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前回（その４）の続きです。

前回は躍度分布を理想的に三角形と想定して、それに相当する加速度分布を描いて躍度と加速度の関係、躍度の勾配に注目しました。それを踏まえ今回は実測した躍度分布（タイトル画像）を観察します。

その前に前回想定した躍度分布は作図を容易にするため躍度勾配を緩めの0.8G/s^2としたので、改めて私が日常運転の上限と見なす躍度勾配1.1G/s^2で描きます。この躍度分布と減速G立ち上がりが速やかなブレーキの目標（目安）。これをテンプレートにしたい。



躍度分布（と横軸が囲む面積）から加速度分布を描いてます。例えば0.4Gの場合、到達Gは三角形の面積(底辺×高さ÷２)から 0.66G/s × 1.20s / 2 = 0.40G となります。

ちなみに加速度分布は躍度(Jy)を表す式からその面積(つまり加速度Gy)を表す式が導けます。
例えば目標0.4Gの場合、時刻tに応じて躍度Jyを以下のように想定して加速度Gyを導くと
　t=0〜0.6s　：　Jy=1.1t　　　　Gy=0.55t^2
　t=0.6〜1.2s：　Jy=-1.1t+1.32　Gy=-0.55(t-1.2)^2+0.4=-0.55t^2+1,32t-0.392
　t=1.2s〜 　：　Jy=0　　　　　 Gy=0.4
Gyをプロットすると上図になります。躍度分布をシンプルな三角形(1次式)と想定したので加速度は放物線(2次式)で表せます。立ち上がり始めとピークへ収束する曲線形は放物線です。

前置きついでに目標0.4Gの躍度と加速度に注目すると



左右とも躍度分布は同じですが加速度の初期値(t=0でのG値)が異なります。左は0Gで定速走行から減速開始、右は-0.1Gで0.1G加速から減速開始です。加速度分布の形(Gの変化)はどちらも同じですが出発値と到達値が異なる。躍度は加速度の勾配(変化率)を表すので、このような場合があります。

制動操作を考えると左はブレーキ踏み込みから始まり、右はアクセルの抜きから始まる... と思いがちですがよく考えると左も定速走行(パーシャルスロットル)から減速するのでやはりアクセルの抜きから始まります。一般的に速やかな減速Gの立ち上がり「∫」の始めの曲線はアクセル抜きですね。なるほどいきなりブレーキで始まるより立ち上がりはマイルドになりそう。それでも雑なアクセル抜きには用心。

右はアクセル抜きの時間が長いだけですがアクセルからブレーキへの踏み替えに注意しないとこんな綺麗に加速G減少から減速G増大へと繋がらない。加速と減速が同じ勾配で綺麗に繋がると躍度分布はシンプルな三角形となります。

以上を踏まえてタイトル画像の0.3Gブレーキのログを観察すると...



加速G減少から減速G立ち上がりに掛けて躍度分布が谷になってます。ペダルの踏み替えにわずかな遅れまたは躊躇いがあって、加速度の勾配が浅く(0.11G/sに)変化してます。躍度が短時間で上がり/下がり/上がりで乗り心地体感的によろしくない。ここは速やかな踏み替えで加速0.2Gから減速0.3Gへ躍度勾配を連続させたいところ。



ところでグラフを「前後Gのみ」で見ているので加速Gから減速Gへの繋がりが読めますが、これを「減速Gのみ」とすると躍度分布は通しで表示するものの、加速Gからの繋がりが読めません。



前後Gの躍度分布を読むには「前後Gのみ」グラフが適してます。

加速から減速へ、加速度の勾配が一様に繋がる（躍度分布がうねらない）が理想ですが、谷になる／ならないの違い、車の動きと体感を分かりやすく（正確性に欠けますが）図解するとこんな感じ。



