垂線を立てる？

　中学理科　地学の問題集を見ていて、不思議な表現を見た。

　太陽の南中高度に関する問題なのだが、

「地球の公転面に立てた垂線」

と書いてある。

　垂線というのは文字通り一点から線や面に垂らした線で、線や面に直交する線分のことだ。直交する直線のサブセットと言える。

　地面に対して鉛直下向きの線が、常に面に直交することからこの表現があるのだろう。

　なので立てるはずはないのだ。垂線は下ろすか引くものだ。

　ググってみると、ごく僅かだが、垂線を立てると書いている人がいる。しかし圧倒的多数は垂線をおろしている。あるいは垂線を引いている。

　「立てる」という概念に近いのは法線であろう。曲線や曲面の接線、接平面に垂直な線のことだ。これなら立っているイメージになる。