるを得ない」などと正論をぶちかまして、当初の約束を平然と反故にする輩がいます。

僕らは商品を買ってくれるお客さんのために働いているので、この一言を言われると事前の約束がどうあろうと従わざるをえません。

一方、スーパーＧＴに目を向けてみると、ホンダは、ミッドシップ＋ハイブリッドで参戦するにあたり、７０ｋｇのウエイトハンデを了承することで、本来ＦＲ＋ターボ直噴エンジンの統一規則対し、ミッドシップ＋ハイブリッドで参戦するわがままを他の２社に認めてもらうことになったわけです。

しかし、いざレースが始まってみると、７０ｋｇのウエイトハンデではいかんともしがたく、第３戦まではグリッドの後方に並べるだけの状態になっていました。

そこで、わざわざ本田技術研究所に他の２社のクルマも持ち込みヨー慣性モーメントを実測し、１３ｋｇのウエイトハンデ緩和やらミッドシップならでは熱害対策を認めさせたとオートスポーツに書いてありました。

ホンダの一人負け状態ではレース観戦に来るホンダファンの子供たちがが悲しい想いをするので、他の２社も、当初の約束を反故にすることを認めざるを得なかったと思われます。

さて、そんなホンダのわがまま作戦が功を奏したのか、車輌開発が進んだのか、はたまたポイント上位のクルマのウエイトハンデが効いたのかわかりませんが、今回のレースではＮＳＸコンセプトＧＴが優勝しました！

当初の約束を反故にするのはどうかと思いますが、雨の降る中ＮＳＸを応援していた僕としては、とてもいい結果で大満足でした。

kazu XXさんから前後重量配分が50:50でないときの考え方について質問があったので、ロータスエリーゼを題材に考えてみたいと思います。

エリーゼの前後重量配分は３６：６４で、車重はドライバーと燃料などを含めて１０００ｋｇくらいだと思うので、この値で計算することにします。

まずは、前輪と後輪の１輪あたりの垂直荷重を求めます。

前輪垂直荷重：Ｆｚｆ
Ｆｚｆ＝１０００×９．８０６×０．３６／２
　　＝１７６５（N）

後輪垂直荷重：Ｆｚｒ
Ｆｚｒ＝１０００×９．８０６×０．６４／２
　　＝３１３８（N）

次に、１．２Ｇで走行中の横荷重を求めます。
横方向も垂直方向と同様に前後重量配分に応じた力がかかります。

前輪横荷重：Ｆｙｆ
Ｆｙｆ＝１０００×９．８０６×１．２×０．３６／２
　　＝２１１８（N）

後輪横荷重：Ｆｙｒ
Ｆｙｒ＝１０００×９．８０６×１．２×０．６４／２
　　＝３７６５（N）

垂直荷重と横荷重（＝コーナリングフォース）から必要なスリップアングルを求めます。
今回は３種類のタイヤの組み合わせで検討してみます。

Ａ仕様：前後同一サイズで205/45R16
Ｂ仕様：前205/45R16、後225/45R17
Ｃ仕様：前205/45R16、後245/40R17

とは言うものの、タイヤのサイズ別の実測データがないので、”幅広、低偏平率タイヤの方がグリップが高いのである”という仮定の下に、計算上都合のよい係数をかけてタイヤサイズ違いの特性を作ることにしました。
従って、実際は小なり大なり今回の値とは異なると思いますが、考え方という観点で見ていただければと思います。

それでは、まずＡ仕様です。


Ａ仕様は前後同サイズのタイヤを使っています。
前輪、後輪の垂直荷重に相当するコーナリングフォースを推定し、そこからスリップアングルを求めるます。
前輪は１．２Ｇで旋回するために必要な横荷重２１１８Ｎをスリップアングル７．５°で発生できます。
しかし、後輪は必要な横荷重３７６５Ｎを発生することができません。

垂直荷重が３１３８Ｎの場合、発生可能な横荷重の最大値は３５３３Ｎです。
３５３３Ｎの横荷重で発生できる旋回横Ｇは３５３３／３１３８＝１．１２６Ｇです。

従って、実際には前輪も１．１２６Ｇ相当の横荷重以上を発生しても意味がない（スピンする）ので、１．１２６Ｇ相当の横荷重である１９８７Ｎが発生するようなスリップアングルで走行することになります。
このときのスリップアングルは５°なので、後輪よりも３°少ないスリップアングルになります。
スリップアングルが前輪の方が少ないので、見た目的にはゼロカウンターに近い状態です。