車の挙動がひょこひょこと言うか一様な変化ではなく、せっかくアクセルオフから前荷重へ移行してるのにそれを途中で緩めると言うか勿体ないですね。そもそもサスペンションのストロークがどれほど線形かよく分からないので上図は漫画ですが、挙動の乱れは感じ取れそう。こんな風に姿勢変化したらドライバーはその挙動から躍度の無駄なうねりを感じ取るかもしれません。実際にこんな風にノーズダイブするのか分かりませんが。
　

前回の続きです。そろそろ本題に入ります。


「減速操作開始から目標G到達まで１秒間で完了するにはどんな躍度分布か？」この問いに対して前回は三角形の躍度分布を示し、たかだか目標0.2G、0.3Gに到達するのに案外大きな躍度を要することが分かりました。



今回は目標G到達まで前回とは異なる躍度分布を考えます。



パターン１
前回示した三角形の躍度分布です。減速Gは0Gから滑らかに増大し、目標Gに滑らかに収束します。

パターン２
躍度がピークを持たず一定で減速Gは右肩上がりの一様勾配です。一見するとパターン２の躍度が低く穏やかに見えるかも。でも0Gから立ち上がりと目標G到達の躍度が不連続でG分布はシャープエッジになります。その時点の躍度と発生Gはあまり大きくないのにショックを伴います。このショックを嫌って台形分布も考えられますが、躍度の勾配を寝かせるほどGの立ち上がりを滑らかに出来るので結局は三角形の分布が合理的です。

パターン３
躍度分布は三角形ですが立ち上がりの勾配を目一杯に寝かせて目標Gに到達させます。しかし目標G到達以降の躍度と不連続になり減速Gのピークがシャープエッジになりやはりショックが生じます。それと到達Gはパターン１と同じく0.2Gですが加速度分布は異なり、0→1秒間の減速G分布の面積＝減速が小さく、減速効率がパターン1より劣ります。（減速距離が長くなる）

比較するとパターン１の三角形が合理的です。パターン２,3の躍度が不連続に変化する様子から、躍度の勾配が大きくなるほど滑らかな変化からシャープエッジ寄りに近付く傾向が窺えると思います。では躍度の勾配はどれくらい立てて良いものか？

前回の躍度分布で目標0.3Gの場合、0→0.5秒で躍度のピークは0.6G/sに達し、勾配で表すと (0.6G/s)/(0.5s)＝1.2G/s^2 になります。

私の感覚からすると 1.2G/s^2 は日常運転で常用するには大きい。大き過ぎる。例えば緊急時のブレーキで0.4G/1秒間として躍度ピーク0.8G/s、躍度勾配1.6G/s^2は有りかも知れないけど、日常的に1.2G/s^2は無いだろうと思います。

そうすると命題の「目標G到達まで１秒間で完了」の部分が引っ掛かります。そこで三角形の躍度分布でA,B２パタンーンの系列を考えます。



パターンAは前回示した分布、パターンBは躍度勾配を揃えた分布。計算するのはパターンAが単純で簡単ですが、目標0.3G以上は躍度の勾配が立ち過ぎる印象。パターンBは躍度の勾配を揃えるので目標Gが高くなると所用時間が延びて躍度ピークはパターンAより控えめ。これなら無闇に躍度勾配が立つことはない。ちなみにパターンBは作図を簡単にするため躍度の勾配を0.8G/s^2に抑えてます。*1

*1 目標0.2G/1秒を基準として（ここから0.8G/s^2となった）、目標0.3Gは躍度分布の面積（到達G値）が1.5倍となるように√1.5≒1.22倍に拡大、目標0.1Gは同様に面積（到達G値）が0.5倍となる様に√0.5≒0.7倍に縮小して躍度分布を定め、それに合わせてG分布を作図しました。

パターンAは目標Gごとにブレーキペダル踏力のペース配分を可変。躍度０からピークまでは速める、躍度ピークから０まではペースを落とす。発生する減速Gは0.1Gから0.3Gまで異なるカーブを描きます。

