アイドルストップ搭載者車のエアコンは？？

親父（プリウス乗り）がインサイト乗りの人に聞いたらしいのですが・・・

プリウスもインサイトも停車時にエンジンが止まります。

プリウス・・・エンジン停止してもエアコン絶賛稼働中。
インサイト・・・エンジン停止するとエアコン停止してしまう。

とのこと。
プリウスのエアコンは走行用バッテリーから電源をとっているのでエンジンストップしてもエアコンはかかったまま。
走行用バッテリーが空になればエンジン始動してエアコンは効いたまま。

（詳しく知らないので、あくまで予想ですが・・・）
インサイトのエアコンは普通の車と同じで、エンジンを止めるとエアコンも止まってしまうのではないでしょうか？
（エアコンを普通のバッテリーで動かすには流石に無理があるのではないでしょうか？）

おかげで、インサイトは停車するたびにエンジンストップ→エアコンストップで暑くてたまらないらしいです。

そうすると、アクセラやマーチといったアイドルストップ搭載車のエアコンはどうなっているのでしょうね？？
やっぱり効かないのかな？？

それとも、エコモードにしてあるとエンジンストップ優先でエアコンが効かなくなるのでしょうか？？
アイドルストップ搭載車でもノーマルモードにすれば停車してもエンジンかかりっぱでエアコンも止まらないのかな？？

どうなんでしょうね？