次はＢ仕様です。
Ｂ仕様は前輪に対し、後輪をやや幅広にした仕様です。
今回は、この仕様が前後バランスのいいタイヤ特性になるように設定してみました。



この仕様では、後輪も１．２Ｇの旋回をするために必用なコーナリングフォースである３７６５Ｎを発生することができています。
かつ、前輪も後輪も１．２Ｇ相当のコーナリングフォースが最大コーナリングフォースになっていて、前輪、後輪のグリップを使い切った状態なので無駄のない状態と言えます。

スリップアングルを見ると前輪７．５°、後輪８°とほぼ同じであり、前後重量配分が50:50のクルマに前後同サイズのタイヤを履かせたときとだいたい同じ状態となりました。

最後にＣ仕様です。
Ｃ仕様はＢ仕様よりさらに幅広にした仕様です。

この仕様の場合、後輪は垂直荷重３１３８Nで最大コーナリングフォース３８８６Ｎを発生することが可能です。
しかし、前輪が１．２Ｇしか発生できないので、後輪も１．２Ｇ相当のコーナリングフォースである３７６５Ｎしか使いません。
このときの後輪スリップアングルは６．３°で、前輪の７．５°よりも１．２°小さい値になっています。

という感じに考えればよいと思うのですが、結局のところ前後重量配分だけではなんとも言えず、前後のタイヤ特性の組み合わせを合わせて考える必要があるので、実際のタイヤ選択に当たっては、タイヤメーカからタイヤの特性図を入手し、タイヤを選択したいものです。

しかし！！
タイヤメーカは、タイヤにとって最も大切な「スリップアングル－コーナリングフォース線図」をユーザーに公開していないのはいかがなものか？思う今日このごろです。

ところで、今回の説明では、まるでＢ仕様こそが最速仕様であると感じたと思うのですが、実際はコーナ立ち上がりでは後輪にグリップの余裕がないと加速ができないので、Ｃ仕様みたいな組み合わせの方がラップタイムとしては速いと思います。

今日はゼロカウンターについて考えてみたいと思います。

ゼロカウンターとは、コーナリング中において、前輪の向きと車体の向きがほぼ一致した状態、すなわち舵角がゼロのカウンタステアを当てた状態を言います。

見た目がカッコいいのと、プロドライバーが”舵角を少なく”と繰り返し発言するので、ゼロカウンターで走行することが最速の走り方なのではないか？と思っている人もいるのではないかと思います。

実際に最速ラップをたたき出す人達の走りを見ると、ゼロカウンター状態になっていないので、ゼロカウンターが最速の走り方でないことは明らかなのですが、その理由を考えてみることにします。

まず、タイヤの横方向グリップ力を決める要素を挙げてみましょう。

１、タイヤと路面の摩擦係数
２、垂直荷重
３、タイヤ横滑り角（＝スリップアングル、スリップ角）
　※横滑り角とはタイヤの転がる方向とタイヤが実際に進行する方向との角度のこと

ゼロカウンターと関係あるのは３のタイヤ横滑り角です。
タイヤは横滑り角がないと横方向のグリップ力を発生することができません。
これ大事です。

正しくは、「横方向の力がタイヤの接地面に加わると、タイヤが変形するため、タイヤの転がる方向とタイヤの進行方向に角度差が生じる。」ですが、事象としてはどちらも同じです。

タイヤは横滑り角がないと横方向のグリップ力を発生できないという事実を踏まえて、ゼロカウンターについて考えます。

具体的な数値で説明した方がわかりやすいので、具体的な数値で考えます。
ただし、計算が面倒なので荷重移動と内輪と外輪のハンドル切れ角の差は無いものとします。

例えば、僕のＳ２０００（車重ｍ：１３５０ｋｇ）が横加速度ａ：１．２Ｇで旋回していたとします。

このときに必用な１輪あたりのタイヤの横方向グリップ力Ｆｙ（Ｎ）は

Ｆｙ＝ｍ×ａ／４
　＝１３５０×９，８０６×１．２／４
　＝３９７１（Ｎ）

垂直荷重は車輌に働く地球の引力に等しいので、重力加速度を９．８０６ｍ／ｓｅｃ２とすれば、１輪当たりの垂直荷重Ｆｚ（N）は

Ｆｚ＝１３５０×９．８０６／４
　　＝３３０９（N）

次に、タイヤの横方向グリップ力（＝コーナリングフォース）と垂直荷重、横滑り角の関係を表したグラフから、３９７１Ｎのコーナリングフォースを発生するために必用な横滑り角を求めます。

