Jack Frostのブログ一覧

何の話かというと連立方程式のお話。

問題文は、

B（45.40,36.50） Ｃ（46.22，57.00）
Ｆ（16.50,11.00） Ｇ（32.46,12.40）
の交点を連立方程式で解を導くっていうお話。

解説を見ると…
1．A点の座標値を求める。（交点計算）
B（45.40,36.50） Ｃ（46.22，57.00）
直線BCの式 x=ay＋b
a＝Bx-Cx／By-Cy＝（45.40-46.22）/（36.50-57.00）＝-0.82/-20.50＝-0.04

x=0.04y+bにB点の座標値（45.40,36.50）を代入
45.40＝0.040×36.50+b
b=45.40-1.46
＝43.94
x=0.04y+43.94 ・・・①

直線FGの式 x=ay+b
Ｆ（16.50,11.00） Ｇ（32.46,12.40）
a=（Fx-Gx）/（Fy-Gy）＝（16.50-32.46）/（11.00-12.40）＝-15.96/-1.40＝11.40

x=11.40ｙ+bにＦ点の座標値（16.50,11.00）を代入
16.50＝11.40×11.00+b
b=-108.90
x=11.40y-108.90 ・・・②

②-①
x=11.40y-108.90 ・・・②
-） x=0.04ｙ+43.94 ・・・①
0＝11.36ｙ-152.84

ｙ＝152.84/11.36＝13.454・・・

y=13.454・・・を①に代入すると
ｘ＝0.04×13.454・・・+43.94
＝44.478
となる。

A（44.48,13.45）

という風計算すると解が出る。
と解説文に書いてある。

以上のことを関数電卓でも計算できるっていう風になってるのよ。

当方は、理系の人間じゃないから、関数電卓で計算しないとなかなか解を出せないのよ・・・

ということで、関数電卓に数値を入力する。

使用している関数電卓は、CASIO　FX-993ES

で、
MODE５EQN
にして、
１：anX+ｂｎY＝ｃｎ
に設定して・・・

アークタンジェント-0.04＝-2°17′26.2″
アークタンジェント11.40＝84°59′12.79″

　　　　　　ａ　　　　　　　　　　　　　　　ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　ｃ　　
１ -tan（-2°17′26.2″） 　　　　　１　　　　　 -tan（-2°17′26.2″）×45.40+36.50
２ -tan（84°59′12.79″） 　　　　１　　　　　 -tan（84°59′12.79″）×16.50+11.00

と入力すると
X=18.6429575
Y＝35.42971831

っていう解が出てくるのよ。

Ｘ＝44.48
Ｙ＝13.45
という解を出したいのに・・・

で、あ～でもない　こ～でもない
と数時間電卓をたたいていたんだけれどさぁ～

ついに
Ｘ＝44.48
Ｙ＝13.45
という解を関数電卓で得ることができた！！

まず、結論から言うと・・・
上の公式はほとんど関係なく・・・
いや、まったくって言った方が正しいかもしれない。

B（45.40,36.50） Ｃ（46.22，57.00）
Ｆ（16.50,11.00） Ｇ（32.46,12.40）

まず、Ｐｏｌ関数を使用して・・・
Pol（45.40-46.22，36.50-57.00）
ｒ＝20.51639345
θ＝-92°17′26.2″+180°＝87°42′33.8″
という解が出てきて・・・

tan87°42′33.8″×45.40+36.50
という式を作ることができる。

次にまたPol関数を使用して、

Ｆ（16.50,11.00） Ｇ（32.46,12.40）

Pol（16.50-32.46,11.00-12.40）
ｒ＝16.02128584
θ＝-174°59′12.79″+180°＝5°0′47.21″
という解が出てきて・・・

tan5°0′47.21″×16.50+11.00
という式を作れて・・・

関数電卓を連立方程式モードにして・・・
作った式を関数電卓に入力して・・・

　　　　　　　　　ａ　　　　　　　　　　　　ｂ　　　　　　　　　　　　　ｃ
１　　-tan87°42′33.8″　　　　　　１　　　-tan87°42′33.8″×45.40+36.50
２　　-tan5°0′47.21″　　　　　　　１　　　-tan5°0′47.21″×16.50+11.00

そして・・・

＝

ボタンををしたら・・・

あーた

Ｘ＝44.47816858
Ｙ＝13.45422538

という解がいともたやすく出てきたではないか！


まあ、あ～でもない　こ～でもない
って関数電卓をたたいた副産物っていうか・・・

B（45.40,36.50） Ｃ（46.22，57.00）
Ｆ（16.50,11.00） Ｇ（32.46,12.40）
　　　　　　　　　ａ　　　　　　　　　　　　ｂ　　　　　　　　　　　　　ｃ
１　　-tan87°42′33.8″　　　　　　１　　　-tan87°42′33.8″×46.22+57.00
２　　-tan5°0′47.21″　　　　　　　１　　　-tan5°0′47.21″×32.46+12.40

でも、
Ｘ＝44.48
Ｙ＝13.45
という解が出てくるっていうのがわかった・・・

数学ってこう言う風だから嫌になっちゃうんだよね。
解説は、計算過程をわかっているものだと思って書いているから。

だから、学生時代数学でいい点とれなかったんだけれど。
だって、どこがわからない。
って言えないんだもん。
というよりも、正しく言えば、どこがわからないかわからないので指摘できないって言った方が正しい。

もうね、数学の時間の授業の終業チャイムは
キーンコーンカーンコーン
じゃなく、
チーンプーンカーンプーン
って聞こえたなぁ～

でもね、高校3年の時の数学の先生に数学が解けたときの達成感を教えてもらったなぁ～
いや、充実感っていうのかな。
解けると、かなり楽しい気分に浸れるんだよねぇ～
もやもやしていた空気が一気に晴れ渡ったっていうか・・・
と今、この問題を解けたときにそのことを思い出しちゃった。
もし、この先生が中学1年の時の数学の先生だったら、かなり違っていたんだろうな。

数学は数楽？
それとも数が苦？
あなたはどっち？

当方は・・・
もちろん
数が苦！！

今日はぐっすり眠れるぞ！


えぇ！？
こんな連立方程式を解けるのって常識だって！？
なんか、ちびまるこちゃんの主題歌が聞こえてきそう・・・

♪そんなの常識タッタタラリラ♪