パターンBはブレーキペダル踏力のペース配分は同じで持続時間が異なる。躍度０からピークまでは速める、躍度ピークから０まではペースを落とす、これはパターンAと同じ。発生する減速Gは0.1Gから0.3Gまで重なります。パターンBの方がペース配分を身につけ易く、尺の感覚（制動距離）も安定しそうに思います。

こう考えると「目標G到達まで１秒間で完了」って意味あるのかな？ 「速やかに減速Gを立てる」を言いたくて盛った表現かな。減速Gグラフを何となく見た目で判断するうちは「こんなものか」で妥協しても躍度分布で定量化すると躍度０-０の時間幅（三角形底辺の長さ）が丸見えで１秒超過が露呈。

では改めて、躍度の勾配はどれくらいまで立てて良いものか？

G-Bowl教科書とも言うべき『四輪の書』p.047に減速G立ち上げ勾配の限界について、車の姿勢変化の速さ（を超えないように）で決まるとの記述があります。GJアテンザではどれくらいかな？ これは車としての限界値で、日常運転と厳しいコースをギリギリ詰めて走るのとで違いそう。でも限界まで詰める練習もあるでしょう。結局はその時のコースや状況に応じて選ぶのかな。「Gを一定範囲に納めましょう」と同じで、G上限 0.2G、0.3G、0.4Gなど選ぶように。

それにしても大まかに日常の街乗りから公道ワインディングで常用する躍度の勾配は1.0〜1.1G/s^2くらいが上限と見ています。なので1.2G/s^2は常用するには大きい。（私の認識であり1.2G/sが正しい正しくないということではありません）

長くなったのでまとめると、躍度の分布は三角形（二等辺三角形）が合理的、躍度の勾配が立ち過ぎて不連続はショックが生じて不快、よって躍度の勾配を無用に立てるのはよろしくない。操作開始が遅れて後追い操作で勾配が立ち過ぎるのはダメという意味で。躍度の勾配に着目すると、躍度自体はあまり大きくなくても勾配が急峻になることがあるので要注意でしょう。

「躍度が大きい」と「躍度の勾配が急峻」は別問題という事例として、去年ブレーキ練習したログ合成動画を素材にしてVer.5で躍度分布を観察しました。



G-Bowlアプリ設定で躍度上限 - 前後(Y)方向 0.5G/s、躍度通知条件「常に通知」、躍度勾配はCSVデータから算出して合成動画のグラフに1.0G/s^2に到達した時点をマーキングしました。躍度の勾配1.0G/s^2とは0.5秒で躍度が0G/s→0.5G/sに達するペースです。

この事例の躍度通知0.5G/sは「ダメですよ」の意図ではなく単に0.5G/sに達しましたの意味。不本意ではなく意図した躍度発生。躍度勾配1.0G/s^2のマーキングも良い／悪いの意味ではなく、私自身が意図したものか気付かずに不意に生じたものかを区別するものです。要するに単純な良否判定を意図したものではありません。
　

前回の続きです。
今度こそ「減速操作開始から目標G到達まで１秒間で完了とはどんな躍度分布か？」

タイトル画像がその結果です。


躍度分布のパターンは前回記事の図に描いたDとFの組み合わせで、三角形の分布になります。ところで前回の図で欠けていたGを補って下の図に差し替えました。



減速Gの躍度分布


左端D-Fはグラフの形が分かり易いように時間軸を引き延ばし４秒間で0G→0.4G（あるいは-0.1G→0.3G）へ減速Gを立ち上げています。躍度[G/s]（=m/s^3）と加速度[G]（=m/s^2）の関係から躍度分布の三角形が囲む面積が加速度を意味します。
D-Fの躍度分布(三角形)の面積から加速度を求めると
　0.2[G/s] × 4[s] / 2 = 0.4[G]
初期値0Gの青色 減速Gのピークと一致します。元からそのように作図しました。