これは実測結果を用いるしかないので、以下の文献から引用しました。
①タイヤの力学と操縦安定性
②フラットベルト式 サスペンションタイヤ試験機

①と②に出てくる実測結果はタイヤサイズも試験設備も異なるのですが、重ねてみるとそこそこ同じ結果になっていました。
僕のＳ２０００で使っている255/40R17の場合はもう少しグリップが高いと思うので、今回は②のグラフを１．１倍したもので考えることにしました。（１．１倍にしたのは後々都合がいいからです）



グラフから３９７１Ｎのコーナリングフォースを発生させるためには、約８°のスリップアングルが必用だということがわかります。

つまり、普通のグリップ走行かゼロカウンター状態かに関係なく、Ｓ２０００が１．２Ｇで旋回しているときは、４輪のタイヤ横滑り角は８°以上になっているということです。

この状態を絵で表してみます。
旋回半径は２３ｍです。

１、前後タイヤの横滑り角が等しいとき


２、ゼロカウンター状態のとき


ゼロカウンター状態では、前輪横滑り角よりも後輪横滑り角の方が大きくなります。
前輪の横滑り角が最大のコーナリングフォースを得られる角度だとした場合、後輪の横滑り角は必要以上に大きな横滑り角になるということです。

仮にタイヤの特性上、横滑り角が過大でもコーナリングフォースの低下がないとすれば、過大な横滑り角でも問題がないように思います。
しかし、実際は転がり抵抗が増えるので、加速が悪くなったり、滑り角が大きいだけに磨耗が多くなり、いいことはありません。


今回の内容については、実測結果を基にしているわけではないので、本当のところはわかりませんが、前後に同じタイヤもしくは同じような特性を持ったタイヤを使う場合には、ゼロカウンター状態で走ってもいいことはないので、実際にはゼロカウンターで走る人がいないのだろうと思います。

暑い、暑い、暑い～～！！
にもかかわらず、朝起きたら空調機が不調です。
数年前から不調なのですが、ごまかしながら使っています。

今日はしばらくガマンしていましたが、暑さでどうにもならなくなってきたので、昨年発見した”エアコン洗浄スプレーをセンサに吹き付けると復活する”という技で今回もごまかしました。

さて、今日のお題ですが、岡山国際サーキットです。
mistbahnさんが岡山国際サーキットを走行されたというブログがあっていたので、以前の日光サーキットのシミュレーション条件を用いてシミュレーションしてみました。

まずは、岡山国際サーキットのコーナ名をおぼえなければなりません。
コース図はこちらから入手してください。

次は僕の手持ちのデータで走行ラインの作成と合わせ込みを行います。
クルマはスリックタイヤのFD2シビックです。

合わせ込みの結果
赤がシミュレーションで青が実測です。


岡山国際は高低差影響が大きいので、今回はグラフにロガーのhight（標高）を緑の線で表示しています。（岡山国際のコース図に記載してあるものと比較してもそこそこ合ってます）

アトウッド～ヘアピンの直線部に差がある原因は、コースが上りになっていることだということがわかります。

コーナの最小半径は、実測ではなく推奨値を使いました。


推奨値の計算表の中にＳ字係数という意味深な言葉がでてくるのですが、このＳ字係数は、文字通りＳ字状のコーナでの半径減少量計算で使います。
過去の実測データから、Ｓ字の場合は半径減少をしない場合が多いので、入り口だけなら半径減少を半分にして、入り口と出口の両方の場合は半径減少量を０にします。

しかしながら、Ｓ字の事例が少ないのでいまいちまだよくわかっておらず、今回はヘアピン～リバルバのリボルバだけに適用しました。

そこそこ実測とシミュレーションが合ったので、ビートでシミュレーションしました。
ラップタイムは２分１１秒１４です。
赤がシミュレーションで青がmistbahnさんの実測です。


岡山は全体的にコーナにバンク角がついているので横Ｇは前回の１．０Ｇから１．１Ｇにしています。
また、前回と同じ条件では直線加速部がいまいち合わないので、出力補正係数を０．７５から０．７に変更しています。

