3シグマ

3シグマ（3σ）

3シグマは確率・統計で使われる言葉です。
データ分析、品質管理などで使います。
確か高校生のときに勉強した気がします･･･

例えば、1000人いたら身長180cmの人は
標準と比べてどれくらいかわかったりします。



標準正規分布がもつ確率密度関数のグラフ


さまざまな値の数多くのデータがあるとき、平均値近辺のデータ件数が最も多く、
平均値から離れるに従って徐々に減少していく左右対称の分布を
「正規分布」といいます。

3シグマとは、「正規分布」において、平均値を中心とした標準偏差の
99.73%以内に入るデータの割合についての「簡略表現」です。



例えば、日本人男性の身長は平均値171.5cm、標準偏差σ5.5cmです。
この2つの数値と統計学の「68–95–99.7則」により、
身長における割合は以下の通り。

±1σ 171.5cm ±05.5cm（166.0〜177.0cm） 68.3％
±2σ 171.5cm ±11.0cm（160.5〜182.5cm） 95.5％
±3σ 171.5cm ±16.5cm（155.0〜188.0cm） 99.7％


1000人のうち997人は、身長155〜188cmであることがわかります。

そして、身長180cmだと、大多数の683+158人（841人）より背が高く、
背が高い158人（15.8%）のグループに含まれることがわかります。


【初心者向け】正規分布のシグマ(σ)ってなに？をわかりやすく解説！