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  5. ドーナツ宇宙（トポロジー編） [ひがしかぜ]
ひがしかぜ
イイね！
   
2013年07月16日

ドーナツ宇宙（トポロジー編）

宇宙は大きなボールなのか？　よく聞くのは、どの方向に進んでも逆の方向から戻ってくる、地球の表面に似ている、という話。これは３次元球面と言いい最も考えやすい。　しかし、この場合は空間が正の曲率に曲がっていなければならないが、観測では曲率０らしい。

　宇宙が無限に広がっていれば０、無限じゃなくてもあまりにも大きければ０に見える。しかしすっきりしない。

---平坦トーラス--------
　平坦トーラス (flat torus) は、円柱面を平坦なまま曲げて、両側の端を合わせ貼り付けることで得られる。「平坦」とは「曲率0」ということで、円柱面のように1方向にしか曲がっていない面は曲率0なので平坦である。平坦な面は可展、つまり、伸縮なしで平面（や他の平坦な面）に変形可能である。3次元空間内で円柱面を曲げるにはどうやっても伸縮が必要で、曲率のあるドーナツ型しか作れない。平坦トーラスを作るには、4次元空間が必要である。
------------------------ （Ｗｉｋｉ）

　　更に、表面が３次元平坦空間のトーラスが高次元空間で存在可能ではなかろうか・この場合、表面の３次元空間の中で一生を過ごす観測者には無限の平坦宇宙と区別がつかないが、体積は有限です。 小さなトーラスがインフレーションを起こしても観測者にとっては自分を中心とする“地平面ボール”がどんどん大きくなる話。

トーラスというのはドーナツです。ドラゴンクエストの世界が地表面のようなボールではなくてトーラスだった。

 

このほか宇宙は正１２面体という説も出た。
　
ブログ一覧 | 宇宙 | ビジネス/学習
Posted at 2013/07/16 06:49:19

   

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宇宙 ドーナツ トーラス 形 ドラゴンクエスト
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