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前回の 加速編 の続きです。

前回は加速度をX（横方向：緑）Y（前後方向：赤、青）方向に分けたグラフで見てました。

今回は G-Bowl表示と、XY合成加速度グラフとの関係を整理してみます。



① 〜 ④ で ボール位置とグラフの対応を示しています。
XY合成加速度グラフが示す値は、ボール方向への加速度ベクトルGの大きさです。

加速度ベクトルGの向きは色で表現してます。これは面白いアイデア。^^
上(前)向き：青　左／右向き：緑　下(後)向き：赤　中間はグラデーションで。

ところで加速度Gは、横方向の加速度Gs と 前後方向の加速度Ga を合成してます。
前回の加速度グラフは、横方向：緑＝ Gs　前後方向：赤・青＝ Ga を示してました。

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ちょこっと余談。

ここで、「えっ、上下(前後)・左右が逆じゃない？」と気付いた方は鋭い！ ^^

上(前)向きの加速度とは加速、つまりスピードアップのはず。
右向きの加速度とはクルマが右へ曲がって行くはず。

でも、G-Bowl表示はボールの転がりで表すので、方向が逆になっちゃいます。^^
確か、えーさんのAndroidアプリでも、上向きが減速 ／ 下向きが加速でしたね。
G-Bowlと同じ発想で、物理的オブジェクトが動くと見た方が直感的なのでしょう。

マツダ技報のGダイアグラムとアプリの上下（進行方向の前後）関係が逆なので
揃えて欲しい、なんてリクエストがありましたね。^^
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XY合成加速度のグラフは、主に加速度の大きさがギクシャク凸凹に変化してないかを
チェックする目的で、特に旋回中の凸凹はブレーキ／アクセル操作とハンドル操作が
巧く連携してなくて、ボールの軌跡が円（楕円）から外れて揺れることになります。

つまりボールの軌跡が円（楕円）のように凹みがなければ、グラフはフラットまたは
緩やかな山形の変化、軌跡がやせた三角形や十字になると、グラフは深いギザギザに。

今回、事例にした画面キャプチャはG-BowlアプリのHPから引用したもので、深いS字か
クランク状のコーナーを走ったらしい。ボールが滑らかに転がっていてお見事です。^^
　
　

この記事は、比較チャート　旋回編の解説について書いています。

加速編、減速編 に続いて 勢いで旋回編も整理してみます。^^

旋回の加速度と角速度は少々ややこしく話が長くなるので、
今回はいきなりG-Bowlグラフ表示の読み方から入ります。

G-Bowl表示は見たまま、オレンジのボールがコロコロ転がる様子で、
前後方向・左右方向の加速度がどう組み合わさって働いているかを
直感的に理解できます。



問題は↑このグラフ表示。アクセル／ブレーキ操作とハンドル操作のタイミングを見るには
ここから動きを読み取りますが、ごちゃごちゃしてWebのヘルプにも詳しい説明が無い。

しばらく眺めると、何となーく こうかな〜？と見えては来ますが。

それにしても理屈に合わないのは、iPhoneの狭い画面を有効活用しようとして、
グラフエリアをコンパクトにする工夫を凝らしているから。それを読み解いてみます。



まずは角速度（ヨー：紫）から見ます。

GPSマップのコースと角速度の対応を灰色線で結びました。
コースの各コーナーと角速度のピークが対応します。

角速度はグラフ中央、紫の水平線が 0（ヨー軸回りに回転してない）を表し、
それより上側が時計回りの右回転（＋方向）、下側が左回転（−方向）を表します。

角速度は回転（自転）の速さ、つまり 回転角度÷回転時間 です。

角速度のグラフは相対的に曲がり具合を見れば良いのですが、１目盛りの大きさが
何なのか調べて（実験して）みると、10秒間に 180° 回る角速度に相当します。

180° ＝ π rad（ラジアン）なので、１目盛りは π/10 [rad/秒]

【訂正】
大雑把な実測から推測しましたが間違いでした。実際はピタリπ/10ではない。一般的な運転でグラフエリアに収まるよう係数を掛けてます。（将来バージョンアップで実測値を示すかも）ヨーレートは実測値を使う必要性が薄く、相対的にグラフの形を見る目的で表示比率を設定できます。