しかし、アトウッド～ヘアピンの直線加速がまるっきり合いません。
そこで、コースの勾配を考慮した計算に修正しました。

修正方法は、重力加速度×勾配をエンジン出力による加速度から引くだけです。

たとえば、５ｍ進んで０．１ｍ上るような勾配の場合は
９．８０６×０．１／（５＾２＋０．１＾２）＾０．５＝０．１９６（ｍ／ｓｅｃ２）を引きます。

この修正を行った計算でシミュレーションした結果がこちらです。
ラップタイムは２分１２秒４３です。


アトウッド～ヘアピンの上り区間はおおよそ合いました。
その代わり、ウィリアムズ～アトウッドの下り区間が合わなくなりました。
しかし、ウィリアムズコーナの速度を見ると、ここの差が直線に影響しているだけなので、シミュレーション結果としては問題なさそうです。

同様にFD2シビックでも勾配を考慮してシミュレーションしました。


全体的に合うようになりました。
ホブス～マイクナイトがいまいち合わないのですが、原因不明です。


シミュレーションもそこそこうまくできていると思うので、mistbahnさんの走行データとの比較をしてみましょう。

まずはコーナ中の最低速度を比較します。

ファースト、ウィリアムズ、リボルバの３つの差が大きいのでここの原因を確認しましょう。
ちなみにマイクナイトも差が大きいのですが、マイクナイトはビートの場合、タイヤの限界で決まるコーナリング速度よりも実際に到達できる速度の方が低いので、その分だけ横Ｇが低くなっています。

コーナ中の最低速度は、最小旋回半径と最大横Ｇの２つのみで決まるのでこの２つを確認します。

最小旋回半径


ファーストはややシミュレーションより旋回半径が小さくなっています。
ウィリアムズはほぼ同じ。
リボルバはシミュレーションより少し大きいです。

最大横Ｇ
参考にＦＤ２の実測も載せました。


ファーストはやや最大横Ｇが小さいです。
ウィリアムズは最大横Ｇが０．８５Ｇしかでておらず、シミュレーションの１．１Ｇと比較すると大幅に低いです。
リボルバは０．７５Ｇしか出ていません。
ついでにその次のパイパも０．８５Ｇです。

路面的横Ｇが出にくいのかと言うと、ＦＤ２の実測結果を見てわかるように、ウィリアムズもリボルバもパイパも他のコーナと同等の横Ｇが出ているので路面の問題は考えにくいです。

横Ｇの低い３つのコーナの共通点を考えます。
１、直角コーナ
２、手前の減速区間が短い

特にウィリアムズとリボルバは、シミュレーション見るとわかるように、強い減速が不要です。
アクセルをパーシャルか、ややアクセルオフにして、とりゃあ～ってハンドル切れば曲がれるはずです。
しかし、減速をしてから曲がっているためにその分だけ横Ｇが減少していると考えられます。

減速しないと荷重移動がないので、その分曲がりずらいとは思うのですが、ビートの場合は僕の推奨値は無視して、コーナで取れる最大の先回半径で曲がった方が、最大Ｇも高くなって速く走れると思われます。


その他のコーナではアトウッドが気になります。
FD2のシミュレーションと実測の比較を見ると、実測の方が１０ｋｍ／ｈ程度最低速度が高くなっています。
この原因は、アトウッドのバンク角が大きいためだと考えられ、横Ｇは１．４Ｇも出ています。
他のコーナは１．２５Ｇ前後ですから、１２％も高い横Ｇが発生しています。

しかし、mistbahnさんの実測を見ると、アトウッドの横Ｇが１．０５Ｇと他と比べて高くありません。
恐らく１．１５～１．２Ｇは出るはずです。

ヘアピンも同様なのですが、恐らく自分の中で横Ｇの最大を決めてしまい、それ以上の横Ｇが発生するような速度で走っていないだけだと思うので、もっと速度を上げる必要があると思います。

それと、前回の日光でも書いたのですが、減速Ｇが低すぎるのが気になります。
今回のシミュレーションも０．６３Ｇを最大減速Ｇとしていますが、明らかに低いです。

走行データを見ると、減速開始からほぼ最大減速Ｇが発生できていて運転に問題は見られないのですが、０．６３Ｇではどうにもならないので、まずは減速Ｇが低い問題について対策が必要と思われます。