ではブレーキの目標Gを0.2Gあるいは0.3Gとして、１秒間で立ち上げ完了とすると右のグラフになります。躍度分布は三角形で、躍度０から0まで１秒間、よって躍度のピークは目標0.2Gでは0.4G/s、目標0.3Gでは0.6G/sに達します。ここでは躍度をシンプルな三角形としてますが、実際は躍度のピークが若干鈍って僅かに割り引かれますが、その分躍度の三角形の勾配がさらに急峻になるので、三角形で近似が妥当と思います。

つまり、日常よく使うであろう0.2G〜0.3Gの減速G立ち上げを１秒間で完了するには躍度は0.4G/s〜0.6G/sに達します。これってなかなか剛毅なブレーキングですね。たかだか目標0.2G〜0.3Gですがサッと潔く踏み抜かないとなかなか0.4G/s以上に達しません。

なのでVer.5で躍度表示するようになってから、減速G立ち上げの緩さがやたら目について、今まで0.3G/s以上を心掛けたつもりがまだまだ全然足りないなーと思い知らされます。Gグラフ自体はスケール設定で何となくサッと立ってる様に見えても、躍度のピークが低い、躍度０-０の時間幅が１秒を超過しているのは一目瞭然。躍度分布を表示するとブレーキ踏み込みの甘さがあからさまに露呈します。上手なドライバーの躍度分布はサッと綺麗にピークが立ちますが、私の場合は特に躍度０からの立ち上がりに「この辺りからそーっと」の躊躇いが見て取れます。尺に対する距離感の迷い、ブレーキ効き始めのペダル位置の認識の甘さが理由でしょう。

具体的に最近のログを振り返るとアテンザでは...



立ち上がり開始の躊躇いが無ければ1.2秒ほどでスッと立ったろうに。それでも減速0.3Gに対してやっと0.4G/s。


今朝のデミオでは注意したつもりだけど...



まだ僅かに迷いが見える。減速Gだけチラッと見て「まあこんなもの」と妥協しても、躍度分布で見るとまだ甘いがはっきり見えてしまう。
　

　
前回に引き続きG-Bowlアプリで躍度を観察します。
G-Bowlログで躍度は何を表すか？ 前の記事では...

躍度は加速度(G)の勾配を表します。

このことからGグラフと躍度グラフはタイトル画像のような関係にあります。Gグラフの見方を変えて躍度で見ると今まで気付かなかったことに気付いたり。言い換えると見方を変えただけで新たな物理量を測る訳じゃない。iPhoneに躍度センサーがあるのではなく、Gの測定値から計算で躍度を得ます。そのお陰でVer.5で過去ログを開くとしっかり躍度表示してくれてありがたいことです。


躍度グラフがどう分布するかはGグラフの形次第。Gの測定精度が高ければ躍度グラフからそれなりに意味を読み取れますが、振動ノイズまみれのGグラフから得た躍度は意味不明。測定時になるべく振動ノイズを含まないようにiPhone設置を工夫します。

特に設置を気遣っていない過去ログでも、路面が良ければそれなりに綺麗なGグラフが得られることもあるので、Ver.5のグラフ編集メニュー Edit > 振動ノイズ除去をやり直す は重宝します。振動ノイズ除去を弱にすることで、微妙なG変化が再現されて躍度分布に反映されます。



ノイズフィルター(NF)を強めれば滑らかなGグラフになるが躍度分布の情報は失われ、弱めればGグラフの再現性は高まるがノイズで躍度が乱れると意味が読みにくい。そのバランスが難しく、結局は測定時に振動ノイズを出来る限り排除してNF弱で読むのが最善です。手っ取り早い方法は公式サイトでお勧めしてる助手席フロア(マットの下など)で測定でしょう。測定中に画面を覗き見出来ませんが。

前置きついでに躍度と加速度（前後方向に絞って）の関係をいくつか例示すると...


