ﾃｨｱﾅのブログ一覧

📷:数日前ならまだしも昨日って…記憶力、死んだ(|||´Д｀)

ご無沙汰してますm(__)m
行楽の秋ですが皆様、如何お過ごしでしょうか？
ティアナは、そろそろ何処かパーっと遊びに行きたいなぁと思いながらも、感染者が増え始めたのでプチ引きこもりしてます_(^^;)ゞ

航空ネタ不足してるし、年内に大刀洗平和記念館に震電拝みにでも行けたら良いな♪

そういえば、安倍さんの事件をきっかけに連日、ある宗教団体が取り沙汰されてるけど自分も勧誘されたことがあります(((・・;)

それは、ある春の日。お仲間の空美ちゃんから来た謎のライン「7月6日は何の記念日でしょう？」という質問の答えを

7月6日？甲府空襲…？？でも、空襲は記念日とは言わないし。あ、クラ湾夜戦か💡お気に入りの駆逐艦、三日月が参加した海戦で軽巡洋艦のヘレナを沈めたんだっけ？

などと考えながら駅裏を散歩していたら突然、知らない女性に
「貴方、サタンが憑いてるわ。今すぐ祓わないと危険な…(他にも神や地獄がどうだのこうだの)」と言われましたヽ(illﾟдﾟ)ﾉ

その時は、暖かくなって変わった人が出てきたな～くらいにしか思わなかったので…まぁ、自分も十分変人だけど💦
「憑いてるかもしれませんね。うちにはサタンがいるので」と返したら無言で離れ、別の人に声かけてました。

団体の名前を聞いたことはあるものの、霊感商法などの問題は事件後に報道番組で知ったレベルです。
サタンや地獄という言葉から、そういえばと思い出しただけで本当に信者だったのかは分かりません(^^;)

が、確かに我が家にはサタンがいます。
彼の悪魔的可愛さに魅了、骨抜きにされ貢ぎまくってますから😁外出時は不安だから憑いてきてるなら願ったり叶ったり♪

宗教を信じたい人はそれで良いと思うけど、個人的には信仰しないと地獄に落とすような神様に守られたくないし、神様はそれぞれの心の中に在るものだと思うんですよね。

え？ティアナの内なる神はって？
エニアックと富岳です(爆)
特に富岳様にはいつか拝謁賜りたいものです(*-ω人)

謎ラインの余談だけど後日、答えを教えてと聞いたところ問題を出したことさえ忘れられてました(￣▽￣;)
答えは何だったんだろ。

なぞなぞか、何かの記念日なのか分からないけど、その手のものは苦手極まりないから勘弁してほしい⤵️⤵️

さて本題です。
たまには季節ネタを書こうと思ったものの、鉄道の日ネタは前に書いたし、文化の秋にスポーツの秋？

いやいや。絵画は「上手だな。色使いが綺麗」くらいの感想しかなく、小説の類いは全く読まず、東京五輪は気が付いたら終わってたという
スポーツや文学や芸術とは1番遠い自分には無理無理(ヾﾉ･ω･`)

という訳で、秋の夜長の暇潰しにピッタリなパラドックスの第二段でも書きます(*´∀｀)ノ
第一段はこちら↓
https://minkara.carview.co.jp/smart/userid/1033468/blog/38579406/
あれから5年も経ってたんだな(; ﾟ ﾛﾟ)

パラドックス(paradox)とは…前回の記事と似たような説明ですが(^^;)
一言で言うと矛盾や逆説と言った意味の言葉で「一見、間違っているようで正しい説」やその反対に使われることもあります。

有名なのは嘘つきのパラドックスで
ある人が｢私は嘘つきです｣と言うとこの人が正直者でも嘘つきでも矛盾が生じます。

正直者の場合→嘘をつかないので文字通りの嘘つきになる｡
嘘つきの場合→"正直に"嘘つきと言っているので嘘つきではなくなる
前提や論理は正しくても結論は不思議なものになりますね。こういったものがパラドックスです😌

今回は考えるほど、深みにはまる4つのパラドックスを紹介
★は難易度(独断)

①抜き打ちテストのパラドックス:★★
先生がクラスの生徒たちに
「来週の月曜日から金曜日の何処かで抜き打ちテストを実施するが、実施日は予想できないようにする」
と言いましたが、ある生徒は抜き打ちテストは出来ないとこんな風に考えました。