続いて、横方向の加速度（横G：緑）を見ます。

横方向の加速度はグラフ底辺の横軸が 0（直進してる）を示し、
右向き／左向きに関係なく、絶対値で横Gを示してます。

これが解り難い。本来は右向きを正、左向きを負とすべきところを、
左向きの時は上下逆転しています。（つまり絶対値で表示）

加速／減速Gを絶対値で表してグラフエリアを節約したのと同じことしてます。

でも横Gは、加速／減速Gのような赤／青色の塗り分けをしていないので、
自分で右向き／左向き、どちらなのかを見分ける必要があります。

見分けるポイントは角速度の ＋／− です。グラフの下に描き込んだ 実線・破線が
示すように、角速度が右回転(＋)ならば横Gは右向き、左回転(−)ならば左向きです。

角速度はiPhone内蔵の3Dジャイロで、横Gも内蔵のGセンサーで得ていて、両者は
良く相関します。横Gが働いた結果、旋回してヨー軸回りに自転するので当然ですが。

なぜ、横Gと角速度の両方を表示するんだろう？ ちょっと不思議な気もします。
横Gだけでは左右の区別が出来ず、左向きを負とするとグラフエリアが大きくなるから？

あるいはマニアックな人向けに、ハンドル切って横Gが働いても、リアが横滑りして
ヨー軸回りの自転が伴わないケースも考慮してか？

余談ですが、初マイカーの３代目プレリュードはメカ式4WSを装備して、高速道の
レーンチェンジでは横Gだけ働いて、ヨー軸回りに回らない平行移動の感覚でした。
あれなら横Gと角速度が一致しないシーンがありがちかも？


横Gと角速度の関係をシンプルな定常円旋回で見てみます。

円形コース（半径10m）を一定速度（23km/h）で旋回すると想定します。



横Gリミットの0.4G に 角速度２目盛り分の 2π/10 [rad/秒] が相当して、
角速度の目盛りの決め方はこれくらいがちょうど良いのかな、と思います。
　
　
横G／角速度のグラフ形状と、クルマの動きの関係はちょい面倒なのでまたの機会に。

以前、散々書き散らした コーナリングの話 の焼き直しですが、長くなりそう。^^;
　
　

この記事は、比較チャート　減速編の解説(笑)について書いています。


前回の加速編に続いて、減速編での加速度と速度の関係を見てみます。

一定加速度で減速した場合は…　言うまでも無いでしょう。割愛します。^^

加速編と同様、-0.2Gの加速（つまり減速）は１秒当たり約7km/hの速度変化です。


減速停止の場合を想定してみます。

巡航から一定割合で減速して 0G → -0.2Gの減速 → -0.2Gを維持 → 0G 減速終了・停止



ご覧の通り、前回の加速編グラフの時間軸を逆向きにしただけです。^^
減速は負の加速度なので、縦軸方向にグラフエリアが大きくなります。

iPhoneの小さな画面を有効活用するため、G-Bowlのグラフ表示では
加速度は絶対値表示として、加速は赤、減速は青に色分けして区別してます。

G-Bowlグラフでは上記グラフの加速度を上下反転してこのように表示します。



0 〜 4秒　加速度は一定割合で増加、速度は上に凸の山なりのカーブ
　　　　　たぶん4秒付近で青点灯が始まるでしょう。*1

4 〜 8秒　加速度は一定、速度は一定割合で減少

8 〜12秒　加速度は一定割合で減少、速度は下に凸で速度0へ緩やかに収束

この減速パターンで計算すると、巡航から停止までの走行距離は93mになります。

*1 いわゆる走行タイプ1の青点灯を想定。
i-DM判定マップで、この時のG変化率 0.2G/4秒 がsmart（青）だと仮定して。わりと緩やかな変化率なので、smart（青）か mild（緑）か、どちらか自信がありません。^^;


0G → 0.2G でG変化率がsmart判定なら走行タイプ1青点灯で始まり、

0.2G維持でも青点灯が継続し（走行タイプ2の青点灯）

0.2G → 0G でG変化率がsmart判定なら走行タイプ1青点灯のまま停止するでしょう。


異なる減速Gパターンごとに体感を考えてみます。



A 理想的な減速　加速度Ga　速度Va

　 0 〜 T1　一定のG変化率で速やかに目的の加速度へ
　T1〜 T2　加速度を維持
　T2〜 T3　一定のG変化率で加速度0へ収束

　体感はT1〜 T2にかけて一定の慣性力を感じ続ける安定感が安心。^^


B 現実的な減速　加速度Gb　速度Vb

　 0 〜 T1　一定のG変化率で速やかに目的の加速度へ　でもちょっと大きめ
　T1〜 T2　加速度を維持すると狙いより手前で停まりそう　加速度を小さく調整
　T2〜 T3　一定のG変化率で加速度0へ収束

