リアルG-BOWLのボウルに注目

クルマに載せて使うツールですが、なかなか興味深く
手元に置いて思考を助ける教材にしてます。😀

いろいろなボールを転がして転がりやすさを比べたり
中央にボールを置いて傾けて揺れずにボールが止まる
条件を考えたり。

上手く条件を設定できたら動画にしてみようと思い
ましたが、今手近にある道具では無理そう。転がして
遊んだまで。それでも揺れを抑える可能性は窺えた。



前の記事はボールに注目しましたが今度はボウルに注目します。アプリ画面と共通ですがGの大きさを表す同心円。実物を実測しました。

　0.2Gの外径：70mm　　0.3Gの外径：105mm　　0.4Gの外径：140mm

目盛りの間隔は等間隔。つまり中心からの距離に比例して斜面による復元力が働きます。

おっと、これは！ 分かる方は気付くと思いますが、ボウルの凹みは球形ではなく

回転放物面（パラボラ）の様です。球形なら外周に行くほど間隔が狭まる。


以前のブログ記事にi-DM判定原理とG-Bowlリアル／アプリの関係をまとめました。概説するとi-DMが想定するバネ質量モデル。その物体位置に相当するのがリアルG-BOWLのボール位置、物体に働く加速度が静的に釣り合う位置がアプリのボール位置でした。

i-DMの場合、ハンドル／ペダルをX方向／Y方向の個別に判定するので、BOWLになぞらえるとこんな感じ。丸いBOWLではなく直交するU字溝が２つ１組といった感じ。

　
X方向/Y方向を個別に判定して、それぞれ判定ポイントに達すると前回判定を上書きしてランプが点灯。ランプはX/Y兼用なので、微妙な領域ではX/Yが切り替わり一瞬だけ青や白が点くことも。とにかくややこしい。

G-BOWLの場合、XY２次元平面で直接揺れを見られるのでとても分かりやすい。粗くデジタル化されたランプではなくアナログの揺れ幅で捉えてすごく敏感。

モデルの類似性を考えるとリアルG-BOWLの断面形が放物線であることが絶妙です。これにより中心からの距離xのボールに働く力Fと位置エネルギーEをリアルG-BOWLとi-DMのバネ質量モデルで比較するとそっくりです。

　　リアルG-BOWL　　：　F=ax　　E=1/2・ax^2
　　i-DMばね質量モデル：　F=kx　　E=1/2・kx^2

つまりリアルG-BOWLは１次元のi-DMモデルを２次元平面に拡張した形で、目に見えない重力バネで中心に引き寄せる仕組みです。上手く出来てるなーリアルG-BOWL。😄　先日私がやったボールコロコロ実験はバネ質量モデルの減衰振動と同じことだったんですね。
　

ボールの揺れ回りを観察して意味するところは分かりました。大雑把に言えば加速度を受けた状況ではバランスする位置がBOWL中央からずれる。ずれた位置を中心とした楕円軌道が位置エネルギーの等高線となり、その軌道上をグルグル回ると。だから一旦ボールの揺れ回りが始まると外からの加速度が変化しない限り、揺れ回り続ける。地球の周りを回りながら太陽を回る月みたいなものですね。

実際の運転操作と結びつけるとややこしいのでX/Y方向を個別に捉えると分かりやすい。i-DMのハンドル／ペダルのように。まずは前後に揺れないブレーキ／アクセル。次は減速／加速を伴わないハンドル操作でスラロームして揺れないやり方を探る。実際は両方が重なる操作です。

まずは0.3Gの急ブレーキでボールがどれほど揺れるか。先日、練習コースの帰り道にちょうどそんなシーンがありました。



うっかり不意のブレーキで減速Gの立ち上がりが急峻でi-DMは白点灯２個。(^^;
ボールは0.3G前後で揺れますが落球は免れた。もしかしてその後の0.2Gブレーキより揺れが少ないかも。で、意外と中心に戻った時の揺れが少なめ。これは0.3Gから立ち下げのカーブが効いたかな？　立ち上げもこうだったら良かったね。(^｡^)