水色：躍度　青：減速G　赤：加速G
躍度分布に相当する加速度分布は加速から減速まで様々。でも初期値が違うだけで変化の仕方は同じ。

A：躍度０で一定。Gは一定で変化無し。
B：躍度が正で一定。Gは勾配一定で右肩上がり。
C：躍度が負で一定。Gは勾配一定で右肩下がり。
D：躍度が０から正へ右肩上がり。Gは谷底から下に凸の増大傾向。
E：躍度が０から負へ右肩下がり。Gはピークから上に凸の減少傾向。
F：躍度が正から０へ右肩下がり。Gは上に凸の増大からピークへ収束。
G：躍度が負から０へ右肩上がり。Gは下に凸の減少傾向から一定へ収束。

Gは図に描いてませんが類推できますね。加速度と躍度の関係に限らず、ある量とその変化率(勾配)はこの様な関係にあります。これを知っていると加速度分布から躍度分布は予想でき、逆に躍度分布から加速度がどう変化しているか読み取れます。「正しい(望ましい)躍度グラフはどんな形か？」の問いは「理想の加速度グラフはどんな形か？」の置き換えです。

例えばブレーキ減速→停止を想定して、Eの躍度分布で停止するとカックンブレーキ。理想は速やかな減速から0Gに収束するのでGの躍度分布です。図に描いてありませんが。

前置きが長引いたので前回の宿題「減速操作開始から目標G到達まで１秒間で完了はどんな躍度分布になるか？」はまた次回に。
　
[7/18追記]
躍度と加速度の説明図にGを追記して差替え。
　

先月G-BowlアプリVer.5（今日現在の最新は5.2.0）がリリースされました。メジャーアップデートに相応しく機能強化が盛り沢山。中でも躍度表示と「これは便利」と思った機能に注目してログを観察します。

その前に躍度(Jerk)とは。定義や意味はWikiをどうぞ。エレベータやローラーコースター設計の乗り心地を決める特性です。車も同様でマツダがよく引き合いにします。i-DMマニアな方はマツダ技報でご存知でしょう。


基本は上記リンクに任せ、この記事ではG-Bowlログではどう見えるか、運転操作との関連を観察します。タイトル画像は私がログ合成動画で減速Gの立ち上げ勾配をチェックする目的でグラフに描き込んでいる目安のゲージです。１秒間で0.3Gに達する勾配、つまり躍度0.3G/sを意味します。今まではこんなゲージで勾配をチェックしましたが、Ver.5以降はグラフから直接読めます。



X-Y合成の躍度で0.34G/s、減速GのY成分に注目するとちょうど0.30G/sです。このようにG-Bowlログでは躍度はGの勾配を表します。

タイトル画像のゲージは0.3G/s勾配と左右対称な勾配も描き込んでます。これは減速Gの立ち下げ勾配を見る意味もありますが、もっと重要なのはブレーキに踏み変える直前、アクセル抜きの勾配チェックです。理想はアクセル抜きの「赤の勾配」とブレーキ踏み込みの「青の勾配」が対称で揃うこと。タイトル画像は対称っぽく見えますが微妙に「赤の勾配」が「青の勾配」より立ち気味。



これをVer.5のグラフ⑥前後Gのみ で見るとこんな具合です。



グラフ①前後-左右合成G のようにアクセル(加速G)を反転していないので、アクセル抜きからブレーキ踏み込みまでのG変化を連続的に捉えやすいグラフです。Ver.5から採用されたグラフでお気に入りです。躍度分布と絡めて良否を判断するのに好都合。

どうも私の悪い癖として、上り坂コーナーで失速しないようアクセルオンからコーナー進入手前の減速へ、アクセルからブレーキへの踏み替えを急ぐあまり、毎度アクセルの抜きが雑らしい。(^^;



このコースで躍度測定した合成動画で確認すると一目瞭然。上り坂コーナー手前でアクセル抜きに要注意。

2018-05-30 小坂子 左2 躍度観察(X,Y)



日常運転のブレーキ減速Gを目標0.2G〜0.3Gとして、操作開始から目標G到達まで１秒間で完了を狙うとどんな躍度分布になるか、書こうと思ったら長くなったので次回にします。