ということで、岡山国際のシミュレーションでした。
残る国内の大きいサーキットはＳＵＧＯとオートポリスだけになりました。
そのうち取り組みたいと思います。


追記
S耐のＡＭＧ ＳＬＳ ＧＴ３もシミュレーションしてみました。
条件は富士、もてぎと同じです。


シミュレーションのラップタイム：１分３２秒７０
２０１３年のＳ耐予選タイム　 　：１分３１秒０８７

ということで、そこそこ合ってることが確認できました。

先週末は、木曜日の夜からスーパー耐久のお手伝いで富士スピードウェイに行ってきました。

木曜の夜１１時に宇都宮を出発し、３時前には富士スピードウェイに到着です。
そしてまさかの、野宿！
１０代のときにレース見に行ったときでさえ、車中泊だったのに、まさかこの歳になってから野宿するとは思いませんでした・・・。（朝の冷え込みで風邪ひくかと思った）

僕らのチームはＳＴ－４クラスで、Ｓ２０００、８６、シビック、ロードスタなどが参戦しています。
決勝中のタイムは２分００秒くらいで周回しないと上位争いはできません。
しかし、金曜日の練習走行でも２分０１秒台しか出せずロガーデータを見ても、がんばっても０．５秒くらいの改善代しかなく、混走になる決勝中の平均タイムは２分０２秒台が予想されたため、上位争は難しい状態です。

決勝のある日曜日は夕方から雨が予想されていて、僕らのチームのクルマは雨の方が優位のため、雨に期待するしかありませんでした。

今回の僕の役割は、走行データの分析と決勝中の燃料計算です。
また、無線が壊れた際のサインボードだしやら、ラップタイムの記録、実際のラップタイムから予想される周回数からレース時間の７時間で走行可能な周回数の予測なども行います。

サインガードには日よけが一応あるものの、空調はないので、晴れると相当暑くて厳しいです。
雨が降っても厳しいです。
しかも、今年はサインガードに入る人は長袖を着る義務があるということで服装は長袖です。

しかし、今回の決勝日は始まってから３時間くらいは晴れていたのですが、残りは曇りになって気温も下がり、かなりすごしやすくて楽ちんでした。

晴れている間は、暑くてひたすら飲み物を飲んでいたのですが、途中で差し入れが運び込まれてきました。

冷凍パイナップルです。

「えっ、なんでパイナップル？？？」

甘いものは暑いときに合わないんじゃないかと思いましたが、お腹も空いてきたので一口食べました。

激うまです。

ってことで、あっと言う間に食べつくしてしまいました。
さらに３０分後にまた差し入れです。

キュウリと大根です。（僕は料理しないので実際のところはわかりませんが生っぽかったです）

「キュウリはないだろ！キュウリは！」

と思いつつまた食べたところ、これまた激うまでした。
大根もさっぱりしていてとても美味しかったです。

レースの方は、ペースも順調で車輌に不具合もなく順調に予定をこなして行きます。
しかし、最後のスティントでクラッチトラブルが発生し、ギアが入りにくくなってきたため、ペースが落ちてしまいました。
奇跡的にレース中は完全に壊れることはなく、レース終了直後の１コーナで完全に壊れて、クラッチが切れなくなってしまいました。

これで予定周回数より２周少ない周回数となってしまいましたが、なんとか完走することができました。
スーパー耐久は５年ぶりの参加だったのですが、大きな問題もなく完走できたので、まずまずのいい結果だったと思います。

ところで、レース終了後、撤収作業をしていると場内放送が入りました。

「ＳＴ－５クラス　Ｎｏ９５のチーム代表者はコントロールタワーまでお越しください」

この放送の意味は、普通こうです。

「レース後の車検において、あなたのチームのクルマには違反が認められるので、失格にします」

この放送を聞いた、僕らのチームのメンバーの感想。
「またフィットで違反か・・・」

今日の朝、暫定結果表を見たところ、Ｎｏ９５のフィットに燃料補給方法の違反と装着が認められていない部品の装着違反があり、失格になってました。
相変わらずやることは同じなようです。


１台だけ異様に速かったＳ２０００の４１号車








サポートレースとして、アウディＲ８レースが開催されてました。
いろんな意味でリッチです。
クルマは撮り忘れました・・・。