　体感は0 〜 T1で少し強めに感じるが、T1〜T2でスーッと弱まるので安心。^^


C ヒヤッと恐い減速　加速度Gc　速度Vc

　 0 〜 T2　一定のG変化率でゆるゆると加速度を増す　探りながら踏み込む感じ
　T2〜 T3　一定のG変化率で加速度0へ収束

　体感は0 〜 T2は徐々に前のめり。T2ピークでは「と、停まるの？！」恐い。>_<
　ギューッと前へつんのめる感じ。T2後のG変化率が高くなり青点灯し易いでしょう。

　これが「強めのブレーキで青点灯するけど、恐いから嫌」だと思います。


とまあ、こんな感じでしょうか。

同じ巡航速度からでも、ブレーキングの仕方は様々。前車との車間も影響します。

目標はA 。微調整するならBで。ダラダラ踏み増して狙いを合わせるCは避けよう。
　
　
［補足］

前回、今回と加速度のグラフをパキパキ折れ線で描いてますが、簡略化してます。
実際はこれじゃダメ。角は滑らかカーブで繋がないとビシバシ白点灯するでしょう。
　
　

この記事は、比較チャート　加速編の解説(笑)について書いています。


G-Bowlグラフ表示では、加速度をiPhone内蔵Gセンサーから得ていますが、速度はA-GPSから得ていて、精度やG変動との同期がいまいち怪しいです。大まかな目安と見るのが良さそう。

ちなみに車載ナビはGPS信号の他に、マップマッチングやジャイロによる補正を掛けるので、けっこうピタリと合いますね。

iPhoneのGセンサーにしても、置き方や振動による影響を受けて、あまり精度が良いとは思えず、加速度から速度を求めるよりは、A-GPSから得る方がまだましなのでしょう。一番信頼できるのはクルマの車速センサーから得る。スマホアプリでは叶わない。^^;

そんな訳で、G-Bowlグラフ表示の加速度と速度の関係がしっくり来ないので、本来の関係を整理してみます。


まずは単純に、一定加速度を維持した場合。例えばこんな状況で。




1G＝9.8m/s^2 として 0.2G＝1.96m/s^2＝(7.06km/h)/s

つまり 0.2Gの加速度とは１秒当たり約7km/hの速度変化に相当します。

50km/hから0.2Gの加速を7秒間続けると約100km/hに達することになります。
計算すると、その間の走行距離は145mになります。


では、発進加速の場合は？　例えばこんな状況を想定します。

停止から一定割合で加速して 0G → 0.2Gへ加速 → 0.2Gを維持 → 0G 加速終了




どこかで見たようなグラフですね。タッチさんの加速パターンを参考に、
理想的なパターンを想定してみました。（かなり単純化してますが）

ここで速度は加速度変化から計算してます。

0 〜 4秒　加速度は一定割合で増加、速度は下に凸の尻上がりなカーブ
　　　　　たぶん4秒付近で青点灯が始まるでしょう。

4 〜 8秒　加速度は一定、速度は一定割合で増加

8 〜12秒　加速度は一定割合で減少、速度は上に凸の山なりのカーブ

計算すると12秒で56km/hまで加速する間の走行距離は93mになります。

本来、加速度と速度の関係はこんな感じになります。
えーさんの速度カーブにも同じ傾向が見られますね。

加速度の滑らかな増加、減少傾向が躍動感（速度変化のうねり）になるわけです。
　
　

この記事は、G-Bowlアプリはかなり使える（＾◇＾）について書いています。

かぴばらくん のレポートにそそられて、ゲットしました G-Bowl アプリ。^^

走る前に使い方や設定を試してます。ちょうど手頃なログデータが手元にあって。
iPhoneで再生したログを動画キャプチャーしてみました。こんな風に見えます。

　

PCで再生を始めたら、右下の解像度を720pにして下さい。
iPhone5で再生すると画面ピッタリに見えます。^^

走ってるのは… そう、かぴばらくん ^^

ボールがコロコロよく転がります。マップ表示ではどこを走ったかばっちり分る。
このアプリ、なかなか使えそうでわくわくします。^^

ちょいお高いアプリを思い切り良く試してくださったかぴばらくんに感謝。