もし、テストが金曜日だとしたら
木曜日の時点でテストは明日だと予想できるが「実施日は予想できない」という言葉と矛盾し、金曜日は実施できなくなる。

木曜日の場合は、水曜日の時点で木曜日か金曜日と予想できるが、金曜日にはないと分かっているのでテストは翌日だけと予想ができる。
つまり、木曜日にも実施できない。

月～水曜日も同じように考えると「実施日は予想できない」が矛盾するので、全日行えないはずだと。

しかし、テストは水曜日に行われました。
その生徒は上記の内容を先生に抗議しますが先生は
「君は今日、テストがあると予想できなかったので抜き打ちテストは成立する」と言いました。

これは
生徒「実施日が予想できるからテストは行えない=全ての曜日で実施されない」
先生「実施日を予想できていないからテストを行える=何曜日に実施されるか生徒は分からない」という二人の言い分は矛盾しているのに両方が正しくなるパラドックスですね。

「木曜日までなければ金曜日は実施されない」という予想を他の曜日にも当てはめて「水曜日までなければ木曜と金曜日は実施されない」と、両立しない2つの仮定を一緒に考えてしまったのがパラドックスの原因でしょうか(-ω-)

実施されていないのが
木曜日の時点→金曜日しかない
水曜日の時点→木曜と金曜はない？
　　　　　　→木曜か金曜の可能性がある

皆様はどう思われますか？

どうでも良い余談
高校時代に同じようなこと(来週抜き打ちテストをすると金曜日に言われた)がありました。
当時は、このパラドックスを知らなかったけど「週前半にテストしちゃうと、そのあとは皆が勉強しなくなるから前半にはないよね。水曜辺りに一夜漬けするかな」と土日を遊び呆けて…

月曜日に実施された世界史のテストで赤点取ったことがあります|дﾟ)ﾁﾗ

なので、この記事をご覧くださってる学生さんや親御さん。
実施日を予想出来ようと出来まいと、抜き打ちテストのときは真面目に勉強された方が良いですよ(´ρ`)


②トムソンのランプのパラドックス:★★★
スイッチ付きのランプがあります。
スイッチを入れ、1分後に消す。また1/2分(30秒)後にスイッチを入れ1/4分(15秒)後に消す…
という風に1/2時間ずつオンとオフを切り替える作業を繰り返すと、最初にスイッチを入れた2分後に点灯しているか消灯しているかという問題です。

パラドックスの答えは
「2分後は永遠に来ないので点灯か消灯かは答えられない」です(￣～￣；)

「有限の世界」なら作業を繰り返し1/32分後に入れて1/64分後に消すなんてことが出来るとしても、有限回の繰り返しならいつかは2分後が来るのですが

「無限の世界」では時間を無限に分けられるので、2分間を無限に半分に分け1、1/2、1/4、1/8…とオンとオフを無限回繰り返すことができます。
これは「極限値」の考えが出てくるのかな？

極限値とは簡単に言うと、無限の項を足すとある数(仮にx)に限りなく近付くが決してxにはならないという意味です。
この問題の場合は1.999…になり、限りなく2に近付きそうなので「極限値は2」

ん？無限回繰り返さなくても、1秒間に60回繰り返せば身近な交流電源と同じ？？💡
例えば60Hzの1周期(1秒間に60回、オンとオフが切り替わる)でも、人の目にはずっと点灯してるように見える(実際には1周期の半分は消えてる)ならついてると同じで良いよね？

…ティアナは考えることを放棄したε≡≡ﾍ( ´∀`)ﾉ


③無限のパラドックス:★★★★
問い自体は「自然数と偶数(奇数)、どちらが多いか？」の簡単な一文なのに、答えは同じという理解し難い不思議なものになります。

前回の無限ホテルのパラドックスと似た説明ですが、まずは奇数と偶数のどちらが多いかを考えます。

1から100なら1つずつ結んで
1 3 5 …97 99
2 4 6 …98 100
偶数:奇数＝1:1 1/2＋1/2=1
偶数＋奇数=自然数なのでどう考えても自然数が多いという答えになりそうですが、これは有限の世界の話。

無限の世界は偶数と奇数の場合は有限と同じでも、偶数と自然数の場合は
1 2 3 4 5 …
2 4 6 8 10…
奇数と自然数も同じで、これが無限に続きます。
無限の世界では全体集合(自然数)に部分(奇数や偶数)が等しくなり
偶数:奇数
偶数:自然数
奇数:自然数
これらは全て等しく1:1になります(*´･д･)

偶数も自然数も全体ならどちらが全体か部分か考えることさえもしかしたら意味がないのかも？

少し応用して最後の自然数は奇数か偶数か？という問いもできますね。

仮に最後の自然数nを2n(偶数)としたら、2n+1で新たな奇数になり最後の自然数に矛盾します。
そもそも、最後の自然数nが定まらないけど、無理矢理にでも答えを出すとしたら
奇数でもあり偶数でもあるが、奇数とも偶数とも言えないといったところでしょうか？
答えになってない気もしますが(^ー^;

ただ、無限から有限を取り出せたり、ランプのパラドックスのように有限の中に無限があったりもする。
無限はやっぱり奥が深いですね～


④バナッハ・タルスキーのパラドックス:★★★★★
1つの球体を「ある方法」でいくつもの欠片に分割し、適当な方法で集めて組み立てると同じ大きさの球が2つできるという…

これこそ眠れない程、面白い話だと思います(^w^)
普通に考えると100gの粘土球を適当に分けて、2つの球に組み立てたら元の球より小さい球や体積の違う同じ大きさの球になりますね。
大きさは変わっても「質量保存の法則」で足した質量は変わりません。

一方、この定理の世界ではこんな風になります。
球を欠片AとBに分け(実際は5つ以上に分ける必要があるので厳密には違うけど)それぞれの欠片を回転と平行移動して組み立てると球になる。

つまり、球を分割した物が欠片AとBなので、それから組み立てられた球A＋球B=元の球で同じ球が2つになります。
ざっくり過ぎるくらいざっくりいうと1＋1=1
現実世界で考えると「100gの球を2つの球に分割するとそれぞれ100gになる」なんて訳の分からないことになりますが。

何故、こうなるのかは体積や質量という概念がないからですね。分割すると体積のない欠片ができると考えたら割と分かりやすいかも。
体積というものが定まっていないので、どんな形や大きさにもなり得る→元の球と同じ球が2つできることもある。

それなら体積のない欠片とは何なのでしょう？
単純な自分は最初、脳内の想像だけで「回転させたら体積が変わる？平面での複素数(実数と虚数を合わせた数)の掛け算かな？」と思いました。

しかし、ある方法を使うのは「空間」らしいから「平面」は違うと分かり
…やっぱり考えることを放棄したε≡≡ﾍ( ´Д`)ﾉ

因みに、こんなものを想像してました↓

ごちゃごちゃして見にくい上に正方形が適当でスミマセン。
そもそも、この考えで合ってるのか？|дﾟ)ﾁﾗｯ

このパラドックスが意味するのは
理論上では間違いなく可能なはずなのに、現実世界ではあり得ないことになるということでしょうか(^^;)(;^^)

もし現実世界で「ある方法」が実現したら、お金を増やそうとする人もいるだろうけど
自分なら最後の1本を食べようか迷ってる大好物の三色団子を増やす(笑)

何故なら、お金の複製は通貨偽造罪という重罪になるけど、団子を増やしても罰せられないので(多分)
だけど、偽造でも複製でもなくオリジナルから完全に同じオリジナルを作り出したら何かの罪になるのかな？

と考えながら、ティアナは新たな団子を買うためにコンビニへ向かった💨
ある方法を試すの？って？
まさか、考えてたらお腹空いたのでただの夜食です_(^^;)ゞ

さて、皆さんもそろそろ眠くなってきた頃かと思うので、この辺で終わりますね。まだ眠れない方には古代ギリシャの数学書・ユークリッド原論をオススメします(^^)b

こんな感じのことが延々と出ていて↓
点とは部分を持たないものである。
線とは幅のない長さである。
線の端は点である。
面とは長さと幅のみをもつものである。
面の端は線である…

13巻あるので、気が付いたら寝落ちしてる(笑)か朝になってますよ(^w^)特に整数実数論の第10巻がオススメですね♪

オマケ:モフとパラの呟き(虫写真あり)


モフ「そろそろご飯の時間かな？といつもの餌皿のところで待っていたのに普段使わない登り木に小さいゼリー入れられたι(｀ロ´)ノ💢
餌皿用のゼリーを切らしていたらしい。
一回鋏んでおこうと思ったが、すりおろしリンゴ持ってきたので許した。全く、多めにストックしておけよな」


パラ「飼い主がバカなのは今に始まったことじゃないぞ。
、他人様の車を解錠しようとするわ、新幹線を岡山で乗り換えるはずが寝過ごして博多に行くわ、極めつけは電話に夢中で持っていた餌のゼリーを何の気なしに食べた…等々。とにかくどうしようもないバカだ」


モフ「他人の車？あ～あれか。1列前に同じ車種が停まってたからって気付くだろ普通。豆腐の角にでも頭ぶつけたら、少しはマシになるのかねぇ」